9 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこの順に、1本ずつ
1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに
戻さないものとする。
ARDE
5 1
a が当たる確率は
=
20 4
次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりうるすべての場合の数は
20P2=380 (通り)
このうち, bが当たる場合の数は
A: a が当たり, bも当たる場合
5P2=20(通り)
Ba がはずれ, bが当たる場合
15×5=75(通り) 7
A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により
bが当たる確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)=
10.20 のの中
20 75
+
380 380
-
95 1
1380