黄色く塗られているところで、x+y、xyの値がそれぞれ条件式として出たのでそれを利用してx,yを解とするsの二次方程式が立てられる というところまでは理解出来たのですが、どうすれば ⋯①の式が出せるのかよく分かりませんでした💦

8 [P188] x^2-xy+y^2=1から2x+3xy+2yの最大、最小など [キートレーニングIIIABC Plus One88] x, y を実数とし, x2-xy+y2 =1 を満たすとする。 t=x+y とおくとき,次の問いに答 えよ。 (1)xy を を用いて表せ。 (2)tの値の範囲を求めよ。 (3) 2x+3xy+2y の最大値および最小値と,そのときの x, yの値を求めよ。 解答 (1) xy= 12-1 (2) −2≦t≦2 (解説) 3 (3)(x,y)=(1, 1) で最大値 7, (x,y)=(0, -1, -1, 0) で最小値 -2 (1)x2-xy+y2=1 より t=x+y とおくと (x+y)2-3xy=1 t2-3xy=1 t2-1 よって xy=- 3 t2-1 (2) x+y=t, xy= であるから,解と係数の関係により,x,yはsの2次方程式 t2-1 s2-ts+ =0 ・・・・・・ .. ① の解である。 3 このsの2次方程式 ① が実数解をもつときのtの値の範囲を求めればよい。 ①の判別式をDとすると D= ( − 1)² - 4.1. 1² - 1 = − 1 ½ 1²+ 1/1/1 4 t'+ ①が実数解をもつのは D≧0 のときであるから これを解くと -2≤1≤2 3 3 3 1312+1/320 t2-1 (3) 2x+3xy+2y について, x+y=t, xy= とおくと 3 2x+3xy+2y=2(x+y)+3xy=2t+3. ②より,2x+3xy+2yはt=2で最大値 7, t = -1 で最小値-2をとる。 t=2のとき, ① は t2-1 ·=t²+2t−1=(t+1)² −2 3 s2-2s+1=0 これを解くと s=1 すなわち (x,y)=(1,1) t=-1のとき, ① は s2+s=0

数Bの質問です！ 矢印が書いてあるところの 計算式を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(2)和Sは,初項 2"-1, 公差 1, 項数 2"-1 の等差数列の和であるから S=1/12.2"-1.{2.2"-1+(2"-1)・1} =2"-2(3.2"-1-1) (+) 求めるは! ikk

場合の数の(3)の解き方を教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

5 n(AUB)=(a-c)+c+(b-c)=a+b-c である。すなわち, 次の等式が成り立つ。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) Aの補集合Aの要素は、全体集合の 要素からAの要素を除いた残りである。 したがって、次の等式が成り立つ。 10 n(A)= n(U)-n(A) (a-c) 個 和集合、 補集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) U c個 (bc) 個 1 2n (A)=n(U)-n (A) ただし,Uは全体集合 第1章 場合の数と確率 1において,とくに A∩B= Ø のときは,次のことが成り立つ。 AnB =Ø のとき n(AUB)=n(A)+n(B) n(A∩B)=0 例2 和集合,補集合の要素の個数 88 全体集合 Uの部分集合A, B について U(40個) n(U)=40,n (A)=18, n(B)=25, B(25個) A(18個) n(A∩B)=6であるとき 6個 n (AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) =18+25-637 n(A)=n(U)-n (A)=40-18=22 22 15 終 TK1001 習例2の集合U, A, B について,次の個数を求めよ。 () a 2 (1)n(B) (2)n (AUB) (3) n (A∩B)

ナイロンは分子間に水素結合をするため強度が強いと問題集にありました。どこに水素結合がありますか？

A 縮合重合開環重合による合成繊維 -p.354 る高分子化合物をポリアミドという。このとき, アミンのNH2とか ●ポリアミド系繊維 多価アミンと多価カルボン酸の縮合重合で得られ ルボン酸のCOOH の脱水縮合によって, アミド結合 -NH-CO- がで polyamide アミド結合 もつ きている。鎖状のポリアミドを繊維にしたものをポリアミド系繊維と いう。 (1) ナイロン 66 ヘキサメチレンジアミン H2N- (CH2)6-NH2とアジ エン酸 HOOC-CH2) 4-COOH の縮合重合によって, 鎖状の高分子化合 1 物であるナイロン66(6,6-ナイロン)が得られる。 sunylon p.397 コラム "H-N-CH2)6-N-H + "HO-C-(CH2)4-C-OH T H I ce (C63 C650 H メチレンジアミン アジピン酸 -CH2 NH₂ アミド結合 縮合重合 -N-(CH2)6-N-C+(CH2)4-C+ | || H HO ナイロン66 △実験 21 ナイロン66をつくってみよう(p.399)。 (2)ナイロン6 環状のアミドであるカプロラ クタムに少量の水を加えて加熱すると,環がア ミド結合の部分で開いて次々と結合し、鎖状の 高分子化合物である ナイロン6 が得られる。 3 かいかん また,このような重合方法を開環重合という。 + 2H2O (1) 図3 釣り糸(ナイロン) ring-opening polymerization CH2 H2C CH2 +H₂O +C-(CH2)5-N+ nH2C. CH2 II (2) 開環重合 0 H N+C カプロラクタム HO ナイロン 6 環状 15 単量体のアミンのC原子の数が6, カルボン酸のC原子の数が6であることから、順 に数字を並べてナイロン66 とよばれる。 (1)式の右辺を,分子の両端のH-OH を明示して,次のように書くこともできる。 H+NH-(CH2)6-NH-CO-(CH2)CO+, OH + (2n-1)H2O 通常, nは非常に大きいので,本書では分子の両端を無視して (1) 式のように書く。 3 ナイロン6 の製造法は, 1941年に日本で開発された。 398 第5編 高分子化合物

|2x-4|＝x+1の解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST

(2)と(3)の解き方がなぜ異なるのかがわかりません。 (2)では0以上3以下が範囲として許されているので 4種類の中から重複を許して5個取り出すという点で4H5になることは理解出来ました。 しかし(3)でもa1,a2,…,a5は0以上で和が3なので、 0以上3以下(和の上... 続きを読む

386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が 等式 次の条件を満たす整数の組 (a1, A2, A3, 4, α5) の個数を求めよ。 (1)0<a<az<a<a<a<9 + 0000 (2) 0≤aa2a3 a4 a5≤3 O 8の8個の数字から異なるこ (3) a1+aztas+a+Qs≦3, ai≧0 ( 2, 3, 45) X 合わせても相野べて煮なるから、1.2... 8 688/3/1777 ような解き方 a,a2, α5 を対応させればよい。 指針 (1) 個を選び, 小さい順に α1, A2, → 求める個数は組合せ C5 に一致する。 11ff112 ex.) ○+△+=9 Hr 重複は許さない まだ 基本 32 (2)(1) とは違って、条件の式に≦を含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に α1, A2, ....., as → 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 を対応させればよい。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5) =bとおくと また, a1+a2+αs+a+α5≦3から a+a2+as+a+αs+b=3 b≥0 よって,基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 8の8個の数字から異なる5個を選び、小検討 α5 とすると,条件を満たす組が (1)1,2, ..... さい順に a1, A2, 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は ついてない 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+α3+α+α5)=bとおくと I .. ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5), 6≧0 和が3以下 ○和が0のとき ・和が1のとき 2のとぎ a1+a2+as+a+a+b=3, ← 一等式 (2),(3)は次のようにして 解くこともできる。 (2)[p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用 bi=aiti(i=1,2,3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b<b<b<b<bく と同値になる。よって (1)の結果から 56個 + (3) 3個の○と5個の仕 よって、求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k= 0, 1, 2, 3 を満たす 0 以上の整数の組 (a1, 2, 3, 4, α5) の数は5Hkであ るから 5H0+5H1+5H2+5H3 3のとき 場合の数を =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 切りを並べ、例えば、 |〇||〇〇|| の場 合は (0, 102, 0) を表すと考える。 このとき A|B|CD|E|F とすると, A, B, C, DE の部分に入る 0 の数をそれぞれ al, an 振り 43, 4, as とすれば、 組が1つ決まるから 8C3-56 (1) 場合の によ ・代表 ・(a) .27 . • 10 10 (1 1 Sl

出来れば（1）（2）（3）解説お願いします。

7 右の図のような, 円に内接する四角形ABCD にお いて, AB = BC = 5, CD = 4, DA = 6 であるとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠A = 0 とするとき, cos の値を求めよ。 (2)対角線 BD の長さを求めよ。 (3) 四角形ABCD の面積Sを求めよ。 LO 5 p.149 思考力 PLUS A 0 6 D 4 B 5 C

f(x)=sin(x+π/3)+2cos(x+π/6) 最大値求め方を教えてください

どなたか答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅰ. 次の太字の英単語に最も近い意味を持つものを,a~d. の中から1つ選びなさい。 解答 は解答用紙1枚目 (マークシート方式) の所定の解答欄にマークしなさい。 (1) opportunity a. charge b. choice chance d. check (3) criterion a standard b. criticism c. agreement d. sequence (5) compensation a. money given or received as payment for a loss b. mathematical statement showing equal parts c. event where people celebrate d. advantage given to only certain people (7) registration a act of recording information b. idea that leads to further discussion c. strong like or appreciation for another d. one part of a larger component (9) distribute a. derive from an original source b. make available to see c. hand out or deliver something d. be different from others (2) reject a. make illegal refuse to accept c. express support d. give an order (4) application formal request a 6. changed behavior official record d. expression of ideas (6) intervention a. event which results in the police arriving b. having the freedom to make decisions c. distance from front to back d. act of coming between groups in a dispute (8) density a. affection for someone or something X. need for food C degree to which an area is filled or covered d. state of ownership (10) circumstance a. outcome of an event b. addition that makes something better c. feeling or action in response to something d. condition or fact that affects a situation