なぜ矢印のようになるのですか？ 2枚目が自分で解いたものです。 分子の6nはnで割って6になりませんか？🙇‍♀️

n→∞ 8 (1) (与式)=lim n→∞ 2. n(n+1) 2 n n(n+1)(2n+1) 6 ( = = lim N→∞ 6n (n+1)(2n+1) =lim n→8 1 1+ n 6 n 2+ = 0 1 n

（2）で答えは必要条件たったのですが、私は十分条件だと思いました。 なぜ必要条件なのですか？教えてください。

次の□に,必要条件, 十分条件, 必要十分条件のうち, 最 当であるものを入れよ. ただし, 必要十分条件のときは 「必 分条件」 と答えよ. (1)x=-2はx=4であるためのである。 X(2) |-1|<2√3 は ||<1であるためのである。 つ (3) 整数mmに

数1の教科書の問題です。 どうしても解き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

② 放物線y=1/2xmanの頂点が点(1,1)であるとき、定数mnの 値を求めよ。 y=1/2x²+math に (1,1) を代入 11/1/2×12mm+n +m+n

(1)です。模範解答ではsinの2倍角を使っているのですが、写真2枚目のように置換積分してもいいですか？

(1) 2 S(sin+cos)dx 2 2 (3) Scos 3x sin 5x dx

（2）の式を（ⅰ）（ⅱ）どちらも×2しているのはなぜですか？教えてください🙇

12.9 (月) 複雑そうなものをいかに単純にシンプルに考えるかです。 数直線上に2つの動点P,Qがあり、次の規則に従って移動する。 「初め、点Pは座標が1である点にあり、点Qは原点にある。 <規則> 2個のさいころa, b を同時に投げる。 点Pは、さいころaに3以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 4以上の目が出たときには移動しない。 点Qは、さいころbに4以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 5以上の目が出たときには移動しない。 (1) 2個のさいころa, b を1回だけ投げた結果、点Pと点Qがどちらも移動し ない確率を求めよ。 (2)2個のさいころa, b を2回続けて投げた結果、点Pと点Qの座標が等しく。 なる確率を求めよ。 (3) 2個のさいころa,b を3回続けて投げた結果、点Pの座標が点Qの座標よ り大きい確率を求めよ。 ・Pが1進むこと、移動しないこと、Qが1進むこと 移動しないことをそれぞれP+1P0Q+100 と表し、題意より、さいこうを1回投げて、これらが 起こる確率はそれぞれ、12.12.3.3である。 (1) PQ0 が起こればよい。さいころと さいころを振る試行は独立であるから、 求める確率は1/2=1/8 (2)Pの動きとQの動きは独立であることを 念頭において考えていく。2回投げて、 (1)Pが1進んで、Qが2進むとき、 QP of the 34 (1)より2回続けて投げて、PとQの 座標が等しくなる確率は 各+1=3=3 + (3)3回投げた後、Pは1、2、3、4の いずれかに、Qは0.1.2.3のいずれかに いるので、Pの座標がQの座標、より大きく なるのは、 (1)Pが4にいるとき、Qはどこにいても 条件をみだすので、Ptが3回起こる確率は mm (1)Pが3にいるとき、Qは3以外に いればよい。 Ptが2回Pが1回起こる確率は、 = 1/ (1)(1/2)×31 3 3 1とPが1回ずつが2回起これば よい。よって、確率は 27 Qが3にいるのはQt が3回起こればよい ので、(学) よって、Qが3以外に いる確率はノー 8 19 27 27 よって、(1)の確率は 19 = {(2x1/2)×24×(2/5=1/2x1 = ~ (1)Pが進まず、Qが1進むとき. Poが2回起きて、Q+Q0が1回ずつ 起こればよい。よって、その確率は、 (1)×{(2x1/2)x21=1/1 9 m (ii) Pa2にいるとき、 Qは目の1にいればよい。 P1が1回Pが2回起こる確率は、 (1)(2)C2 = Qがつまりが3回起こる確率は、 (1)= // Qが1つよりQ切りが1回、2の2回 起てる確率は(字)(メー

20番からわからないです！19はMとOとIが2個ずつあるので8／1になりました。計算すると453600通りでした。同じ文字がそれぞれ隣り合う方法を余事象で考えたのですが計算方法がわからないです。⑵の解き方も教えてもらえると幸いです。答えは19ウ20ウ21ア22イです。

4.MORINOMIYA の 10 文字がある。 [解答番号 19~22〕 (1) この10文字を一列に並べる並べ方は10!× 19 通りであるから, 10文字を 一列に並べるとき, 同じ文字がそれぞれ隣り合う確率は 20 である。 (2)この10文字から3文字を選ぶ組合せのうち, 同じ文字が2個含まれる組合せ は21通りであるから,この10文字から3文字を選ぶ組合せは全部で22 通 りである 1-64-5 HH H 1-81-3356 I. 60 1 1 19 ア. イ. ウ. 720 120 1 1 20 20 ア. イ. ウ. 3780 108 90 21 ア. 18 イ. 24 ウ.35 22 ア.35 イ.53 ウ.84 I. 120

解き方を教えてくださいお願いします。

17 半径r の円とそれに接する半径2rの円O2がある。 この2つの円 の接点をM, 2つの円の中心をつないだ線の延長と円O2との交点をN, Nから円O1に対する接線を引いたときのO2との交点をP,O1との接点 をQとするとき,△PNO1の面積はいくらか。 (1)√3m2 031 (2)√6㎜2 Q P OS (3) 1/3mi (4)/1/vore (5)co/v6m2 ✓3 M N '01 O2 2r /6m² 円

解答マーク10-14についてなんですけど範囲を求める時2枚目の下を使ってやると思うんですけどなんで上はダメなんですか?f(x)の範囲を求めるから元の式の方を使ってやると思ったんですけど‬ > <💧

【4】 f(x)=2sinx+2cosx-3sinxcosx (0≦x<2 ) について, 次の問い に答えよ. (1)t=sinx+cosxとおくことで,f(x) を tの式で表すと、 12 5 f(x)= -t² + 4t+. 3 6 となる. (2) f(x) の最大値と最小値を求めると, 1 2 3 3 2 扉の閲覧について 2 4 2 2 5 3 3 6 2 2 L 7 1 1 7|8 10 | 11 8 最大値 最小値 3 3 13 14 9 12 9 6 6 である. 10 - T 11 12 22 32 3 2 13 2 2 14 2 2

これの簡単な解き方ってありませんか？

円1 画 216 放物線の焦点Fを通る直線から放物線が切り取る線分をAB とする。 線分ABを直径とする 円は, 放物線の準線に接することを示せ。

式変形の仕方がわかりません 説明お願いします🙇

3 (3) m³n-mn³ =(m³n-mn)-(mn 3 - mn) =mn(m²-1)-mn(n²-1) = n(m-1)m(m +1)-m(n−1)n(n+1) 1mlm In 1mm⊥1)けともに連続す