積分の簡単な計算問題です。 ∫tan^2xdxについて写真の下行を用いて解く事は無理なのでしょうか？ 最近習ったばかりでつまづいてます。

tancy=3rame tanx = lo3bc 3 Hansí Start de = coste (tabel + C 3 cośz

2枚目の水色の部分が分かりません。どうしてこうするのでしょうか？教えてください！

[] = 局 次の問いに答えよ。 10 +21-|大調さ (1) 2曲線 y=x²-2x と y=-x2 で囲まれた図形の面積を求めよ. (2) 曲線 y=x3x² 上の点(-1, -4) における接線とこの曲線で囲まれた図形の面積を求めよ. 10

79.1 証明を考えるときに、「中線の定理とか中点連結定理が使えるな」と考え、ADを伸ばそうなんて思いつきもしなかったのですが、経験を重ねていけば思いつく、というやつですか？ それとも証明内容をそのまま図示（今回だと2ADをそのまま書いてみる）することは考え方の候補として持... 続きを読む

426 基本例題 79 三角形の周の長さの比較 △ABCの3つの中線をAD, BE, CF とするとき (1) 2AD <AB + AC が成り立つことを証明せよ。 (2) AD+BE+CF < AB+BC+CA が成り立つことを証明 せよ。 [CHART 三角形の辺の長さの比較 解答 (1) 線分 AD のDを越える延長上に DA' =AD となる点A'をとると四角 形 ABA'C は平行四辺形となる。 ゆえに AC=BA' △ABA' において TUISHO SET COMM 指針 (1) 2ADは中線 AD を2倍にのばしたものである。 _#WLXOASKORA 中線は2倍にのばす 平行四辺形の利用 右図のように,平行四辺形を作ると (DA'=AD), AC は BA' に移るから, △ABA' において, 三角形の辺の長さの関係 ! (2辺の長さの和)> (他の1辺の長さ) を利用する。 (2) (1) は (2) のヒント 他の中線 BE, CFについても (1) と同様の不等式を作り,それらの辺々を加える。 AA' <AB+BA' よって (2) (1) と同様にして 2AD<AB+AC ...... 練習 ③ 79 (3) 2BE < BC+AB 2CF <CA+BC ①~③の辺々を加えると ゆえに ① 3 ......... D 基本事項 HA TOSCA ①1 角の大小にもち込む 12 2辺の和>他の1辺 P A' OCASE 2 (AD+BE+CF) <2(AB+BC+CA) AD+BE + CF <AB+BC+CA A B B C DAS 00000 D D A' 1855 中線は2倍にのばす C 平行四辺形の対辺の長さは 等しい。 PORTCOU <OS DACEA) 不等式の性質 a<d, b<e, c<f DAL a+b+c<d+e+f 三角形の2辺の長さの和は 他の1辺の長さより大きい 定理) STARTS AN 212863873 (1) AB=2,BC=x, AC =4-x であるような △ABCがある。 このとき､xの ERA の範囲を求めよ。 (2) △ABCの内部の1点をPとするとき、次の不等 [岐阜聖徳学園大 ] 証明せより 基 (1 (2 指針 ! [C 解 (1) て 2 (1 よ と F VE (1 d 検 上 B 練

なぜこれは成り立つのですか？こういう公式があるのですか？教えて欲しいです。

16 Star 0 注 π 6 2 1-6 tanx (tanx) dx = [(tan x)² 0 cosx=tとおいても積分できます。 114

(2)教えてください

[a₁=2, n=2a₂=4n−3] Ƒ. (2+a)(1+n)n=,» 「α=2, 練習 初項から第n項までの和Snが次のように表される数列{an} について, 一般項 vo ② 24 an と α+astart.....+α3-2をそれぞれ求めよ。 MX (1) Sn=3n²+5n (2) S=3n²+4n +2.08.82,018 p.459 EX15 S

積分の問題です。(2)の計算なんですけどこの場合結果がログになると思ったんですけどどうして違うのでしょうか。

318 数学ⅡI EX 次の定積分を求めよ。 $190cm) -43.dx HINT (1) ビー! とおく。 (2) (1) e²=12<2 x=logt. dx=dt とその対応は右のようになるから 1 Soe² +2e=²+3 dx = √ +3 ¹1 + ² + 3 2 2x+1 Jo x2+4 ゆえに -S₁ F²+31 +2 dt-S₁ (1+1)(1+2) dt =S₁7²+31+2 =S₁(1+1=1+2)dt = [log(t+1)-log(t+2)], よって 3(e+1) =log(e+1)-log(e+2)-(log 2-log 3)=log 2(e+2) 2 -dx= 2 dx Jo √√x²+4 2x dx $ 2x+1 dx-S 24 dx + √²+1 x²+4+x √√x²+4 (*) 0₂) 5 2+1 1 √x²+4 dx=dt + + -dx=dt at T dx - dx + S²₁²√x²+4 2+2√2 2 C2 2x Jo √√x²+4 の形。 2x S₁² √₂²³4 dx=S² (x²+4) dx = [2√x²+4]=4√2-4x20)¥ ©E, Joc² +4 次に,x+√x2+4=t とおくと 0→1 t 1-e dx [注意] √√x²+4 置換積分法による計算が2回必要になる。 x=2tan0 とおくと dx= do xと0の対応は右のようになる。 12 dx t 0 → 2 2 → 2+2√2 xtの対応は右のようになるから 72+2√2 = S² = √2+2/3 dt = [108 =[logt]+/= log(2+2√/2)-log 2 t 12 =log =log(1+√√2) したがって S.2x+1dx=4√2-4+log(1+√2) 2 cos²0 このように分けて積分する。 dx ( 12 S²√²+4=So √4tan ²0+4 · cos²0 de 2 ←置換積分法。 (1+(t+1)(t+2) (1-18) (+18) (1+√x²+4 )dx=dt_< <√**+A £star S ←部分分数に分解。 1 0 itsjef. は,次のようにして求めることもできるが, (t+2)-(t+1) (t+1)(t+2) 0- Joey X 0 → 2 π 4 ear →x+√√√x²+A=t おく。 1. V. e)s= ←√内 x2+4=x2+22の形→ x=2tan とおく。 1 tan²0+1 -=cos²0

計算問題です！パーセント系です！ (4)(6)は途中計算が分かり理解出来てるため大丈夫です！ 1枚目の↑の番号以外の途中式を教えて欲しいです 2枚目はこのように少数で解いてるので似たように できる限り分数以外でお願いします🙇‍♀️

(3) (500)円の34%引きは330円である。 30061 34 6 (4) 9.9kmは(55◯㎞kmを8割伸ばした距離である。 6500(5) 385人は(550) 人より30%少ない人数である。 17 (6) (65)kgが12%増えると 72.8kgになる。 (7) 60円は300円の(80)%引きである。 (8) 42000円の商品を ( 23 )%引きで買い, 32340円払った。 (9) 990kgは600kgの ( 6 ) 割 ( 5 ) 分増しである。 (10) 16 ℓの水を ( 40 ) % 減らすと 57.6. ℓ になる。 x=0.34=3

この積分のどこが間違っているかわからないです。 こたえは1/2tan^2x+log|cosx|+Cになっていました。

line (124 u(u-1) Stavixede = Starie tame de - Site (-1) dx Ta tanx+1 = Cosz C -fu(n-1)du (u+c= m + C 2- C sa Itante they Kosx+ct どこがまちがってますか?と Cost +0 Cos Date こuとおく

数学IIIの質問で写真の赤く囲った問題がなぜ手書きの写真のように展開されないのか分からないので教えて下さい

121 a-3(cos+isin) B = 2{cos(-2²/7)+isin (-²/7)} 9 (1) aß= 6{cos(-5)+isin(-5)} 9

21の(4)の答えが、 6 Σ(2k+3) k=1 と書いてありましたが、 私の答えは、 7 Σ(2k+1) k=2 となりました。 私の答えは間違ってますか？

15 10 注意 練習 20 練習 21 すべての項の和 例 9 6 (1) 2k=1+2+3+4+5+ 6 (2) k²= 1²+2²+ 3² + ... ... + n ² k=1 astastar k=1 20 (3) 2 (3k+1) k=5 5 (1) Σk³ k=1 80 第3章 数列 例9 にならって,次の式を和の形で表せ。 = = (3 • 5 +1)+(3 • 6+1) + (3 · 7+1) + ····· +(3·20+ 数列の和をΣで表す場合k以外の文字を使ってもよい。 たとえ 立には、じゃこのように書くこともできる。 k=1 j=1 n akは,数列{an} (2) 2k k=1 次の式を,記号Σを用いて表せ。 (1) 1+2+3+ ･･････ +50 (3) 2+4+6+8 + 10 + 12 k=O 第項から第頃ま の和 10 (3) Σ (k²-1) k=5 (2) (4) 5+7+9+11+13+15 1+3+5+ ･･････ + (2n-1)