オの所が分かりません。教えてください。

【注)この科目には, 選択問題があります。(17ページ参照。)」 数学II·数学B 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] a, b, cを実数の定数とし, c>0 とする。関数 f(x) = asincx+bcoscx を考える。右の図は y=f(x) のグラフである。 このとき,a, 6, cの値を求めよう。 y=f(x) 三角関数の合成を用いると, かを定数として f(x) = と表される。ただし,かは sin (cx+p) 0 ア イ ウ -3 sinp= Cosp= ア ア を満たす角とする。 また, f(0) を考えることにより、, b= である。さら エ に,y=f(x) のグラフから, f(x)の正の周期のうち最小のものは オ であ るから,c= カ である。 ア の解答群 O (a+b) O +が 0 (a°+6) @ (Va+b) ② Ja+b イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ O a (0 -a @ 6 O -6 オ の解答群 0 0。 3 3 (数学II,数学B第1問は次ページに続く。) 18 k k の

イ、解説を見ても分かりません。よろしくお願いします。

同直線0:2xーyー4=0に関して点A(1, 3) と対称な点Bの座標は16.1である。 また, C(3, 5) とし, Pを直線!上の点とするとき, AP+PC が最小になるときの点P の座標は である。

数1の問題です。詳しい解説を教えてください🙇‍♂️

14 平面 a上に直線1とし上にない点Pがある. 1上に3点A, B, Cがこの順 にあり AB = 1, BC =D 2 である.また, Pを通り α に垂直な直線上に点Qが あり,ZPAQ = 30°, ZPBQ 3 45°, ZPCQ= 60° である。 (1) PQ = a として PA, PB, PC を aを用いて表せ。 (2) cos ZPBA と PQを求めよ BC の中点をRとするとき tan ZQRP を求めよ。

下線部のところがわかりません！なぜそうなるんですか？

△ABC と点Pに対して,等式5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (T)点Pの位置をいえ。 56 (2) APBC:APCA : △PAB を求めよ。

赤色の下線を引いたところなのですが、 なぜ絶対値がついているのでしょうか？必要ありますか？ (5-k)/9が正にも負にもなり得るのだとしたら、おかしくないですか？ ベクトルBQ= (5-k)/9 × ベクトルBC と書いてありそして左のページの右下により ベク... 続きを読む

友がすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 考え方(1) 点Aを基点として, AB=5, AC=ē, AP=D とおいて与式に代入し, トル 611 例題 349 ベクトルと軌跡 ベクトルと図形 3 平面上にAABCがあり, 実数をに対し, 3PA+4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ、 であるから, Si: S2=1:2 のとき, S.-s AABQの面積を S。とすると, AP:AQ=3:4 ② より, S-S-- せよ。 eイAPAB, APBCの面積をそれぞれ, Si, Sa とするとき S;: S:=1:2 となるようなkの値を求めよ。 41 38 BQ:BC=1:6 ……3 -s 1 したがって、 次に,①を変形すると, AP=6 (4+k)5+(5-k) AABC:AABQ 第9章 =BC:BQ カ=●+kの形に変形する. (pは, を通り, (2) AABC の面積をSとし, まずは Si, S2 をそれぞれSで表す。 に平行な直線) 12 であり,2より, (1) 点Aを基点とし、, AB=6, AC=C, AP=6 とおく、 3PA+4PB+5PC=kBC より, 解答 AQ=-AF-4.(4+k)5+(5-k)こ 3 12 3(-)+4(5-)+5(G-)=k(c-あ) 12万=46+5c-k(C-あ) (4+k)6+(5-k)と 9 古た, 5一た_9._1 ー=1 あ- 45+5c 。 12 たを含まない部分 (動かない)と,kを合 む部分(動く)に分け BQ=AG-AB (4+k)6+(5-k)c. よって, より、点Qは直線BC 上の点である。 点PがAABCの内部 12 3.45+5c 4 線分BC を5:4 に内分する点を D, 線分 AD を 9 kに-) -5に-あ-号BC 三 る。 5-k の場合と外部の場合が 9 12 9 9 ある。 3 12 4 15-k:1 3:1に内分する点をEとすると, だから, BQ:BC= 9 A カーAD-BC-AE-C |5-k 3より, 1 12 12 よって,点Pは点Eを通り辺BCに平行な直線上 にある。 その直線と辺 AB, ACの交点をF, Gとすると, F/ IP G 3 3 5-k=± 2 E P BIQ C 13 よって、 カ=子 AF:FB=AG:GC B -4 C 2' 2 =AE:ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は,右の図の直線FGである。 P/F F P C kがすべての実数値を とるので,直線FGと なる。 Q1B 6 1 注》頂点Bを基点とし, BA=a, BC=6, BP=D とすると, 3PA+4PB+5PC=kBC は, 3(G-)+4(-)+5(c-)=kc となる。 (2) 直線 AP と直線 BCの交点をQとすると, B FG/BC より, AQ:PQ=AB: FB=4:1 したがって, AABCの面積をSとすると, 点Pが どこにあっても,APBC の面積 S2 は一定で DA この式を整理すると, カ=a+ 12 S-5 よって,点Pは,辺 ABを3:1に内分する点Fを通り直線 BC に平行な直線上を動く。 B 13 AABC があり,実数kに対して, 点Pが PA+2PB+3PC=D&AB を満たすも のとする。次の問いに答えよ。 (1) kが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (2) 点PがAABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 P G 練習 349 OABU Q

どういうことですか？ 出来るれば早く教えてくれるといいです。

ロ 015 )組( 番 名前 143AB=10, ZB=2ZCである△ABCにおいて, ZBの二等分線と辺ACの交点をDとする。 A, Dから辺 BCに下ろした垂線を, それぞれ AE, DFとするとき, 線分 EFの長さを求めよ。 A 147下の図にお D 34° 10 0. A0:DC=AB: BC0 A0: PC - EF:FC@ B B_E A F -2× C 0 AB: BC- EF:FC c ABD= <0BC CDBC= COCBLP) AB : EF = Bc:FC 40:EF= BC:F0= 2-1 EF-5 144平行四辺形 ABCD の対角線のなす角を2等分する DAと交わる点を,そ |148|AE と A H D 次

問4〜6お願いします 全てじゃなくても、左から優先的にお願いします

2章 ベクトル 一直線上にある3点 平面上にある3点に対して, 次のことが成り立つ。 3点が一直線上にあるための条件 2点A, Bが異なるとき 3点A, B, Cが一直線上にある → AC = kAB となる実数kがある B これを用いて,次のような図形に関する証明について考えてみよう。 応用 例題 1平行四辺形 ABCD の辺 BCを3:1に内分 一直線上にある3点 する点をE,辺 CD を1:4に外分する点 をFとすると,3点A, E, Fは一直線上 B 1. E にあることを証明せよ。 F 点Aを基準として, AB = b, AD = d とすると, AC = 5+d となる。 証明 点Eは辺 BC を3:1に内分するから :s AB+3AC 万+3(万+) 45+3d AE 三 3+1 点Fは辺 CD を1:4に外分するから -4AC+ AD AF -4(万+)+ā 45+3d 三 1-4 -3 3 AF = AE 5ooa よって ゆえに,3点A, E, F は一直線上にある。 を証明せよ。 p.86 問題10

1番ってどういうやって解くんですか？ 答え見ても分かりません

Let's Challenge 2 ロ1 右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD がある。各辺の延 長の交点をP, Qとする。ZBPC=42°, ZCQD=58° のとき, 次 の角を求めよ。 58° (1) ZADC 42° BP (2) ZDCQ (3) ZBAD (2)<DCQ=X-580 (リ <DCQ=スー58° <BCP (00°-ス)-42° <DC0=CBCP スー580: C180-2) -42° -48-58 40° (3) の(PAD=180' (5s8t) z8 2 スニ1960 -40 ad6 : ル CADC 398°

別解の意味があまり分かりません😭細かく教えて欲しいです😭

割ったときの余りを, 更にx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2)で割ったに承りを考。 一習|整式 P(x)を(x-3)°で割った余りが2x-5であり, x-1で割った余りが5 基本 例題54 剰余の定理利 整式 P(x)をx+1で割ると余りが一2, *- 3x+2で割ると会。 重要 基本53 指針> 例題 53 と同様に, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 を め 指針> 問題の条件から,このa, b, cの値を決定しようと考える。 43次式で割った余り 次以下の整式または。 P(x)を(x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 余り をax'+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax+bxtc……… ここで, P(x)をx+1 で割ると余りは -2であるから 解答 人分金館 AB=0を考えて の また, P(x)をx°-3x+2すなわち (x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x)とすると P(-1)=-2·… x=-1, 1, 2 I を代入し,a, b, com P(x)=( 1)(x- 2)Q(x)-3x+7 求める手掛かりを見っ (1 3, P(2)=1 4 ゆえに P(1)=4 よって,Oとの~④より a-b+c=-2, a+b+c=4, 4a+26+c=1 a=-2, b=3, c=3 -2x°+3x+3 (第2式)-(第1式)か。 26=6 すなわち s この連立方程式を解くと したがって、求める余りは 別解(上の解答の等式のまでは同じ] x-3x+2=(x-1)(x-2)であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) はx°-3x+2で割り切れる。 O(*) ax*+bx+cを PCx)をでるエー。 tl1ま3.2 を解くときに有効である。 この解法は,下の練習 -3メイク ゆえに、 P(x)をx-3x+2 で割ったときの余りは, ax+ bx+cをパー3x+2 で割ったときの余りと等しい。 P(x)をx-3x+2で割ると余りは -3x+7であるから ax°+bx+c=a(x°-3x+2)-3x+7 x°-3x+2 で割ったとき 余りをR(x) とすると、 はaであるから P(x) =(x+1)(x-1)(x-200% +a(x°-3x+2)+Ra) =(x°-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+a}+ 両辺にx=-1を代入。 よって,等式のは,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1) (x-2)Q(x)+a(x°→3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(x)をx+1で割ると余りは -2であるから P(-1)=-2 ゆえに 6a+10=-2 よって -2(x-3x+2)-3x+7=-2x°+3.x+3 求める余りは a=-2 4るとき, P(x)を(x-1)(x-3)で割っ

数ⅠA　集合 エ　オ　の解説がよく分かりません。回答者さんだったらどのように解きますか？教えてください。

D 実数ェに関する条件p, g, T, sを次のように定める。 -D:l2l 4 9: -5<a<5 ア:< 5 s:ミ-4 または 3< 条件p, q, T, s を満たす実数 の集合をそれぞれ P, Q, R, S とする。実 数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, s の補集合をそれぞれP, Q, S で表す。 (1) Pnsの要素のうち, 最大の整数は である。 ア Pn3の要素のうち, 最小の整数は イ である。 QURの要素のうち,最小の整数は ウ である。 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ア -5 0 -4 -3 3 -1 0 11 3 の 4 @ 5 (2) 次のO~6のうち, PnS の部分集合となるものは であり, エ PnSが部分集合となるものは オである。 エ オ の解答群 Q 0 R O PnR PnQ PnQ 5 RnS