#amiの質問一覧

なぜ、【4】この問題では、先頭がTのときと、先頭がSまたはNの時で場合分けをするのですか？どちらも子音なので場合分けはいらないと思ったのですが、、、、

問題4-1 (1) 赤玉4個,白玉3個を1列に並べるとき, 並べ方は何通りあるか。 (2)赤玉3個,青玉3個,白玉2個を1列に並べるとき, 並べ方は何通りあるか。 (3) KITAMIの6文字を並べかえて得られる順列は何通りあるか。 (中部大) (北里工大) 難 (4) SATTUNの6文字を並べかえて得られる順列のうち, 先頭が子音文字になるものは何通りあるか。 (鹿児島大)

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数学高校生 3年以上前

この問題の意味は分かるのですが、階差数列の公式がいまいちわかりません。k -1乗だったら、シグマの上のn -1をkに入れて、3のn -2乗になるんじゃないんですか？？初歩的な質問ですが、丁寧に教えていただきたいです！！

基本例題 117a.niba.+(n の1次式) 型の漸化式 DE TÚRINA CAMINI PRO ART 4 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。基本 116 p.560 基本例題116の漸化式an+1=pan+g の g が定数ではなく, nの1次式となっている。このような場合は,nを消去するために階差数列の利用を考える。 CHART 漸化式 an+1= pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ②-①から an+1-an= bn これを変形すると ① とすると an+2an+1=3(an+1-an) +4 n≧2のとき <a b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bm+2} は初項 8,公比3の等比数列で n-1 2 bn+1=36+4 bn+1+2=3(6+2) +2=8.31 すなわち bn=8・3-1-2...... (*) an=a+2(8.3k-1-2)=1+ k=1 =4・3"-1-2n-1 ...... ③ 83-1-1) 3-1 00 -2(n-1) ①のnにn+1 を代入すると②になる。差を作り, n を消去する。 <{bn} は{an}の階差数列。 <α=3a+4 から α=-2 <az=3a+4・1=7 n≧2のとき 7-1 an=a₁ + Σbk n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 a=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。したがって an=4.3”-1-2n-1 (*)を導いた後, an+1-αn=8・3-1-2 に ① を代入して α を求めてもよい。初項は特別扱い (検討) {an-(αn+β)} を等比数列とする解法別アプ例題はαn+1=pan+(nの1次式) の形をしている。そこで, f(n)=an+βとおき, ローチ ① の形に変形できるようにα, an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} β の値を定める。 ①からゆえに an+1-{a(n+1)+B}=3{an (an+B)} an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して -2a-4, a-28=0 って α=-2, β=-1 ゆえに f(n)=-2n−13.0=20 ①より、数列{an- (−2n-1)} は初項α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3-1 したがって an=4.3" 1-2n-1 563 +X 3章 117 = -2, an+1=-3α-4n+3によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 6135 1619 15 5 漸化式と数列

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数学高校生 3年以上前

この問題の⑷が解けません。 ⑵⑶で出た漸化式を使うのはわかるのですが、それをどう使えばいいかがわからないです。助けてください。

|18| 白玉3個、赤玉1個の合計4個の玉が入った箱がある。この箱の中から玉を1個取り出しては、箱の中に戻すことを繰り返す。取り出した玉が、白玉のときは持ち点が増え、赤玉のときは持ち点が3増える。 n=1,2,3,に対して、持ち点が”になる確率をaとする。ただし、最初の持ち点は0 とする。 (1) a1,a2,a3 を求めよ。 (2) +3 ama) を用いて表せ。 n+1 (3)n=1,2,3,…に対して、bm=amz+amii+1/20 とするとき、 by n を用いて表せ。 (4) a n を用いて表せ。よってbin=1と推測する。

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数学高校生 3年以上前

傍線部はどのように因数分解したら良いのですか？どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

> M = 13 となう x>0 32 より、べて成り oga N と,g(x)= である。サ x+ ス, である。 (x)と直線の共有点で,点A以外の点の座標は ( と平行な直線のうち, 曲線 y=f(x) と接するもので、直線以外の直線の方程式はy=タおける接線 if'(x)=3x2+2x-5=(x-1)(3x+5) f(x) = 0 とおくと 5 1 3 右の増減表より,関数 f(x) は 5 のとき極大値 67 3 27 x=1のとき極小値 - 7 (2) f(-2)=2より点Aの座標は x== x = - また,f'(-2)=3であるから,点Aにおける曲線 y=f(x) の接線の方程式 8-8-8--b y-2=3(x+2) すなわちよって曲線 y=f(x)と直線の共有点は x+ x2-5x-4 = 3x +8 とおいて (x+2)(x-3)=0 より x=-2,3 x y 27 45 y = 3x+8 amirem g(x)=3x+8= scects f'(t) = 3 ... 異なる接点の座標はよって、求める直線の方程式は y-(-176)-3(x-3) 27 + A(-2, 2)(-3x² + 12x) − 3x}dx (¹12=S-x51 A -2 5 3 0 67 27 (t +2)(3t-4) = 0 : T 27 V すなわち y = 3.x x+x²-8x-120 10 セン 1 0 -7 曲線 y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線の方程 -4 式は 1001 Ve\\_y-f(t) = f'(t)(x − t) 284 27 : + x=3のとき = 3·3+8 = 17 g(3) よって,点A以外の共有点の座標は (3,17) (x)= 直線に平行な直線と曲線 y=f(x) との接点のx座標をすると 7 よって, 3t2 +2t-5=3よりゆえに 4 t=-2, 3 3 2 ここで(14)-(1)+(41) -6.4-4--170 より,点Aと 4=- 3 3 3 (-1276) %>853= (x)\_ (S) (友さ x 0 B)dx 曲線y=f(x)と直線/は x=-2の点で接するから、こを重解との方程式はx=-2 してもつ。 S-≥d>rs-a x- -8+4 +10-12 20-20. &$O の高 EN ARRO チットナ *** (x)\O 246*90 TMS 19

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数学高校生 3年以上前