赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

13.14を教えて頂きたいです。 どちらかだけでも全然大丈夫です！

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

高校数学の問題です 写真の一枚目の問題は、表から平均8.3回を求めたのですが、それ以降の解き方がわかりません。 二項分布などを試したのですが分かりませんでした。 写真の２枚目は全く分かりません。 解けた方だけでもいいので、教えて下さい。

1 太郎さんは、さいころAを購入した。さいころAを50回投げたところ、 1の目が12回 出た。太郎さんは、「さいころAは1の目が出やすいのではないか」と考え、これを確か めるために、出る目に偏りのないさいころBを50回投げて、1の目が出た回数を記録す るという実験を100セット行った。 結果は表のようになった。 セット数 6 15 14 22 15 14 10 2 1 1 1の目が出た回数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15~50 0 さいころAは1の目がでやすいのかどうかを自由に検証してください。

13と14の問題を教えて頂きたいです

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

このノートの（4）（ii）で、 xとyの最大公約数をgとすると、なぜ g＝2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか？

ET D Lake A P B BO [D 13 60 A A 15 C 8 B 接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、 <Aは共通であるから、 の最大公約数をgとすると、 (i) x x Y or (i)よりa,b,c,dを Osas3, 08652.0 C≤2.0d₤17 満たす整数として d g=2x30x5x119と表せる。 acyの正の公約数の総和2604 よって、 △ABDCACBである。 AB:BD=AC:CB はgの正の公約数の総和に 楽しいので、 であるから、8:BD=15:13 15BD=104 2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36) (I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11) BD=104 である。Osa3.0/2.02. osd/1より、 (4)を正の整数とし、y=19800とする。 となの正の公約数の総和は 2604である。 (ⅰ) yを素因数分解 2119800 2 19900 214950 312475 31 15 +13 X12 45 15 62 31 31825 51275 5155 ( y=28.38.5:1 (ii)xとyの最大公約数 195372 yの公約数の総和 (2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5) × (11°+11) 372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+) '9'0 13651=15×13×31×12 585 72'5'40 212604 211302 31651 71217 31 (+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2 =1.3.7.15 (+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13 1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31 1+1+パントけ11=1.12であり 2604=223.7.31 であるから、 ②の右が7の倍数であるにはa=2が 必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2 が必要である。このとき③は 22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11 すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+ となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積 が12となるのは1×12のときのみなので、 b=0,d=1である。以上より、 g=23×3×5×11=1100

数2の質問です！ 256.257などの問題で マイナスをつけてとく(3、4のような)問題は どのようにして判断するのかを教えてほしいです！ またグラフの書き方をわかりやすく教えてほしいです！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(x-α)(x ✓ 基本 256 次の放物線と2直線およびx軸で囲まれた部分の面積Sを求め よ。 (1) 放物線y=x2+2, 2直線x=1, x=2 (2) 放物線y=-x2+4, 2直線x=-1, x=1 (3) 放物線y=-x2, 2直線x=2, x=3 (4) 放物線y=x2+3x, 2直線x2, x=0 ✓基本 257 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1)y=-x2+9 (3) y=x2+x-2 (2)y=-2x2-4x (4) y=x2+5x+6

解説をお願いしたいです🙇🏻‍♂️ 答えは19（ウ）20（イ）21（イ）22（ウ）です お願いします

(IV) 5個の数字1, 2, 3, 4,5から異なる3つの数字を選び, 左から並べて 3桁の整数X をつくり, 残りの2つの数字を左から並べて2桁の整数 Yをつ くる。 X を x 座標, Y座標とする点 (X, Y) について考える。 (1)点(X, Y)は全部で19個ある。 〔解答番号 19~22〕 (2)Xの百の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で 20 個ある。 (3)Xまたは Yの十の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で 21 個ある。 (4) すべての点 (X, Y) についてのX+Yの総和は22である。 19 ア. 100 110 ウ.120 I. 130 20 ア.20 イ.24 ウ.28 エ.32 21 ア.40 イ. 48 ウ.56 エ. 64 22 ア. 43150 イ. 43510 ウ.43760 エ. 43920

⑸を教えてほしいです

習 8 次の計算をせよ。 ただし,a>0. 1 1 (1) 24×22/3/ (3)/25×125 (5) ab2x4a-36÷√ab5 無理数の指数

蛍光ペンを引いている2問の計算方法がわかりません。 解説を読んでも理解できなかったので、少し詳しめに教えていただきたいです。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 指数・対数の基本 3/64 9x3-81 = アイウである。 エオ また、 10g2 log94√2 √32 北海 = キク ク log3 2 である。

全部わからないです 解説お願いします🙇‍♀️ 答え、19.ウ20.イ21.イ22.エ

(IV) 5個の数字1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選び, 左から並べて 3桁の整数Xをつくり、残りの2つの数字を左から並べて2桁の整数 Yをつ くる。Xをx座標, Yをy座標とする点 (X, Y) について考える。 〔解答番号 19~22〕 (1) (X, Y)は全部で 19 個ある。 (2) Xの百の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で20個ある。 (3)X または Yの十の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で 21 個ある。 (4) すべての点 (X, Y) についてのX+Yの総和は 22 である。 19 ア. 100 イ. 110 ウ. 120 I. 130 20 ア. 20 イ. 24 ウ.28 I. 32 21 ア.40 イ. 48 ウ. 56 I. 64 22 ア.43150 イ. 43510 ウ. 43760 I. 43920