【3】アだけ自力で出来ました。ほかは全部分からないので、1箇所だけでもいいので解説お願いします。

2021 推薦 〔1〕次の # にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) 1+√3のとき、a-2a-2の値は ア @totata'+α の値は イ + ウ であり。 √3である。 (2)+1,定数aが Ises1のとき.√x+2a+√x-2a= る。 (3)を整数と整数部分が5であるとき,の値は | オ (1) α, bを定数とする。 関数y=ax-4ax+b(-1≦x≦3)は 最大値が7. 最小値が−2である。 a>0のとき,a= ア あり.a<0のとき、b= ウ である。 であ 〔2〕次の にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 b= である。 で (2) a, kを定数とする。 2次関数y=2x²-4x+8のグラフをx軸方向に2,y 軸方 向にだけ平行移動すると、 2次関数y=2x²-12ax+6a+6のグラフに重なると k= オ である。 I 〔3〕を定数とする2次方程式x-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき、次 にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 の (1) この2次方程式の2つの実数解がともに-1<x<3の範囲にあるときのとり 得る値の範囲は 7 <a<- <号である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち、一方のみが-1<x<3にあるとき,の とり得る値の範囲はa < ウ Saである。 (3) この2次方程式の2つの実数解のうち、少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき、aのとり得る値の範囲はa< <a である。 〔4〕 AB=3,AC=2BCである△ABCにおいて, 辺AB上にAD: BD=2:1になる ような点Dをとる。 ∠ADC=135°であるとき, 次の にあてはまる数を求 め、解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答 えること (1) BC=√ ア (2) sin∠BAC= 1 (3) sin∠ABC= ウ である。 √5 である。 √5 である。 (4) △ABCの外接円の半径は (5) ABCの面積は オ である。 である。 医療技術・福岡医療技術学部

線を引いたところになる理由が解説を読んでも分かりません。詳しく教えてください。

[解答a=0、b=-8 x-2a3x+b £1) -2x≤2a+b 2a-8 2 よって 3x+bx+2 より 2x≤2-b よって 不等式x-2a≦3x+bx+2 の解が4≦x≦5であるとき 2a+b 22b = 2 ② より b=-8 ①に代入すると - =5 2-b 2 x- これを解くと 2a+b 2 a=0

2と４の途中式を詳しく教えてください。

11 次の式を因数分解せよ。 (1) 6x²+8xy-5x-4y+1 *(2) _x³(y−z)+y³(z−x)+z³(x−y) (3) (a+b)(2+a)(2+b)+2ab (4) a+b+c²-2a²b²-2a²c²-26²c²

なぜ丸で囲った所R＝cx＋dとおくことができふのでしょうか？

基本 例題 18 割り算と恒等式 er 00000 xの整式x+ax²+3x+5 を整式x-x+2で割ると,商が bx+1, 余りがRで あった。このとき,定数a,bの値とR を求めよ。 ただし,Rはxの整式または 定数であるとする。 で表せ。 基本 9,15 JKALN 質の甘木式 A-RO+R + Toto 2 利用す

この解説の丸つけたとこなんですけど、 α‬で極小値βで極大値をとる場合は考えられないのですか？

11/22 10/23 実力アップ問題 72 3次関数f(x)=x+ax²+2bxが, 0<x<2の範囲で極大値と極小値をもつ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 |ような実数a,b の条件を求め, それを ab 座標平面上に図示せよ。 ( 千葉大*) ヒント! 3次関数f(x)が0<x<2の範囲に極大値・極小値をもつための条 件は, 2次方程式f'(x)=0の解の範囲の問題に帰着するんだよ。 軸x= 難易度 y=f(x)=x+ax²+2bx...…① ①をxで微分して, f'(x) = 3x2 +2ax+2b 3次関数y=f(x) 図1 が0<x<2の 範囲に極大値と 極小値をもつた めの条件は,図1 に示すように,2 次方程式f'(x)= 0が, 0<x<2の 範囲に, 相異なる 2 実数解をもつこ とである。 f'(x)=0 2次方程式 3x²+2ax+2b = 0 ….…② の判別式をDとおくと, この条件は, (i)=a²-3.2b>0 :. b</a² (ii)0<軸-1/3 <2 ∴-6<a<0 8----- 0a 9 極大 下に凸の 放物線 a 3 y=f'(x) B 2 y=f(x) 極小 x β 2 x (iii) ƒ´(0) = 2b>0 :. b>0 (iv) ƒ´(2) = 12 +4a+2b>0 ::b>-2a-6 以上 (i)~(iv)より,求める条件は b</a^² かつ -6<a<0 かつ 6 b > 0 かつb>-2a-6 ･･･ ( ) これらの条件をすべてみたす点(a,b) の i存在領域を 右図の網目 部で示す｡ 【境界はすべ て含まない。 ･ b=-2a-6 b=0 a²=-2a-6 b: -6 -3 a=-6 るので, b= 9², 60 10 参考 b= 1a²b=-2a-6から6を消 去して, a=0 a²+12a+36=0 (a+6)2=0 ∴a=-6 (重解) とな -=-a² ≥ b = -2a-6 l£ 6 上図のようにa=-6で接する。 109

（2）お願いします

総合演習を定数とするとき､この2次関数 4. 3=2²2b6+ ① のグラフの頂点の座標は @= カキ 8= ウコ (1) a,c を定数とする。 ①のグラフが, 関数y=ax²2z+cのグラフと原点に関して対称と なるのは, y=a(-x)-2(-x)+C のときである。 b+ 6 = オ c= ケ 7 シス 20 t (x-hi-hi-h コ のときである。 また, b= 軸方向に s, y 軸方向にだけ平行移動したグラフとが一致するのは y=-ax-2x-c y = x ² = ² fx = zh + ² のとき、①のグラフと, 関数 y=x(z+4) のグラフを J 2²44x 7=(x-1)² = = す J= (x+2)² - 4 3 3/ (2) 下の には、次の⑩~④のうちから当てはまるものを一つずつ選 べ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 3 ≤ 0≦1の範囲における関数 ① の値の最小値をm とする。 60 のとき m=- + 0≦b≦1のとき m= ア は b>1 のとき m= b ナ である。 ノ ソタ である。 したがって<0 となるbの値の範囲は h [+] 七 44 3 である。 また, 0≦T≦1の範囲で①のグラフと軸が異なる2点で交わるbの値の範囲 シテ フ ト b+ オリ

したがっての後よくわからないので教えてください。どこから2a+2bになったのかがわかりません

問題2 正六角形ABCDEF において、AC = p、AE=gとするとき、 ADを用いて表せ。 A B =3a+0 C E D AB=a Ar= とすると､ p=2a+b... q=a+26 ...Ⓒ ①②×2 より p-24=-35 6==1+39 ①x2-② より 2D-9=3a a = ²/3 P-3² a= したがって、 AD = 24+26 2- 2- 3P +39

数２Ｂのベクトルの問題です。 写真の問題の解き方と答えが知りたいです。

【4】 4点A (d), B (T)(T)(T)を頂点とする四面体 ABCDにおいて, 辺ABを4:1に内分する点をP、辺CD を3:2に内分する点をQとし、さ らに線分PQの中点をM(m)とする.このとき、mをa、b、cdで表せ. m 1 213 a+ 4 LO 5 6+ 6 7 C+ 8 9 | 10 d

明治大学経営学部2018数学[1](4)の解説がわからないです。なぜ急に、9k+lが出てきてるのでしょうか。 よろしくお願いします。

明治大 経営 |数学| ( 60分) 2018年度 数学 61 I] a,b は 1以上50以下の整数とする。 以下の問に答えなさい。 空欄内の各文 字に当てはまる数字を所定の解答欄にマークしなさい。 (1) abが5の倍数となる a b の組は全部で アイウ通りである。 (2) a + 6 15の倍数となる a b の組は全部で エオカ 通りである。 (3) a-b が正であり, 10の倍数となる a b の組は全部で キクケ通りで ある。 (4) α-6が正であり、9の倍数となるα, b の組は全部で コサシ 通りで ある。 (5) asin0 = 60°30°の範囲で解を持つα bの組は全部で スセソ 通りである。

至急です💦学校で出された数Aのレポートです。 範囲は三角形の五心です。 理由の説明の仕方などがわからないです、、 どなたか解説お願いします🙇‍♀️ （マーカーは自分が書いてたものなので気にしないでください、）

三角形の傍心について 「数学A」の教科書には以下のように記述してある。 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つの頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 △ABCにおいて, この交点は3つの頂角∠A, ∠B, ∠Cの内部に1つずつある。これらを, そ れぞれ I1, I2, I3 とする。 I を中心とし, I ] から BCに下ろした垂線を半 径とする円は、辺BC および辺AB, AC の延長 に接する。 この円を頂角∠Aの内部の傍接円, I を傍心という。 I2, I3 はそれぞれ頂角 ∠B, [ZCの内部の傍心である。 Is (2) キュウくんの結論は、偶然と必然のどちらか選びなさい。 B' U 10 lokal これを読み, タンちゃんとキュウくんは以下のような会話をしている。 タンちゃん 「線分IA, I2B, IsCが1点で交わっているけど,これってこの図に限った話で, 偶然なのかな。」 キュウくん 「線分11A, I2B, IsCは,それぞれ∠A, ∠B, ∠Cの2等分線だから、△ABCにおいて,その点は (①) になっているよ。 だから1点で交わるのは (偶然必然) ② だよ。｣ タンちゃん 「なるほどね、ありがとう! じゃあ, I I2I3に着目しても, 1点で交わることが偶然かどうかがわかるのか な｡」 V JENSTEY キュウくん 「図を見ると, I AI2が90度っぽいから,外心か垂心になりそう (③)な気がする。この点が外心か垂心かどち らかであることが言えたら1点で交わることが偶然かどうかわかるのになあ。」 タンちゃん 「どちらをいうにも, ∠IAI とかが90度かどうか説明する必要がありそうだね。｣ (1) キュウくんの発言における ( 内に入る用語を答えなさい。 AN (3) キュウくんの予想は外心か垂心であった。 どちらであるのか考えよう。 ※証明でなくてもよい。 ① 教科書を参考に、 外心と垂心はどんな3直線の交点であるか書きなさい。 ②外心と垂心のどちらであるか予想し, その理由を図や式や言葉で説明しなさい。 ※証明でなくてもよい 予想: 垂心である