46、(2) 解説部分黄色マーカーのとこがなんでこうなるか分かりません💦

(3) 中点 外分する点 46 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする△ABCにお いて,辺ABの中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ 2:13:1 に内分する点を順にE, Fとする。 次のベクトルをà, *(1) AC (4) CD を用いて表せ。 (2) BE *(3) FA (5) AE * (6) DF A(a) 3 B(b) 2 E1 C(c)

2番の問題についてです。 常に単調に増加するときはどのように解けば良いのでしょうか?解説お願いします。

(1) 関数 y=-2x+3x²-6 は、 x= で極大値 [ x="_で極小値 で極小値 をとる。 をとり,0 (2) 関数 y=x+kx2+3x+1が常に単調に増加するとき、定数んの値の範 囲は である。 (3) 関数f(x)=x+ax²+bx-5 が x=-3 と x=1で極値をとるとき,

一切わからないので解説して欲しいです

□ 243 中心が一直線上にない3つの円が,互いに2つずつ交わっている。これら 3つの円の3つの共通弦またはそれらの延長は1点で交わることを証明せよ。

数Bの階差数列についてなんですが、この(2)はどことどこが消えて2行目の式になっているんですか？

56 66* 次の和を求めよ。 n (1)Σ 1 k=1 √√k+2+√√k+3 √692-√693 (0 < 0) (SEU NET) (6+2)-(673 17 (6+2)-(6-17 I よって扉を - = -( = (√4-√3) + (√4-54)* (1√6-df) t...e (days - Jaez) <√273-53 48 <(2) √ k=1 =√904549-√2-51 い =5√/247-12-18614√2 Jack-57 S+I

(2)でs＝△ABC−(△ADF＋△BED＋△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか？途中式分からないので教えてください😭　△ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。

（1）が解説の最初から全くわかりません、、 教えてください😭

274 重要 例題168 三角形の面積の最小値 00000 面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-1) (ただし、01) となるようにと る。 (1) ADF の面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが,△ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 AABC= -ABACsinA (=1), △ADF = 1/12 ADAF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+ △BED + △CFE)として求める。 Stの2次式となるから、基本形 at-pαに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1)AD=tAB, AF=(1-t)AC A 0008 t 晶検討 INOL ALMINK AOLMにお LMC HAOMIN MAY 解答 であるから △ADF=12ADAFsinA 1-t F =12t(1-t) AB ACsin A 一般に △AB'C' AB'AC' AABC AB-AC 8nizo A=2 TAONL NL Bt E1-t- C また, △ABC= C=1/12ABACsin A ゆえに B' であり, △ABC=1から よって AADF= =t(1-1)+2=t(1-t) AB AC sin A=2 S 1-t).2=t(1-t) B ALMIN C

数学の図形問題について質問です。 写真の問題について、AFたいEFは何対何になりますか？ 解説にも書かれてなくて、自分で考えてみてもそこが何対何になるのか分からなくて、、、 教えてください🙏 お願いします💦

(税込) 合が △ABCにおいて, AB=6, BC =2, ∠ABC=90° とする。 また, 線分BC を直径 とする円と直線AC との交点のうち, Cとは異なる方をDとする。 AC= ア イウ 10 であり,方べきの定理より I エオ CD= 10 カ 5 HA DESTR である。 さらに,点Bを端点とする半直線BC上に ∠BAE=2∠BAC を満たす点Eをと り直線 BD と直線AEとの交点をF とする。

（2）の説明お願いしたいです

5 平行四辺形 OACB があり,辺OA を三等分にする点を0に近い方から順にD,E とし,辺 AC の中点をF とする。また,OA=a, OB= とおく。 (1) OEを用いて表せ。 また, BÉ を a, 7 を用いて表せ。 BE = BO+OF 5 F (2)直線 BE 上に点P をとり、BP=sBE (s は実数) とおく。 OP を a, b, s を用いて表せ。 さらに、点Pが直線 DF 上にあるとき,sの 値を求めよ。 P F A

わかる方いたら、解き方教えて貰えませんか?! キからです…

数学Ⅰ 数学A 第3問 (配点 20) △ABCにおいて, AB=6, BC=2, ∠ABC=90° とする。 また、線分BCを直径 とする円と直線 AC との交点のうち, Cとは異なる方をDとする。 AC= 2 01 280 36+4 であり, 方べきの定理より F. 4140 10 また であり <BDA コサ シ DF FB ス 数学Ⅰ 数学A Ito E CD= である。 B カ . 2 △ABEの内心を1とし, 直線EI と辺AB との交点をGとする。 24√TO-AD = である。 36 AD • ・・ さらに, 点Bを端点とする半直線BC上に ∠BAE=2∠BACを満たす点Eをと り 直線 BD と直線AEとの交点をFとする。 AG セ AB ソ 2570- 5 5 AE- キ CE であり, ABE を線分 AC に沿って <BDF-90° となるように折り曲げたとき, 四 であり CE= ク ケ AF3=36.16 252 2152 2126 タチ 角錐 F-BCDG の体積は シテ である。 トナ である。

解説お願いします。 写真の黄色マーカーの不等式で、1個目の式の20と、2個目の式の2がなんでそうなるか分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

次方 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG B F G の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 1. ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして, 面積の式を20とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 から、 解答 とき 0-(S-)(S-A) Joi を FG=x とすると, 0<FG<BC であるから 0<x<20 20 Sp A ・① また, DF=BF =CG であるから D ← 定義域 Ed 2DF=BC-FG 20-x F C よって DF = -0 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 207 20-xち ← ∠B= ∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 SA Jei $30 1-0 [S] 800 ゆえに .x=20 2 s 整理すると x2-20x+40=0 の係数が偶数 これを解いて x=-(-10)±√(-10)2-1.4026' =10±2/15は ここで, 02√158 から 10-8<10-2/15<20, 2<10+2/15<10+8 ←解の吟味。 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15(cm) 単位をつけ忘れないよう