電車の中の日能研の問題です。 私は2は10の0.3010…乗であることを知っていたので2⁵⁰≒10¹⁵で、対数表を見ると大体1.1×10¹⁵と結構正確な値が出ていることがわかったのですが、小学生ではそんなの知るわけがないので、どうやってやるか考えてみました。 一番これかな... 続きを読む

問 次の文章の 】に当てはまる数は、 です。 (タ~の中から、正しい数に最も近いものを1つ選んで答えなさい。) まこと君は、 夏休みの自由研究で 「2次元コード」 について調べています。 まこと君は、 右のような50マスの 「オリジナルの2次元コードの粋」 を考え、 それぞれのマスに かの どちらかを配置することで､ 何種類のコードが 作れるかを計算しました。 この50マスの2次元コードの場合、 約 【 1種類のコードが作れます。 に入れる数◆ 夕 100000000000000 (0が14個) チ 1000000000000000 (0が15個) ツ 10000000000000000 (0が16個) 100000000000000000(0が17個) 1000000000000000000 (0が18個) 10000000000000000000 (0が19個) 100000000000000000000 (0が20個) 図 1000000000000000000000 (0が21個) ネ 10000000000000000000000 (0が22個) (0が23個) 100000000000000000000000 オリジナルの2次元コードの枠 まこと君が作った2次元コードの一例 未来をつくる |私学の学び シカクい アタマを マルくする｡ 攻玉社中学校 中学入試問題 2023年 <算数> コードを読み解け! いま、身の回りにたくさんある2次元コード。白 と黒の、あんな小さなものの中に、いったいど れほどの可能性が詰まっているのだろう この問題の2次元コードですら、計算するとも のすごい数に。 日常生活の中に算数や数 学はあふれているよ一人試問題を通して、私 学 私立中高一貫校)は語りかけています。 問題の解答・解説や見どころ、 出題意図やインタビューを 公式ウェブサイトで! 私学の学びを見直す視点 詳しくはウェブで、 日能研 検索 NOCO 今N-ECO www.nichinoken.co.jp ライスメント [ くする。 日能研

関数の極限の問題です。極限が写真のような値になる過程を解説していただきたいです。

4x y = x + √²-4 lim y = 1-22-0 -C www.c

このグラフをy＝ksin(ax +b)の形で表せという問題です。とくにズレをどうやって求めるのかが分からなので解説よろしくお願いします！ 答えはy＝2sin(πx -π/3)です!

y (6) 23 6 WWW. 5 6 3 YOR

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

（1）の指針のマーカーの部分はなぜこの場合こうなるんでしょうか？これは暗記って感じでいいんですか？

2 00000 基本例題 106 約数の個数と総和 ((2) 慶応大] (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が 15個である自然数n を求めよ。 p.468 基本事項 4 指針約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数 Nの素因数分解がN = pagrc…･････ となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO**** (1+p+p²+···+pª)(1+q+q²+···+q¹)(1+r+r²+...+rº)..... D,g,r, は素数。 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは b 2.g°•pe...... (a≧1,b≧0,c≧0, g, r, は奇数の素数) と表され, 1+ の部分がない。 その総和は (2+22+...+2°) (1+g+q^+ +q°)(1+r+y^+..+r°)….. を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる α, b, の値を決めるとよい。 15 を積で表すと, 15･15･3 であるから, nは15-11-1 または''の形。 |素数のうち、 偶数は2の みである。 wwwwwww 指金

4番の解き方が写真のような解き方であっているか，教えてほしいです。

例5 6 2+9i (2+9i)(1-2i) 1+2i (1+2i)(1-27) 20+5i 5 <-4+i 次の式を計算せよ。 1+2i (1) 2+3i (2) 1- 1+i 2-4/+97-18/ 1' +2" (3) 中 *** 5i 2-i 分母と共役な複素 数を分母と分子 に掛けて、 分母を 実数にする｡ (4) 1/1 i www 複素数と方程式

この疑問点に答えていただきたいです！

O 例題 32 同じものを含む順列の応用 自色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。同色の は区別できないものとして、この8枚のカードを左から1列に並べると 一次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。 赤色カードが隣り合う 2 両端のカードの色が異なる 端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも p.293 基本事項 2 基本 8,12 黒色カードと隣り合わない CHART & SOLUTION (1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。 白白白白赤赤黒白 (2) (Aでない)= (全体)(Aである) の活用。 すなわち (両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない→後から間や両端に入れる 赤白赤 白黒白 解答 (1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして 775 7! 5C3 -=42 (通り) 5! 8! -=168(通り) 5!2! (2) 8枚のカードの並べ方は、 全部で 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2 [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚、赤色カード2枚, 黒色カード1枚を並べる方法の数で [2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1 6! 枚を並べる方法の数で 6 (通り) 5! - よって, 求める場合の数は 168-(60+6)=102 (通り) 3) 白色カードを5枚並べ、その間と左端の5個の場所から 3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並 べればよいから、求める場合の数は 3! -=30(通り) 2! 6! 3!2! -=60(通り) ww RACTICE 32 ③ AGOYAJOの8個の文字をすべて並べてできる ”をともに含む順列は なぜC3x 基本例題12 基本例題 8 基本例題 12 左の解答において同じも のを含む順列の数の求め方 は, p.300 の CHART & SOLUTION の② の方式 を使った。 1の方式なら (1) 7C5×2! (2) (全体) = gC5×3 C2 (両端が白) = 6C3×3Cz (両端が赤) = 6C5 (3) 53×2 となる。 5個の場所から3個の場 所を選ぶ→5C3通り 赤2枚,黒1枚を並べる 通り

解いていたらよくわからなくなってしまいました🥹 早めに反応するので解説お願いします！2番と3番だけで結構ですお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

36 右の表は, A組とB組で1週間に読んだ本の冊数を調べ たものです。 (1) 空欄をうめて表を完成させなさい。 1 (2) A組, B組の平均値をそれぞれ求めなさい。 3t 424 4020 = 7²3 =1/26+2+6+16+103 Y = 6(4+18+9+47 5) 10-40 - 200 5=3 who w x 冊数(冊) A組 (人) 0 27 1 2 3 4-5計 計 56 6 1 2 4 2 20 Y B組 (人) 2 (3) A組, B組の分散をそれぞれ求めなさい。 S=1/(6+4+18+64+50)=(4) S=1/5 (4+36+2)+16+25) 10854 (4) 読んだ本の冊数の散らばりの度合いが大きいのは、どちらの組といえますか。 4 9 3 1 20 201 3-3-3 5420 - W/WW/V =17 3=17 32

2枚目が答えなんですけど、（1）の表でufが出てるんですけどなぜ出てくるんですか？ufが持つ意味が分かりません。どなたか解説お願いします！

336 右の表は, 家庭菜園で収穫したきゅうり25本の 重さxを度数分布表にまとめたものである。 次の問いに答えよ。 □(1) 変量 u を u = X-95 10 で定義する。 uの平均 1 デー 値を求めよ。 (2) xの平均値をxとするときとの間には どのような関係式が成り立つか。 (3) (2)の関係式を利用して, xの平均値 x を求め よ。 ▶ p. 151 教 応用 階級値 65 75 85 95 105 115 125 S 本数 1 3 5 7 6 2 1 =) *888

(4)がわかりません。なぜなす角が90°になるのですか？教えて欲しいです。

1辺がαの右の立方体において,次の内積を求めよ。 (1) AB-AC (2) AF AHMs (8) (3) CA HG (4) AC DF (1) AB-AC = a√2 a cos 45°=a² (2) AF AH=√2 a √√2 a cos 60°=a² (3) CA-HG=√2a acos 135°==a² (4) AC DF=√2 a√3 acos 90°=0 . ww O ● AX Ax LĄ D B =a₁b₁+a₂b₂+aşbs C HE 空間ベクトルの内積 a=(a₁, az, as), b=(b₁. b₂. b3) のなす角を0とすると a-b=alb cose F G