3行目の式から4行目の式に変形出来る理由が分かりません！ 公式を使っているのでしょうか？

282 次の等式を証明せよ。 (1)* cos(a+B) cos(a - ß) = cos² a - sin² ß the (cosa cosß -sina sin ß) • (cosa cosB +. 左辺 = cost cośB - sinza sinz = cos²α (1-sin³²2) - (1-cos²x) sin ß² a sing) • (Cos & ces B & sind sin B) = Cos²α - cos³x sin² ß - Sin²ß + cos²α sin² B B = cos &α-sin² ß = (TDLD)

丸をしたnoteのこの文での日本語訳を教えてください。

years ago. A severe economic slump and a decline in GDP that occurred during that time lowered the starting salaries of all college graduates regardless of major. In 2015, the economy had recovered and the average starting salary for a business major was about 15 percent more. It's interesting to note that since the year 2000, accounting majors started being hired more, and started receiving higher starting salaries. This is because of government laws that required より厳しい 会計業務 stricter accounting practices, following several corporate accounting scandals in that year. のために, 生の初年俸が下がってしまいました。 は,経済は回復し、経営学専攻学生の平均初年 棒は,約15%増えていました。 興味深いことに, 2000年以来,会計学専攻学生は雇用が増え始め、 より多くの初年俸をもらうようにもなりました。 これは,その年に起こった企業会計をめぐるい くつかのスキャンダルを受けて,より厳しい会 計業務を求めるようになった政府の法律のおか です｡ ☆学生を見てみましょ

(3)の　　注　　でグラフを書けばa=0が予想できますと書いてあるんですが　わからないです　aは何を表しているんです　 回答よろしくお願いいたします🤲

基礎問 142 第6章 微分法と積分法 89 共通接線 TA (1 21+xl-³x6 — ²x=(1)\ 2つの曲線 C:y=x', D:y=x2+px+q がある. (1) C上の点P(α, α3) における接線を求めよ X(2) (2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線はと一致する. こ のとき, pgをaで表せ. -- (3) (2) のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. 26h

この問題の類似問題は解けるのですが、nが入ると最初に範囲をどう設定すればいいのかわからなくなってしまいます。どのように考えるのか教えてください。

小数部分をbとするとき, a, 25 nを自然数とする。n2+1の整数部分を α b, 1-1/23 の値を求めよ。 また, a-1/23=-√37 となるnの値を求めよ。 [10 広島修道大] Got Readly 16

この線が引いてあるところの変形がなんでこうなるのかわかりません

wond 3 = 11 る。 EX_ÿ = よって = =-{(4.x-2)+(4x2-2)+......+ (4x-2)} n =4.11 (x2+x2+..+x)- n 4.Xx-2 また,i=1, 2, ….…., n に対して 1 (y+y+..+yn) Sy= = yi-y=(4x-2)-(4x-2)=4(xi-x) n 2n n ·{(y₁ −y)² + (y₂−y)² + ... ¹- {₁² (x₁ - x)² + 4² (x₂-x)² + nsx"=di²+dz²+…………+dn² ≧dn2+ d² >4sx2+4sx2=8Sx2 よって n>8 nは整数であるから n≧79 = 4√ √ 1 - ((x₁ - x)² + (x₂-x) ³² + ... + (x₂-x)³²} n ニイ 4Sx 次に, i=1, 2, ….., n のうち, i=k, l (k,lは1以上n以下 の異なる整数)のみが|di|>2sx を満たすとする。 このとき dk²4sx2 d> 4s 2 = -—-—-{(x₁ - x)² + (x₂ − x) ²³ + ····· + (xn− x)²} ☆ 5 + (y₁ - y)²} 2 + 4² (x₂-x)²} 021-30= 数学 1207 [補足] 変量xのデータ からy=ax+b (a,b は 定数) によって新しい変 量yのデータが得られ るとき 平均値 y=ax+b 分散 s}=d²s; 標準偏差 8,= |a|sx (本冊 306 参照。) ←sx2 は xのデータの分 散。

この問題で、延長線を使わなくてはいけない理由はなんですか？仮定で、△ABCの辺BCをAB：ACに内分するって言っているので、∠Aの二等分線⇒BP:PC＝AB：ACが成り立つからAPは∠Aの二等分線である、という証明ではダメなのですか？

000 Sluts ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 72 角の二等分線の定理の逆 問題文の内容を式で表すと,次のようになる。 指針 p.448 基本事項 2 定理1(内角の二等分線の定理) の逆である。 BP: PC=AB: AC ⇒ APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D ACAD となるようにとる。 つまり, 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すことになるが, 線分の比を 扱うときには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線BP : PC=AB AC の証明 (p.448 解説)にならい, まず辺 BAのAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして, 2点P, D が一致することを示す。 なお、このような証明方法を同一法または一致法という。 p.453 における三角形の重心の証明でも同一法を用いている。 ゆえに SISAKOLA Camar BP:PC=AB:ACのとき, BP : PC=BA : AD から平行線と線分の比の性質 AP//DCを三角形の重心と の逆 ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ACAD から ∠ADC=∠ACD よって ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが BP: PC=AB:AC B P AB:AC=BD:DC BP:PC=BD:DC DI を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の 二等分線の定理により TOP p.448 基本事項2 ② あ CHURCO AS IMAG ROCLAAS TÄ したがって, APは∠Aの二等分線である。 HOA B ONOTRE 平行線の同位角、錯角は それぞれ等しい。 MAS △ACD は二等辺三角形。 ①②から 6. FADLOWE よって,PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致す 同一法 る。 DP C 451 GROMAE CÓRKA 704 が成り立つ。下の練 3章 3 1 三角形の辺の比、五心

解説お願いしますm(_ _)m

教 p.78 問15 143 直線 x-2y+1=0 に関して,点A(4,-5) と対称な点Bの座標を求めよ。 直線 x-2y+1=0をlとし, 点Bの座標を (a, b) とする。 直線の傾きは b+5 直線AB の傾きは a-4 直線と直線AB は垂直であるから 1 6 +5 2a-4 . あるから TrstomOX 8AM [ すなわち 2a+b=3 (S+x)円中....(① また,線分ABの中点 (014, 6-5)は1上に a+4 2 2 a+4 2 P すなわち -2. blive = -1 1 2 6-5 2 +1=0② 2 α-26+16 = 0 ① ② より KODL (€ ‚S-) a=-2,6=7 したがって, 点Bの座標は + (−2, 7) (2)

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ､規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける｡ 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3･O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

写真の問題で、答えはあっているのですが、解き方が解答集と全く違います( ´ー`) この解き方はあっているのでしょうか？

Rata 1 stel dl Fe (C) cos (60°-coscio e sin 20² - sincer (²) (tançon't Tan (63⁰° 7² - (tan [7⁰- tan 78 ²7² (3) sin² - tan²108 ² + 1 (80 棟 128 c) cos(60° - cos cro^ + sin 70² - sin 20° cos (Neo³² - 20%). = = -cos ro > = 105100²- COSCIO² + coscro? - cos (10° + Costco + cos20² - Cos20² cos (CHO - MO°) (+) (tan con ³ tan (63⁰ y ² - (xan (?" - Tam?&" 1² = - (3) Jin² (2² - Tam² (od ² + I f {tan (C²0²- 23°) + Pan (190°+ 23°) } + { Tan (90° - 23³) - tan 23° ? ² (-tan 23° - ran 200 ) ² + (cang cangº) 2 78° fan 295 +2 4 3 fan 730 2 sin (90°-20°) - sin (Q0² - 70⁰) tan ³73" Coscos COSTOP = = COSCOP ² * 2 + ( ++ // 005 720 3 cos" (180²-102") cost roar + cose è - t sint (902 2003 - (costos. - () + f tan ²45² + 2 No. Date