⑵でどうして等比数列の和の話になるんですか？2n-1は和の形じゃなくてただの一般項ではないんですか？

40 第1章 数列の極限 Think 例題14 不等式の証明(1) nを自然数とするとき, 次の不等式を示せ] 1 (1) n!≥2"-1 (2) 3! 解答 THE (3) 考え方 (1) 数学的帰納法を用いる. (1) (I) n=1のとき, 利用できないか考えてみる. (3) 二項定理と (2)の結果を利用する. n! (n= n=1のとき成り立つ 1 1 1 (2)(1)では2'-' であり, (2)では+2 + 1 1! 2! (左辺)=1, (右辺) = 1 より, 1 1 1 + + n=k+1 のとき. 1!2! (n+1)" n" + ++ + となり成り立つ. (II)n=kのとき, 与式が成り立つと仮定すると, k! 22-1 (k≥1) (+1)! 2 が成り立つことを示す。 (k+1)!= (k+1).k!≧(k+1).2k-1 ここで,k≧1 より したがって, ②より (k+1)! ≧2 となり,n=k+1の も与式は成り立つ. よって, (I), (Ⅱ)より、 すべての自然数nに対して, n! ≧2" - は成り立つ. (2)(1)より,n!≧2"-' であるから, + よって、与式は成り立つ 1 1 1 1 n! 20+21 =(n+1)=(1+1/2) (n-1)! 1 k+1≧2 (k+1).2k-¹≥2.2k-1=2k + (1) ゴーゴーゴー 2 1 n(n-1) 2! ·+· 1 -<2 1 n! 2" +...... + +...... n(n-1)...2 n"-1 + ++ (左辺) = (右辺) -=2{1-(2)"}<2 + 21-1 n-1 +.C. (!) + .C. (1) Ch 1 n! n! n" (3) n!」 (③3) (n+1)" n" であるから 示したい式を見 ておく. ①を利用する 1530 +0<1- H>AL ab>0 のとき a<b< ! 初項 10 12/21 =1. 公 の等比数列の第 までの和 10 (12) <1より。 <¹-(-2)* <¹ <1 10 19

途中計算で何が間違っていたんですか

問4 次の1次不等式を解きなさい｡ ☆☆ (1) 3x-5>-8 381 (0) 3x < −8+5 3x<-3 つくく-1 have/ S (sslid gnivi) ポイント THERA shoo (2) 6x + 1 ≦4x-3 6x-4x-/-3-1 2x≧-4 x≧-2 #

これの(2)以降の解き方を教えてください

数学Ⅰ 数学A · 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて33ページの三角比の 表を用いてもよい。 火災時に、ビルの高層階に取り残された人を救出する際, はしご車を使用 することがある。 図1のはしご車で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBとす る。 はしごの角度(はしごと水平面のなす角の大きさ)は75°まで大きくする ことができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。また, は しごの支点Bは地面から2mの高さにあるとする。 以下, はしごの長さABは35mに固定して考える。 また, はしごは太さ を無視して線分とみなし, はしご車は水平な地面上にあるものとする。 SHOCK&#160 kas はしごの先端 はしごの支点 106 STARE 2m BA はしごの角度 EXTE 図 1 AROC-3d 36 (1) はしごの先端A の最高到達点の高さは、地面からサシ 小数第1位を四捨五入して答えよ。 sinis²=0.9659 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 35 0.8295 mである｡

数Ⅱの積分の問題です 教えてください！！

3 解答を解答用紙 (その2) の 3 欄に記入せよ、美 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ. (100) x² f(x)= x - 2f\f(t)\ dt

マーカーで囲んでる部分の説明がよく分からないので詳しく教えて頂きたいです。 お願いします…

では、いっぱい練習しようぜ!! 問題 5-2 次のそれぞれの計算をせよ。 1 (1) k=1 k(k+1) n n 1 (3) k=1 k(k+2) n = 12/1-1/3+/-1/3+1/3 4 /1 1/2 ( 1 - 1/3+ + 1 1 -k+2) k=lk(k+2) k=l 2kk+2 r k=1 k=2 k=3 どうやらこの2つが 残るみたいだ! ナイスな導入!! 本問は、前問の問題 5-1 をΣ(シグマ) を用いて表しただけのようなもので す! ですから(1),(2)は後の解説を参照してください。 (3) は一味違いますヨ♡ 消える!! + 4 3 4 Theme 5 分数がいっぱい並んだら... (2) 消える!! 実際書き出してみよう! (4) 差が2! + + とゆーことは･･･ 1 n-1 1 1 1 1 1 + + 5 4 6 5 7 k = 4 1 k=1 4k²-1 n 2 k=1 n 消える!! 1 1 (k+1)(k+2)(k+3) 1 k=n-1 では,どのように消える? 1 1 1 4 6 7 とびとびに消える! 同じ! - + ここまでは 1 + n+1n k=5 1 1 n+1 + 1 n+2, + k=n + 1 n 1 n+2 基礎 この2つが残る!! 61

赤丸の部分はどういう意味ですか

んけんと確率 本例題 39 2人でじゃんけんを1回するとき,勝負が決まる確率を求めよ。 e) 3人でじゃんけんを1回するとき,ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 34人でじゃんけんを1回するとき,あいこになる確率を求めよ。 (3) あいこ になる じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 (2) 誰がただ1人の勝者か 3人から1人を選ぶから 3通り どの手で勝つか 「グー」, 「チョキ」 「パー」 の3通り 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合があ る。 よって、 手の出し方の総数は,これらの場合の数の和になる。 | 2人の手の出し方の総数は 329(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通 りある。 よって 求める確率は 3×3 1 27 3 2×3 2 9 3 勝負が決まらない場合は、 2人が同じ手を出したときの後で学ぶ余事象の確率 (p.335) による考え方。 3 2 3通りあるから, 求める確率は 1- 9 3 (2) 3人の手の出し方の総数は 3°=27(通り) 3通り 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して、勝ち方がグーチョキ,パーの3通 りある。 よって、求める確率は 本八 34=81(通り) (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の [1], [2] のどちらかである。 [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り [②2] 手の出し方が3種類のとき グーグーチョキ, パー}, {グー, チョキチョキ, パー},| グーチョキパー, パー}の3つの場合がある。 よって、求める確率は 出す人を区別すると,どの場合も 4! 2! 基本38 4! 通りずつあるから, 21 ×3=36 (通り) (1) 3+36 13 81 27 1人の手の出し方が3通り, 2人でじゃんけんをするか 3×3通り 1人の手の出し方が3通り, 3人でじゃんけんをするか ら 3×3×3 通り 3×3×3×3 通り 4人全員が 「グー」または 「チョキ」または「パー」 例えば {グー, グーチョキ, パー} で「グー」 を出す2人を 4人の中から選ぶと考えて =14/01(通り) 4C2×2!= p.338 EX30 329 2章 6 事象と確率

この問題の(4)からわかりません。 教えて欲しいです！

右のグラフは,関数y=ax²+bx+c の グラフの概形である. このとき,次の各式 の符号を調べよ. (1) a (4) 62-4ac (6) 4a-26+c 演習問題 44 LDZ (2) 6 (3) c (5) a+b+c b L YA A -1 10 IC

【三角関数】の変換で、こういう法則立てたのですが、これで正しいですか？あと、どこまでやるかわかる方教えて欲しいです。 自分なりの法則【分子の2倍<分母、そして分母と分子が1桁であること】

10 10 り立つ。 YA 1 2 y. 1 P(x, y) SOL 0 -01x Q(x, y) P(x, y) P(x, y) P:0 Q:0+ FINA 次の値を求めよ。 10 sin sin- sin 3 Fast 17 18 T (1) sin 139 三角関数の値 (2) T+cos 10 13 18 一般角の三角関数は, 次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 2② 2 以上の角は、02の公式で 2 より小さい角にする。 ① 負の角は, -0の公式で正の角に直す。 3 π±0, (4) 各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ 鋭角の三角関数に 直してから考える。 13 +sin sin CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す by =sin 18 =0 sin (2) cos(-3) (3) tan 13, 4 10の公式を用いて鋭角にする。 2 Utan- -T=tan( 3,2 Dx2T DAT 4 7=sin(7+2x)= 7 9 3 π =tan =1 4 2 A 4 4 (2) Cos (-17) - Cos + x = cos(4 + 2) D T=COS 3 3. 1 =-COS DX27 2 (1 13 (3) tan tan(x+2) = tan-tan (4) R T-sin- TC - 18 73 |=sin 3 || 性質利用 I +37=tan T T sin 十匹 3 (4) sin- π+cos +sin-sin- 18 18 π 一次の値を求めよ。 -10S- sin 2 =sin(x-1)+cos (²x+)+ sin(x-2x)-sin 15 18 18 9 sin(-23)+tan 13x+cos- 6 元 18 6 lost So (2) cos 分子の2倍く分母 π 00000 11 1+tan (-25) 2 π -sin- +sin T-sin- 9 18 (05(一)ダメきれない同じにしたい p.224 基本事項~ 分の2倍く分母 までゆる eos (0+7)==cos ◄tan (0+=tan tan 変形しな tan(0+nπ)=tan 0 (nは整数) sin(7-8)=sin( ◄cos (0+1)=- 225 THE TER! さらに A-sin-²7\ =-sine 桁行 紹介 実で学 カ な に や i

英語の問題です わからないので教えてくれると嬉しいです。よろしくお願いします。

+) Vocabulary & Idiom 5 下の語群の語を必要に応じて適当な形に直し、 各文の空所に入れなさい。 1. When the boy ( 2. Follow that small road, and it will ( 3. She ( 4. You might not ( 5. Don't ( 6. I had to ( ) the ball, the girl caught it with one hand. ) you to the hotel. - ) a long letter from her friend yesterday. ) it, but you are doing well. ) the chance to speak to her. ) my questions many times. (B) [ miss / clean / repeat / pass / lead / notice / climb / receive ] 259 6 下の語群の語句を必要に応じて適当な形に直し、各文の空所に入れなさい。 1. I can't ( ) the noise any longer. 2. All the members are working hard to carry out the plan. ) 3. I opened the door, and (came from the room. 4. His dream will (Come true). 7 (1) [ look around / come true / carry out / put up with /-eome from ] Listening 7 音声の内容について 1、2の間に答えなさい。 音声は2回読まれます。 (各2点)

黄色の線のところで質問なんですけど、これは答えが、 √13<x<-√13 という書き方でも良いですか？

2ca となり, 'c'+α² が導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次 等式が得られる。 <0⇒c²+a²-b² <0 3-2<x<3+2 ●(1) 三角形の成立条件から 1<x< 5 よって (2) どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 3²>2²+x² すなわち x2-5<0 ROXASTHE の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 (1+x)(1 すなわち x2-130 よって (x+√13)(x-√13)>0 ゆえに x<-√13,√13 <x 3≦x<5との共通範囲は √13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5,√13 <x<5 (x+√5)(x-√√5) <0_) = (1+x) よって ゆえに -√√5<x<√5 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 | [2] 最大辺がBC 0+5 |x-3|<2<x+3 ま |2-x | <3 <2+xを てxの値の範囲を求 てもよいが、面倒。 (1) から 1<x 参考鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 [1] 最大辺が CA A 2 B x B> 90°⇔AC2>AB 8)(1- A 2 3 B x A> 90°⇔BC"> Al 158 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である△ABCがある。 (②2) AABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.26 [類ク