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数学 高校生

Focus Gold数II・Bの問題です 矢印が書いてある部分の途中式が分からないのですがどなたか教えていただけませんか?

練習 第3章 図形と方程式 127 Step Up +5 章末問題 77 (1)3点A(2, 1), B(-4, 4), C(t+1,3t+5) が一直線上にあるように, 定数tの値を定めよ. 55 (2)異なる3点A(1, -3), B(t. t-3). C(t+2.2t-1) が一直線上にあるように,定 数tの値を定めよ. (1) 2点A(2, 1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, |t=-1 のとき, C(0, 2) U+YA 4-1 y-1=- -4-2 (x-2)より、 x+2y-4=0 06S+5066 B (21 C 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1)+2(3t+5)-40より、 2 S-4 O 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線AB の傾きは, 4-1 1 -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 1 3t+4 よって, より. t=-1 2t-1 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. ABの傾き1/2と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 3 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(31) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3), B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)=- (t-3)-(-3) t-1 (x-1) より y+3=- +1(x-1) 点C(t+2,2t-1) がこの直線上にあれば、3点は一 直線上にあるから, 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BC の方程式を求 めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を求 er めてもよい t 2t-1+3= F-1(t+2-1) ② 途中式は? 2(t+1)(t-1)=t(t+1) t=-1 のとき,AとCは一致する. よって, tキー1だから, 2t-2=t よって, t=2 別解点 B, C のx座標が異なるので, 3点A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB, AC はy軸と平 行でない. t≠-1より、両辺を t+1 で 割る. t=2 のとき, B(2,-1), C(4.3) YA 3 また, AとCは異なる点なので, 直線ABの傾きは, tキー1 (t-3)-(-3) ... ① t-1 t-1 直線ACの傾きは, (2t-1)-(-3)-2(t+1) -=2 (t+2)-1 t+1 2 10 4 B ......2 (+£ 8-3A

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数学 高校生

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140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

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