(4)で2!だけで割るのはなぜですか？3!でも割る必要があるのではないですか？

練習 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 ②25 (1) 5冊 4冊 3冊の3組に分ける。 (3) 4冊ずつ3組に分ける。 (2) 4冊ずつ3人に分ける。 1.39 EX (4)6冊 3冊 3冊の3組に分ける。

(2)の問題で、YouTubeで調べたやり方だと56になるんですが、模範解答と答えが違ってしまいます。YouTubeのやり方の方が簡単なのでそちらで解きたいんですけど、出来ないですか？また、どうしたらいいか教えて欲しいです。 YouTubeのやり方:〇〇〇〇〇ⅠⅠⅠで8C... 続きを読む

PRACTICE 319 次の条件を満たす整数の組 (a, b, c,d,e) の個数を求めよ。 (1) 0<a<b<c<d<e <8 (2) 0≤a≤b<c<d≤e≤3

赤線の部分がよく分かりません。どなたか教えていただけるとうれしいです。

別解 の数を書き込んでいくと、右の図 のようになる。 よって 18通り Q 18 ←本冊 p.302 参照。 3 9 6 B 3 3 3 2 3 P 1 1 PR (1) 8個のりんごを A, B, C, D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入 #29 れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき,8個の○と3個のの順列の総数が求める場合 〇〇〇〇〇〇-00 の数となるから 例えば は (A, B, C, D) Cg=11C3= 11.10.9 3.2.1 (2132) を表す。 165(通り) 別解異なる4つの袋 A, B, C, D から重複を許して8個取る 組合せの数と同じであるから Hg=4+8-1C8=11C8=11C3=165 (通り) (2)(x+y+z) を展開したときの各項は, x, y, zから重複を 許して5個取り、それらを掛け合わせて得られる。 5個ので x, y, zを表し、2個ので仕切りを表す。 このとき5個の○と2個の|の順列の総数が求める場合 の数となるから Hy=n+r-Cr 例えば 0010100 xyz は xyz2 を表す 。 7.6 7C5=7C2= -=21 (個) 2.1 PR P30 $30 別解 異なる3個の文字から重複を許して5個取る組合せであ るから 3H5=3+5-1C5=C2=21(個) (1)x+y+z=9 を満たす負でない整数解の組(x, y, z) は何個あるか。 (2)x+y+z=7 を満たす正の整数解の組 (x, y, z)は何個あるか。 (1)求める整数解の組の個数は9個の○と2個のを1列に 並べる順列の総数と同じであるから 11.10 =55 (個) C=C2= 2.1 別求める整数解の組の個数は, 3種類の文字 x, y, zから 総数と等しいから 11! でもよい。 219!

3 4番についての質問です。 どうして÷3 ÷2 てはなく3! 2!になるのですか

PRACTICE 26° 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。で (1) 5冊 4冊 3冊の3組に分ける。 ④(3) (3) 4冊ずつ3組に分ける。 (2) 4冊ずつ3人に分ける。 6冊 3冊 3冊の3組に分ける。 9

（5）の答えが合わないのですがどこが間違えていますか？

② 167 (1) 辺AB の長さ + 練習 △ABCにおいて, a=1+√3,6=2,C=60° とする。 次のものを求めよ。 (4) 外接円の半径 (2) ∠Bの大きさ (3)△ABCの面積 (5) 内接円の半径 〔類 奈良教育大 p.285 EX118 119

高一です。数学Aの青チャートの問題についてです。 下のような問題の解答としての記述はこれで正解になりますか。模試や大学入試を見据えての採点お願いします。

合の数] 練習 1から100までの整数のうち, 次の整数の個数を求めよ。 ②1 (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数)でも7でも割り切れない整数 (3)4で割り切れるが7で割り切れない整数 (4)47の少なくとも一方で割り切れない整数 (an)+(AOA) 1から100までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数, ←U, A,Bはどんな集 7の倍数全体の集合をそれぞれA,Bとすると A={4・1,4・2, ......, 4・25}, B={7・1,7･2, ......, 7・14} ゆえに n(A)=25, n(B)=14(MDA) (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数全体の集合は AUBである。 合であるかを記す。 ←100=7・14+2 ここで、4でも7でも割り切れる整数全体の集合AB すなわ ち 28 の倍数全体の集合について 008- A∩B={28･1, 28·2, 28•3} よって n(A∩B)=3 1001 ←47の最小公倍数は と28 ←本冊 p.340 参考事項参 001 ゆえに n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) B B 計 =25+14-3=36 n (A∩B)=n(AUB) (2)4でも7でも割り切れない整数全体の集合は ANB である。 n(U)=100 であるから AJSUA A 3 22 25 A 11 64 75 14 86 100 ←ド・モルガンの法則 =n(U)-n(AUB) 05 (8) 08-(A),001-**. =100-36=64 (日 nc (3)4で割り切れるが7で割り切れない A(25) B(14) 整数全体の集合はA∩B であるから ANBANB n(A∩B)=n(A)-n(A∩B) =25-3=22 (4) 4と7の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合は AUBであるから =100-3=97 n(AUB)=n(ANB)=n(U)-n(ANB) 401 (SUA)-(U) (80) ←この関係は,ベン図を かくとわかりやすい。 ← (1) の補集合ではない。 (1) の補集合は AUB=ANB ←ド・モルガンの法則 というアンケートをおこ

赤線部は何を表しているのでしょうか🙏

練習問題 10 (1) kを1以上の整数とするとき •k+1 1 1 da -dx≦ k k IC であることを示せ. (2) n1以上の整数とするとき, log(n+1)≦1+ 11/23+ 1 + 3 + n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1n

0<x <πの時も成り立つそうですが、0<x <2/πのときのこの図のように証明して欲しいです

0 B 0<x<号のとき、上の図 でAOAB (扇形 OAB) から 12/21sinx/121x よって sinxx (本冊p.195 の例も参照)

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

1次不等式 1 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を、不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数αの大小関係は、不等号を用いて次のように表す。 a≥b aはもより大きい。 は6より小さい。 は6未満である。 a>b は以上である。 a<b は以下である。 a≤b 4x-7 > 30 左辺 両辺 右辺 不 例 36 次の数量の大小関係を、不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 解答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 4x-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 1/2倍よ 44b 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と,1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 4a+36 ≧ 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は,x を 7 倍して4を引いた数より大きい。 り小さい。 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 解答 (1) (2) x<-2 (2) 5 4x+37x -4 -2 0 数直線上のはその数 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x≦3 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 x>-√√2 0 1 X (2)xはぐ 0 1 2)3 32 未満 1 0 1 XC

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

検印 節 1次不等式 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を,不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数 の大小関係は,不等号を用いて次のように表す。 4x-7 >30 aはbより大きい。 a>b αは以上である。 a≧b 左辺 αはbより小さい。 α は b未満である。 a<b αは6以下である。 a≤b 右辺 両辺 例 36 次の数量の大小関係を, 不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 44b 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と, 1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 47-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 倍よ り小さい。 不 4a+ 3 = 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は, x7 倍して4を引いた数より大きい。 4x+37x-4 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 (2)x<-2 解答 (1) (2) 0 5 数直線上のはその数 -2 0 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 (1) x ≦ 3 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 (2) x>-√√2 0 1 0 1 3 X (2)xは x 23 32 未満 1 0 1 XC