(2)から全部分からないです💦 詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

(III) 平面のグラウンド上に円を描き、 その円周上に OA=20√3, OB = 30 とな る3点 Q. A.Bをとったところ、 ∠AOB=150 であった。 また、地面に垂直に なるよう点にボールを立て、そのボールの先端を点Cとすると COAC であった。 13 7. 10/3 1. 20/3 10/30 10/39 14 7. 10/3 1, 20/3 10/30 109 〔解答番号 13~18] 15 ア.36° 37° ウ.38° I. 39° (1)AB= 13 Kの半径は 14 である。 16 G60/61 61 1. √61 61/√61 4/61 H I. 60 3 (2) ∠ABCのおおよその大きさは 15 である。 ただし, 31.73 とし, 下の三角比の妻を用いてよい。 sin 6 coso tan 0 35° 0.5736 0.8192 0.7002 36° 0.5878 0.8090 0.7265 37° 0.6018 0.7986 0.7536 38° 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 X (3) 点から平面 ABCに下ろした垂線 OH の長さは 16 である。 また, tan COH= 17 である。 == X (4) K の中心をPとする。 四面体 CABO, 四面体 CABPの体をそれぞれS,T と する。このとき、 18 18 である。 17 /13 2/13 √2 18 ア. 39 イ. 73 13 ウ 313 4 13 = √13 エ. 3 13

Bの座標が(4-b,b)になる理由がわかりません。

重要 例 55 2点の移動と確率 右図のようなます目がある。 Aは硬貨を1枚投げて,表が4 出たら右へ1目盛り, 裏が出たら上へ1目盛り進む。Bは 別に硬貨を1枚投げて, 表が出たら左へ1目盛り,裏が出 たら下へ1目盛り進む。 A, B ともに,1分ごとに同時にそ れぞれ硬貨を投げ, 1目盛り進むものとし, 4回繰り返す。 Aは点0(0, 0) から, Bは点P (44) から同時に出発するとき, AとBが出会 う確率を求めよ。 指針 基本 52, 54 Bの位置は,それぞれが投げた硬貨の表裏の出る回数によって決まる。硬貨を4 回投げたときにAは表をα回,Bは6回表を出したとして,A,Bの位置を座標で示 A (a, 4-a), B (4-6, 4-(4-6)) すなわち B(4-6, b) す ゆえに、AとBが出会うのは,a=4-6 かつ4-a=bから,a+b=4のときである。 つまり2点 (04),(40)を結ぶ線分上の5つの点が出会う点である。 A,Bそれぞれが表を出した回数を 贈答 a, b とすると xの回 4×5回 P A表→ 裏↑ B 表 裏↓ 421 A の座標は(a, 4-a) ( Bの座標は (4-b,b)- AとBが出会うのは, a=4-6 すなわち a+b=4 <4-a=bとしても同じ。 のときで,出会うときの点の座標は,次のようになる。J したがって, 求める確率は 0AA0, B: 4 A: 表 1, B: 表 3 (04) (1,3) (22) (31) (40)硬貨の表の出方は順に 12/12/1/1/1/2)(1/2) +4C1 A: 表 2. B: 表 2 102/12/12A: 3, B: 1 F.C.(1/2)(1/2)C(1/2) (12/21) ABO +4C2 +4C3 •4C2 +.(1/2)^(1/1).C.(1/2)(1)+(1/2)^(1/2) 出 =(1+,CiCa+sCz*,Ca+6Cs,C+1)(12)==4 1+16 +36+16 +1 _. 28 8102 35 128

362の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

3-2 答 より M D: 2AD =1:2 (2) △ABC=△ABD+ △ADC から 8√3 =AD+2AD 8√3 よって AD= 答 3 8 4 B D C 早 図形と計量 B 3616=4,c=7, A=90° である直角三角形ABC がある。 角Aの二等分線が底 辺BC と交わる点をDとする。 AD の長さを求めよ。 362 △ABCにおいて, a=5,6=6,c=4 とし, 角Aの二等分線と辺BCの交 点をD, 辺BCの中点をMとする。 線分 AD, AMの長さを求めよ。 -EFGH がある。 次のも 2√3 である三角錐 3631辺の長さが12の正四面体 OABC がある。 辺 OA, OB, OC 上に, それぞれ点P, Q, R を OP=6, OQ=8, OR=4 となるようにとる。 (1)△PQR の面積を求めよ。 (2) 四面体 OPQR に内接する球の半径を求めよ。 081200 DE 6' +00 6' 8 A R B 8. FROST JE

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

指数関数の問題です 1番最後の行の、右2つの等式の意味が理解できません。 二枚目の写真参照で、使える公式ありますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

1 2 (4) √a^√a = (aª· a³)² = (a++) 9 9 2 = (a2)² = a1 = √√ a³ = a²√√a a4

(3)が分かりません、、導き方も思いつかないです、、優しい方教えてください🙏よろしくお願いします💦

ピグ アメブロ 中身が大きくプリップリだった牡蠣 パノー 2 3111 20 V (4)'^ AFA 小学校の がある。 ただし, kは正の定数である. 九 (1) sin 26, cos(-4) のそれぞれ のそれぞれをsine, cose を用いて表せ。 (2)(i) f(0) (sin-p) (cos-q) (kは定数)の形で表せ. √√3 (ii) k= ・のとき、方程式f(b)=0を0≦02ｶにおいて解け. (3) 8の方程式f(8)=000≦0 <2ｶにおいて相異なる4個の解をもつ ようなkの値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,8の方程式f(8)=000≦日<2πにおける最小の解をα. 15 最大の解をBとする.α+β=2となるようなk の値を求めよ。 3 自学 @Akagi 高英語 アップ Vision Qu 【数学C】 高校2年 【共通テス 高校2年 【数 CLOVER ラン 【文系数学】 【数学C】(1 All Aboard II 中3: NEW CR 中学英語 【Suns 中3 NEW HORIZ 中2NEW HORIZ 中1NEW HORIZO 3 TOTAL ENGLI 中 2TOTAL ENGLIS PGIM 10年超の運用におけるリスク管理の経験 GLOBAL ASSET MANAGEMENT

ベクトルの問題です。正射影を使った問題です。 青線の部分はどこから導けばいいですか？ よろしくお願いします。

必 169. 〈球面で反射される光線> 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1)か ベクトル u=(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり反射して 球面Sの点Cに到達したとする。 ただし反射光は,点 0, A, B が定める平面上を、 OB が ∠ABC を二等分するように進むものとする。点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 - 教育 172 座 正

マーカーのところがなんでそうなるのか分かりません。 子供は3人だから特定の子供A,Bの並び方は3×2じゃないんですか？

例題 185 一部指定の順列 〔1〕･･･隣り合 思考プロセス ★★☆☆ 大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 子ども3人が続いて並ぶ! (2) 大人が両端になる = 021-002 (3) 特定の2人の子ども A,Bの間に大人が1人だけ入る 段階的に考える (1) 1 □を1人と見なす。 (PAIR) (2) 1人と残りの4人の計5人を並べる。 大子子子大大大 (3) | の中を並べる。 (2)① 両端の大人を並べる。 ②残りの5人を並べる。 大○○ ○大 ② (3) A, B と間の大を1人とみる。 OOOABO Action » 隣り合うものがある順列は,それらを1つと考えよ 解 (1) 子ども3人をまとめて1人と見なし, 残りの大人4人 と合わせた5人の並び方は 5!通り そのおのおのに対して, 1人と見なした子ども3人の並 び方は 3!通り 子ども3人の順列も考え よって, 求める場合の数は 5! × 3! = 120×6=720 (通り) (2)両端に並ぶ大人の並び方は 4P2通り そのおのおのに対して,その間に並ぶ残りの5人の並び 方は 5!通り よって、 求める場合の数は 4P2 × 5! = 4×3×1201440 (通り) (3) 特定の2人の子ども A,Bの並び方は 通り A,Bの間に入る大人の選び方は 4通り $,0) この3人をまとめて1人と見なし、残りの4人と合わせ た5人の並び方は 5!通り よって, 求める場合の数は 大人4人から2人選んで 並べる。両端には右端と 左端があるから、単に2 人を選ぶだけでなく、 序も考える。 「特定の○○」とは「既に 「決められている○○」と 000 いう意味であり, 選び方は考えない (1) 2! × 4 × 5! = 2 × 4 × 120=960 (通り)

解と係数の関係(二次式、三次式どちらも)の照明をお願いします

この問題の解答の赤いところについてで、式変形は分かるのですが、何故これをしようと思うのか、また、なぜこれでBEベクトルが求められると分かるのかが分からないです。教えてくださいm(_ _)m

解 169. X 座標空間において, 原点を中心とし半径が√5の球面をSとする。 点A(1, 1, 1) か らベクトル = 0, 1, -1) と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して 球面Sの点Cに到達したとする。ただし反射光は,点0, A, B が定める平面上を, 直線 OB が∠ABC を二等分するように進むものとする。 点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 教育]