(1)マーカー部分がなぜこうなるのかよく分かりません。

座標平面上に点O (0, 0) A (07) B (122) C (0, c) をとる. ∠OAB の二等分線が軸と交わる点を P とする. 以下の問いに答えよ. (1) 点Pの座標を求めよ. (2)三角形ABC の内心と点Pが一致するとき,cの値を求めよ.

51番がよく分かりません…… 教えてください🙇⋱

51rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) > 0 のとき {u+} (2) * r≠±1 のとき n 1

数学　図形 (15)の途中式含む解説教えてください🙏🙇🏻

【3】 鋭角三角形ABC があり, AB=2√6, sin/BAC=- √√3 である。 また, △ABC EVES 3 3√3 の外接円の半径は a 2 である。 次の問題の に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな ar さい。 80 解答番号は, 11 ~ ° 15 (配点20点) (1) BC= 11 (1)BC=11 であり,sin∠ACB= であり, sin∠ACB = 12 である。 JRE (2)辺BCのCの方への延長線上にCD=6 となる点Dをとる。△ABD の面積が 15√2 であるとき, AC= 13 である。また,このとき, ACD の外接円の半径 は 14 である。 さらに, ACD の外接円の点Aを含む弧 CD 上に, △ECD が CE=DE の二等辺三角形になるように点Eをとるとき, CE= 15 である。

（3）について質問です。 この不等式はどの問いの何を使えば出来上がるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

重要 例題 30 漸化式と極限 (5) ・・・ はさみうちの原理 平 づ <a<3を証明せよ。 26 (3) 数列{an} の極限値を求めよ。 00000 数列{an}が0 <a<3, an+1=1+1+αn (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき [類 神戸大] /13-1/12 (3-0)を証明せよ。 /p.34 基本事項 3. 基本 21 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す 数学的帰納法の利用。 (2) (1) の結果, すなわち an >0, 3-ax>0であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 αをnの式で表すのは難しい。 そこで,(2)で示した 不等式を利用し, はさみうちの原理を使って数列{3-αn の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて pn San≦gn のとき limplimgn=αならば liman=a 710 818 2章 ③数列の極限 なお, p.54, 55 の補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 0<an<3 解答 ① とする。 811 Famil [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<a<3 =k+1のときを考えると,0<a<3であるから ak+1=1+√1+ak >2> 0 +1+3=3 したがって よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 0<ak+1/30 数学的帰納法による。 <0<a<3 <<ak から√1+α > 1 <a<3から1+αk <2 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 < (2)3-αn+1=2-√1+an 3-an (3-an) 2+√1+an (3)(1),(2) から, n≧2のとき liml n10 0<3-an()(3-as) (1/2) (3-a1)=0であるか 3 lim(3-an)=0 liman=3 したがって 200 <3-a>0であり,an>0 から 2+√1+α >3 n≧2 のとき,(2)から 3-an< (3-an-1) (12/2)(3 an- <(1/2)(3-4) モン 練習 α=2, n≧2のときα an-1 1-12 を満たす数列{an) について 30

bの問題を解くとaとbの答えが逆になってしまいます。 どこが間違っているのか分からないので教えて欲しいです🙏🏻 答え ホ、16 マ、4 ミ、3 ム、2 メ、6 モ、8

〔W〕 (1) iを虚数単位とする. (a)-8-8,3i=r(coso+isino)と極形式で表すと、 となる.ただし、0 ホ 4 +2km <2とし、kは整数とする. (b) 0<a<bを満たす実数a. bについて、 複素数2= bi が 2 2=-8-83i を満たすとき. a= A b = である.また,このと き、2 モ である.

マーカーのところは何を言っているんですか、、？😭

問題の解答は解答用マークシートにマークせよ。 1 次の (1) から (3) において, 内のカタカナにあてはまる0から9までの 数字を求め、 その数字を解答用マークシートにマークせよ。 ただし, 2 桁の数を表すものとし、 分数は既約分数の形に表すものとする。 また, 根号を含む 解答では,根号の中に現れる自然数は最小になる形で答えなさい。 なお,同一の問 題文中にアなどが2度以上現れる場合, 2度目以降は,ア のように網掛けで 表記する。 (40点) (1) AB の長さが3, AC の長さが5である三角形ABCの外接円の中心を0とする とき,以下が成り立つ。 ア ウエ TT (a) / BAC= のとき,AB. Ad = AT. AO = であり, 3 イ オ AO = カキ AB+ (b)BCの長さが7のとき, AB-Ad = ク ACである。 コケコ サ スセ A.A= であり, シ ソ タチ テト A = AB + ACである。 ツ ナニ (2)とyが共に整数であるような座標平面上の点(x,y) を格子点とよぶ。 また, 実部と虚部が共に整数であるような複素数を複素整数とよび, żは虚数単位を表

これは(sinθ＋π)cos(θ＋π/2)＋sin(π/2-θ)cos(-θ)の問題の解説なんですけど、青線のところが分からないので教えて欲しいです。

(2) sin (0+x) = - sin 0, cos (0+1 2727) = - sin 0, π sin = cos 0, cos(-0) = cos 0 ars したがって (5)=(-sin 0) (-sin 0) + cos 0.cos = sin 20+ cos20=1

2項係数に関する問題がわからないので教えてください。

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

下線部の意味は分かるのですがなぜその考え方が出てくるのか分かりません。

Jf(t)dt=x-2x+αを満たす関数 f(x)と定数 α の値を 348 等式 f(t)dt= 求めよ。 定 れ ⇒p.