(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al

四角四、五の答えなくしてしまってわからないので教えてください🙏🏻🙏🏻

2次不等式 〇4 2次不等式 x+3x+2> 0 ･･････① と, 2次関数f(x)=x-2x-a2+6a-3 がある。た だし, αは定数とする。 5 (1) 2次不等式①を解け。 7(2)=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 8 (3) 2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 ) 三角比(習) × 5 AB = 5, BC =7,CA =6である △ABCがある。 5(1) cos ∠BACの値を求めよ。 7 (2)点Bから辺CAに垂線を引き、その交点をD, 点Cから辺AB に垂線を引き、その交 点をEとする。 線分AD の長さを求めよ。 また, 2直線 BD, CEの交点をFとするとき sin ∠CFD の値を求めよ。 (3) (2), 線分 CF の長さを求めよ。 また, 辺 AC 上に点 G を <BGC= ∠BFC とな るようにとる。このとき, 線分AGの長さと △CFGの面積をそれぞれ求めよ。 (配点 20)

四角四、五回答なくしてしまって合ってるかわからないので解説と答え教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2次不等式 14 2次不等式 x+3x+2> 0 ① と, 2次関数f(x)=x-2x-α+6a-3 がある。た だし, αは定数とする。 5 (1) 2次不等式①を解け。 7(2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 8(3)2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x)のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 ) 三角比(習) 5 AB = 5, BC =7,CA=6である △ABC がある。 5 (1) cos ∠BACの値を求めよ。 7 (2) 点Bから辺CAに垂線を引き、その交点をD, 点Cから辺ABに垂線を引き、その交 点をEとする。 線分AD の長さを求めよ。 また, 2直線BD, CEの交点をFとするとき, sin ∠CFD の値を求めよ。 (3)(2), 線分 CF の長さを求めよ。 また, AC上に点G を ∠BGC= ∠BFC とな るようにとる。このとき, 線分AGの長さと △CFGの面積をそれぞれ求めよ。 (配点 20 )

解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️ 答え13(ウ)14(イ)15(エ)16(ア)17(ウ)18（ウ）です

(Ⅲ) 円に内接する四角形ABCDがある。 AB=24,BD=21, DA=9, BC=CDで ある。 [解答番号 13~18〕 (1)∠BAD= 13 <BAC=14, BC=15 である。 (2) 円周上に, CE⊥BDとなるような点をとる。このとき, CE=16 <CBE = | 17 四角形CBEDの面積は18である。 コ 13 ア.30° イ. 45° ウ. 60° エ. 120° M 14 ア. 15° イ.30° ウ.45 60° 15 ア. 4√3 53 63 1. 7√3 16 ア. 14√3 イ 153 I. 17√3 17 ア. 60° イ.75° ウ.90° I. 120° 18 ア. 1453 イ. 1463 ウ.1473 1483

解説お願いします🙇‍♀️

△ABC の辺 BC の中点を D, DC の中点をEとする。 AD, AE が ∠Aを3等分し, BC=8 であるとき, 線分 AE の長さを求めよ。 AD = AC DE: CE 14 xs 8=x+B AB:AE=BD:DE=2:1 ΔADEとAACEは合同だから<AED=∠AEC=90° よってΔABEは直角三角形 BD BC =4 DE=EC = BC 2 E ①

なんで（2）だけ範囲にいつて考えないといけないのですか？√に1回入れているのもなせてすか…？教えてください！！お願いします

30は第1象限の角で sincos0= (1) sin Acost のとき、次の他を求めよ。 3 0.128 (2) sin0+ cos (3) sin³0-cos³0 COSO cos 2 を証明せよ。 P.128

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

イがわかりません。 図の意味もいまいち分かってません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, E をとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形を Kと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B D F ←→ I A -4- C E G2 H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 ②一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり,実数t を用いて点G( b, 0) とし,図形 K と正方形 FGHI が重なる部 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5 <t < 5 である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ の解答群 ① ② ③ ④ a A A C C E b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 以下,このf(t) について考える。 f(0) ウ である。 ⑤ t+1 ⑤ E +

最後の問題です、解説の丸で囲んだとこでどうしてそのような大小関係ができたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 / x-1≦2-12 x①, ...... 2x-a-x-1 ・② がある。 ただし, αは定数である。 3 (1) 不等式①を解くとx 不等式②を解くとx≧12a-3 である。 (2) 不等式①と②を同時に満たすxが存在するようなαの値の範囲は のxの値の範囲はTDA-3 ≤x≤ ・③ である。 であり、このとき (i) ③を満たす整数がちょうど3個あるようなαの値の範囲は3U (3-1)2)3 である。 (i) 2次方程式x6ax+9α-1=0 の2つの解がともに ③ の範囲内にあるようなαの値の範囲は である。 20≧20-3

135の解き方が分かりません。 まず黄色の所から分かりません。

--o x X3 ce =f(x)) -=g(x) x の 小値 (x) の 最大値 sin 60° COS60°y 6 COS 0= BC √10 AB 1 tan 0= AC 3 回転 する B 4章 1 C 8 3 'A 練習 x=6sin60°=6・ √3 2 -=3√3 ←sin 60°= √3 から 2 2 cos 60° y=6 cos 60°-6=310 「練習 「三角比の表」 を用いて, 次の問いに答えよ。 134 (1) 図 (ア) で, x, yの値を求めよ。 ただし 小数第2 位を四捨五入せよ。 (2)図 (イ)で,鋭角0 のおよその大きさを求めよ。 (1)x=15cos 33°=15×0.8387=12.5805 y=15sin33°=15×0.5446=8.169 小数第2位を四捨五入して x≒12.6, y≒8.2 =0.92307≒0.9231 で, 三角比の表から (ア) 12 (2) cos = 13 cos22°=0.9272, cos 23° = 0.9205 ゆえに、23° の方が近い値である。 よって 0≒23° 153 33° (イ) 13 ←三角比の表から cos33°=0.8387 sin33°=0.5446 13 [図形と計量] 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30m の灯台の先端の仰角が 60°で,同じ場所から灯台の 135 下端の仰角が30°のとき,崖の高さを求めよ。 崖の高さをhm とすると, 海面のある 場所から灯台までの水平距離は [ 金沢工大 ] h =h(mm) tan 30° また、海面から灯台の先端までの高さ は (30+h)m である。 60° よって,図から tan60°= 30+h 30° √3h ゆえに √3 30+h √3 h 100g+ 30m ←tan 30°= 10200 h 水平距離 hm 0m EI 0.200円