0に正から、負から近づけた時の極限がわかりません！

練習 36 数値で不連続である。 次の関数f(x) が, x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 9 (2) f(x)=(x+1)[x] (3) f(x)=√x (1) f(x)=x[x] 113ページで示した関数の極限の性質1~4 眼日米 Cl

角度がわかりません 解説よろしくお願い致します🙏

3] ガウス平面上にある2つの位置ベクトル の和を図示し、 そのベクトルの大きさと角度 α を求めよ。 (各1点×3) Im O |Z=1+2i 21+22 Z2 = 2+i Re

高一物理です。教えて下さい。

高い塔の上から物体Aを自由落下させ、 その2.0秒後に物体Bを鉛直下向きに速さ [m/s]で投げ 下ろした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2とし、 空気抵抗は無視できる。また塔は十分に高く、 地面 に衝突することは考えないこととする。 (1) 物体Bが物体Aに追いつくための の条件を求めよ。 (2) 物体Bを投げ下ろしてから 2.0秒後に物体Aに追いつくための”を求めよ。 2秒後 探求① 公式を用いて解くことを考えてみよう。 y=1/19.8×2 (2) 9.8m 2秒後にAは9.8m ひ=9.8.2 =19.6m/s V (1) ひがAよりBの方が、大きい 9.8m o 19.6 = do +9.8.2 √₂

問4を教えて欲しいです

12 第1章 力と運動 *6 【12分 16点】 サッカーのシュートについて, 単純化した状況で考えてみよう。 図のように, 点P から初速度でけり出されたボールは, 実線であらわした軌道を描いて点Aに到達 する。点Aの真下の地点Bにいるゴールキーバーは、腕をのばしたまま真上にジャ ンプし, 点Aでこのボールを手でとめる。 PBの距離はl, ABの高さはho, ゴールキー パーの足が地面をはなれた瞬間の手の高さはん (h<h) であるとする。 重力加速度の 大きさをgとし,空気の抵抗を無視する。 ① 1 の解答群 1 29to 2の解答群 1 20 9to² ① ① ボールはゴールの上端 A に水平に入るようにけられる。 問1 ボールが点Pでけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻をtoとする。 ボール の初速度の鉛直成分はいくらか。 また, けり上げる角度を0としたとき tan 0 はいくらか。 = 1 tan0= 2 ② gto √√2 ® 1 ho 2V 9 P " gto² 7 ho ③ gto 4 √2gto B √2l ēgto² 4√2 gto² 問2 時刻を点Aの高さho を用いて表す式はどれか。 to= h₁ 12ho ⑤2 gto •√√√√28 2√ /ho ho 4 3 V2g g 9 ゴールキーパーは,のばしている手がちょうど点Aまでとどくようにジャンプし て,点Aでボールをとめる。 ただし, ジャンプしてからボールをとめるまで姿勢は 変えないものとする。 6/9to² ⑤ 12.1 §1 運動の表し方 13 問3 ゴールキーバーの足が地面をはなれる時刻をムとする。 ボールの高さと時間 の関係を実線(-) で, から 後のゴールキーパーの手の高さと時間の関係を破線 (----) で描くとどうなるか。 2 nnnn. t₁ to 時間 高さ ho O 問4 ① 0 ① ti to ho -3/1 場合に時刻を表す式はどれか｡ = 01/20 ho ho √2g 2 V ③ 4 ho Ng 時間 時間

なぜ+1しないのですか？

12 項は13である。 5 数列{0} 12/27 13131311 -n-1)} では, がある。 ー を認めた 頭文で ない。 ないと =n3 2 3 1 2 3 4 1 2 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 1 2|1 2 311 23 411 2 23'34' 4' 45' 5' 5' 56' 6' 第1群から第n 群までの項数は 1+2+3+ . ... + n = と定めるとき, 220 を求めよ。 n = 1/2 n(n+1) よって, 220 は第21群の10番目の項である。 Q20 が第 〃群に含まれるとすると 1/12 (n-1)<220/1/2m(n+1) ..... 1 ･20･21=210, 1/23･21･22=231 より, ①を満たす自然数nはn=21 2 第21群の最初の頃は, 12 (21-1)･21+1=211より, azu である。 10 したがって 220=22 [早稲田大] この行を書くことに抵抗を 感じる人も多いだろう。 多くの解答書ではこのように 書かれている。 実際これは 220が第何群にあるのかを 調べたいだけである。 よって 『 n=20のとき 210, n=21 のとき 231 だから 220)は21群にあ のような説明で十分で.

既約ガウス行列への変形の仕方わかりません🥲

(2) 1 1 2 -2 ∞o do t -3 L-38 1 3 -1 1 1 -3

この問題の解答はあるんですが、なぜxがマイナスから近づく時、赤の線で囲ってある部分の答えになるのかが分かりません。わかる方解説をして欲しいです明日テストですよろしくお願いします🙇‍♂️

● 2. 関数y=[2x][x] について,次のxの値における連続 不連続を調べよ。 ただし['] はガウス記号とする。 (1) x=1 f(x)=[2x][x]する (1) li ([2x]-[x]) =2-1=1 x+1+0 lin x+1-0 3 (2) x= -1/10 2 ([24]-[x])10:1 よって、lin f(x)=1 x+1 また、f(=1 よって、 limf(x)=f()となり、x=1で連続四 (3)x=-1/1/2

数３微分の問題です。 ガウス記号を含む問題の微分の仕方が分かりません。 (2)の解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

K hão (h+1) 2 次の関数f(x) が, [ ]内の点において微分可能かどうか調べよ。 (1) f(x)= |x|(x-1) [x=0] M50=xz (2) f(x)=[x] [x=0] Conilis for

このような問題の文字係数の方程式を解くときにどのような思考回路？で解けばいいですか？ 教えてくださいお願いします😢

**** y), a-1- 直接計算するの 二変なので、 果を利用し を下げる. と同様, 次数を下げて る. Think 例題 55 文字係数の方程式 解答 aを定数とするとき, 次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1 = 0 Focus 「練習 55 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。 つまり、見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。｣ **** (1) (i) a=0 のとき たとえば,(1)では, x2の係数α に着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a=0のとき, ax²-(a +1)x+1=0 の2次方程式を考える. もとの方程式は, -x+1=0 より, (ii) α = 0 のとき ax²+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より, α = 0 のとき, x=1 よって, (2) (a²-1)x²=a-1 (2) (a-1)(a+1)x²=α-1 (i) a=1のとき a=0のとき、x=1.12 (ii) α=-1のとき x=1. もとの方程式は, 0.x2=0 このとき, xはすべての実数 (ii) αキ±1 のとき 3 2次方程式と2次不等式 123 パーリフター もとの方程式は, 0.x2=-2 これを満たすxは存在しないので、解なし x=1 1 α²-1 ¥0 から、 両辺を2-1で割って, x2= 1 a+1 = √a+1 a+1 a>-1のとき x=± ②a<-1のとき、解なし よって, (i)a=1のときxはすべての実数 ②a≦-1のとき、解なし **** x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. √a+1 0 -1<a<1,1<a のとき, x=± a+1 1 -1→>> X= -a -1→> -1 x² = α=1のとき, xがど のような値であっても, 0x=0 は成り立つ。 α=1のとき, xに どのような値を入れて も.0.x=-2 が成り 立たない. 文字係数の2次方程式(x²の係数) 0 に注意 αを定数とするとき, 方程式 ax²+(2-a)x-2=0を解け、 -a-1 F 1 a+1 a+1>0 つまり、a> a-l (a+1)(a-1) >0より、 第2章 p. 168 (14)

(１)の問題で n-1<x<=n を -n<=-x<-n+1 に変形するのはなぜですか？

例題286 ガウス記号 (1) 正の実数xを小数で表したとき. 次の値をガウス記号を用いて表せ. (ア) 小数点以下を切り上げた数 (イ) 小数第1位を四捨五入した数 (2) 2つの実数x,yに対して, [x+y][x][v] のとり得る値を求め よ. (1) (ア)は、たとえば、小数点以下を切り上げると2になる数は, 1.1, 1.8 2 などが当て はまり、1は当てはまらないことから, 1<x≦2 を満たすxである. これを一般 の整数nについて考え, ガウス記号の定義を利用する. (イ) も同様. 解答 (1) n-1<x≦n (nは整数)のとき,正の実数xの 小数部分を切り上げた数はnとなる. このとき、 より, n≦x<-n+1 [-x]=-n **** よって, n=-[-x] より 求める数は, -[-x] (イ) n-1212x<n+1/23(nは整数)のとき,正の実数 ガウス記号の定義を 利用できるように不 等式を整理する.