下線部の水色の項数はどこからわかりますか？

例題 B1.8 既約分数の和 pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとの間にあって, p を分母とする既約分数の総和を求めよ。 (同志社大) 解答) STAND 考え方 具体的な数で考えてみる。たとえば2と4の間 (2以上4以下) にあって5を分母と する数は, 10 Focus 11 17 18 19 (-2). 15 12 13 14 15 (-3). 16. 5. 5. 5. 20 (4) 55555 5'5'5'5'5 m以上n以下でpを分母とする数は, mp (= m). p 1 等差数列と等比数列 つまり、2.2+1/32+1/3 ......, 2+- となり、初項2. 公差 1/3の等差数列になって 10 5 いる. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて, そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい . S2=120 mp+1 mp+2 p Þ つまり、初項m 公差 等差数列となる。 Þ 項数np-mp+1, 末項nであるから, その和S, は, S=1/12 (np-mp+1)(m+n)……① 1/² (n=m+1) (m+n) ......2 ....... 注 素数を分母とする真分数の和は, 12. p p よって、求める和をSとすると, ①, ②より、合 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/21(n-m+1)(m+n) + np-1 np (= p p また,このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, ......,n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. [ 項数n-m+1, 末項nであるから、その和 S2 は, としてもよい。 =1/(m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/12 (m+n)(n-m)(b-1) MD_R... 具体的な数で調べて規則性をみつける P (29) (=n) 1+2+ ...... p **** LED まずはすべての分数の 和を求める . (p-1)p か B1-11 公差の等差数列 p 項数をkとすると, n=m+(k-1) -1 1/13より、 k=(n-mp+1 だから, S₁=((n-m)p+1} -1) X (m+n) 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n- (m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 練習 mnは自然数でm<nとする.mとの間にあって5を分母とするすべての B1.8 有理数のうち、整数にならないものの総和を求めよ。 (富山大) *** 200 bw== B1 B2 C1 C2 13161 1) 190, 2. HMON

⑵です。 自分のような解答ではダメですかね。 数2B ベクトルです

Check 例題 352 交点の位置ベクトル(3) 考え方 (3) CCF を,g を用いて表す。 △ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD,E,F とする.また, 線分BE と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=gとして (1) 線分BD の長さを求め, ADをD, I を用いて表せ. (2) AGを. Gを用いて表せ。 (3) 3点C,G, F は一直線上にあることを示せ . 解答 C, G, F が一直線上にあるということは, CG = kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1) BD=BF=x, CD = CE=y, AE = AF = z とおくと, よって, Focus x+y=5 ト y+z=6より, x=3, y=2, z=4 New B z+x=7 ABO BD=3, BD DC =32 なので, 2AB+3AC_2p+3g_ AD= 5 5 (2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) と表されるから, AG=12/3+1/23kg また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t:(1-t) とおくと, AG=(1-t) AB+tAE =(1-1) b+ ² ta 形 TER = ...... ② AG=² kb+ka34 …..① = 0, 0, 19 は平行ではないから,①,②より, B 10t= 9 12/231-4.12/23k/1/31 つまり 1/1381-1/3 k=1 6 → よって AG=1/31+1134 ( 広島市立大 ) X 3点A,B,Cが一直線上AC=kAB (kは実数) *** (3) CF=AF-AC-46-à CG-AG-AC (137+134)-9-130-139-13 (46-4) したがって CG-173CF よって, 3点 C, G, F は一直線上にある . BWA B -x- DyC F -3- 4 2 4 E E y IG 2 D 2 C 617 第9章

赤い波線部分の変形が分かりません教えてください、、

(3) cos 20° cos 4 (7) sin 75° cos 15° (1) sin 75°+sin 15° (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 A COS + sinA+sin B+sin C=4cos cos cos 2 B C 2 2

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りです。手書きですみません！！教えてください！！

□ 31 数列{an} は初項2、公比3の等比数列とするとき,次の問に答えよ。 p.16 19 (1)*bw = (am) とするとき, 数列{bn}は等比数列となることを示し, その初項 と公比を求めよ。 (2) Cn=an+1 - an とするとき, 数列{cn}は等比数列となることを示し,その 初項と公比を求めよ。 TO MIRON OX 001014 「 32 次の3つの数がこの順に等比数列となるとき 定数の値を

カ　キです。　なぜSnが等差数列の和だと分かりますか？

23:02 × 29/33 山 数学ⅡⅠ･数学B 第3問~第5問は,いずれか 2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 数列{an}があり、a2=6, α39 である。 また, 数列{bn}があり, b1=2, bs = 8 である。 二つの数列を次の3通りの場合について考察しよう。 (1) 数列 {an}は等差数列であり, 数列{bn} は公比が正の等比数列である。 数列{an}の初項は ア 公差は また、数列{bn}の一般項は である。 である。 とおくと bw= (2) 二つの数列{an}, {bn} はともに等差数列である。 数列{b.}の一般項は である。 bn= I [n- オ Sn= 税 - 29 - n= S= (a+bì)+(a+b2)+(as+bs) +......+ (a+b²) クケ である。 このとき である。 また, Sn > 1000 を満たす最小の自然数nは キ Sクケコサシス イ である。 - 30- (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) 数学ⅡI･数学B

数Bの漸化式なんですけどこの問題の1文目で○で囲ってあふ4ってどこから出てきたんですか？

第3章 数列 POINT 35 an+1=pan+g の形の漸化式 an+1= pai+q (p,qは定数) の形で表される漸化式 は, an+1-c=p(an-c) の形に変形できる。 数列{an-c}が等比数列であることを利用して,一般 項を求める。 例 60 漸化式から一般項を決定(2) 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a₁=2, an+1=3an+8 解答 どこからでてきた! 漸化式を変形すると b = a +4 とすると an+1+4=3 (an+4) b₂+1=3bn よって,数列{b„} は公比3の等比数列で,初項は b=α+4=2+4=6 数列{bn}の一般項は bw=6.3"=2.3" したがって, 数列 {an}の一般項は、a=b-4 より an=2.3"-4 かる? POINT35 C= の解であ c=3

明日提出なのでこの1ページの答え誰か教えてください🙇‍♀️💦

関係代名詞 応用演習 関係代名詞の非制限用法演習 関係代名詞非制限用法を用いた文に書き換えなさい。 1005 I visited my uncle, but he was not at home. yiwole axuage lor:8 wole desqe UOY A I found Emily easily, because I have met her before. alood yasm abron H I bought a book, but I found it boring. Vanamsi svorilob slows or A > I like these books, because it is full of photos. Where: I visited the country. Blood vorm avod Blond zara 中 >j[3M :8 A>JEL 関係副詞 Halood ilusiftih ehern syru 関係詞を用いて一つの文にしなさい。 When: I remember the day. I talked with Judy on the day. Hiroko was born in the country. at abai Why: I can't understand the reason. You are angry for the reason. How: I want to know the way. You make curry rice in that way. 非制限用法(継続用法) 関係副詞の非制限用法を用いて書き換えなさい。 I visited Wakayama, and I was born in Wakayama. Hora boog I went to Ueno by JR, and there I took the subway to Ginza. pour pr I stayed there till Sunday, and then I left for Hokkaido.

連立漸化式 ここからどうすればいいのか分からないです。(1)を求めようとしたら(2)の答えのひとつが出てきました。 ａn+1とｂn+1の式を両辺引いても(1)は求められますか？ ａnはどうやってもとめますか？ 追記 両辺を足したり引いたりしてるのではなく誘導に従っている... 続きを読む

数列{an},{bn}をa=1,b=1,n+1=20-66, 6n+1=an+76" で定めるとき (1)an+1+xbn+1=ylan+xbn) を満たすx,yの組を2組求めよ。 (2) 数列{an},{6²}の一般項を求めよ。 [類 関西学院大] (p.588 EX82

2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

⑴(iii)の設問について質問です。「よって〜」からがいまいち理解できません。｛(x-1)+1｝は0と等しい・より大きい・より小さいかを比べるもので、(x -3)(x +1)からxの値を求めるということですか？

(1) 次の方程式を解け. 812+4x-2=0 ²x²–2x-4)(x²–2x+3)+6=0 (iii 92) 37 次方程式 2-4x+k=0の解を判別せよ. (1) 2次方程式を解く (=解を求める) 方法は次の2つです。 ②を使えば、因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解でき ② 解の公式を使う (因数分解した式) = 0 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります。 ① 異なる2つの解 ② 重解 (3) 解はない 精講 ①1/2× (ii) x²-5x²+4=0 ① この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別すると います.このとき, 判別式といわれる式を利用します. .. (1) (i) 解の公式より, x=-2±√6 (ii) cc4-5.x2+4=0 より (x2-1)(2-4)=0 x2=1,4 よって, x=±1, ±2 (iii) (x²–2x-4)(x²–2x+3)+6=0 KBWT x-2x=t とおくと (t-4)(t+3)+6=0 .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 したがって, (x2-2x-3) (x2-2x+2)=0 よって, (x-3)(x+1){(xc-1)2+1}=0 (2) I' I x22ccをひとまとめ 12 異 ii) E: 111 食 注 C かけて -6, たして -1 となる2数を考 えると3と2 (x-1)2 +1=0 だから, x= -1, 3 200 注 (x-1)20 が成りたつので, (x-1)' +1> 0 です. すなわち, (x-1)2 +1=0 となるェは存在しないということです. この状態を解がないといいます。