演習β 第3回 4 (3)∑の式が何を表しているのかよく分からないです。あと変形の仕方も教えてください。

114 岡山大」 を3以上の整数とし, a,b,cは1以上以下の整数とする。 (1) a<b<c となる α, b,c の組は何通りあるか。 (2) abcとなる a,b,c の組は何通りあるか。 (3) a < b かつac となる a,b,c の組は何通りあるか。 解答 (1) 1からnまでのn個の整数から異なる3個を選び, 小さい順に a,b,c とすればよ cu a with いから, 求める組は „C3 — — n(n − 1)(n − 2) (¹ ¹) ) #164/RMO! (2) abcは,a<b<c,a=b<ca<b=c, a=b=cの4つの場合に分けられる。 [1] a<b<cのとき (1) から n(n-1Xn-2) ¹) [3] a <b=cのとき R [2] と同様にして [2] a=b<cのとき 1からnまでのn個の整数から異なる2個を選び, 小さい方をa, b, 大きい方をc n(n-)) とすればよいから n(₂= =n(n-1) 21 =thost C₂ = n(n − 1) (G¹)) 72 n k=1 C₂=n(n-1) (¹) cは(n-k+1) 通りある。 よって, 求める組は Z(n−kXn−k+¹)=Z¹ {k²—(2n +1)k+n(n+1)} a,b, 通り 4を1日 [4] a=b=cのとき 1からnまでのn個の整数から1個選べばよいから [1]~[4] から, 求める組は 2008/1/2n(n-1Xn-2)+2×1/12n(n-1)+n=1/n(n+1Xn+2)(通り) 別解 1からnまでのn個の整数から重複を許して3個選び, 小さい順にa,b,c とす 1 ればよいから „ H3=n+2C3= n(n+1)(n+2) (¹)) 2010/11 (3) aは1からn-1までの(n-1)個の整数のいずれかである。 a=k (1≦k≦n-1) とすると<bを満たす6は (n-k) 通りあり, そのおのおのに対し, k≦c を満たす =1/(n-1)m{(2n-1)-3(2n+1)+6(n+1)} =(n − 1)n(n+1) (¹)) の数 (3) 解 (1) = (n − 1)n(2n-1)-(2n +1) • ½ (n−1)n+n(n+1Xn − 1)

自身のスキルアップの為にTwitterで個別に勉強の質問承ります。しっかり受け答えが出来る方ならば、どんなに遅くとも1日以内に解答解説を作成します。 Twitter▶︎@Rei466699149582 凡そ答えられる難易度の目安 数学(東大・京大の標準レベルまで 数オリ... 続きを読む

【問題英語ですみません】統計の問題なのですが、答えがどうも違う様に思えて仕方ありません。 答えの説明がskewed-leftの話をしていたのに突然skewed-rightの話になってませんか？ 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

e. 88.69; she qualified. 29.The table below is a calculation of the grade breakdown of 500 students who are taking introductory psychology at a university. The grades are on a 100-point scale, and the table divides the students into percentiles. Which of these statements is NOT correct? Percentile Grade 10 43 20 55 30 68 40 72 50 75 60 81 70 90 a. This distribution is skewed left. b. The mean grade for the 500 students is greater than the median grade. 80 92 c. There are no high outliers among these students. d. More students are doing well in the class than are doing poorly in the class. e. All of these statements are correct. 30. In a scatternlot 90 95 99 100

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

(b)の解き方を教えてください。辺ACを求める問題です。解答は13.4 or 13.38... です。 ※計算機いると思います

2 42° = 16×23 chy (a) Calculate the value of x. 101.48 cos 2 = 5.3² +11²-6192 2x 5.3 x 11 116.6 29.50 54° 5.3 cm to The diagram shows triangle ABC with point G inside. CB = 11 cm, CG= 5.3 cm and BG = 6.9 cm. Angle CAB = 42° and angle ACG = 54°. 29.500 G 6.9 cm 11 cm x = NOT TO SCALE 96.50 B 29.50° [4]

2番と3番の問題が解説を読んでも分からないので教えてください🙏 二枚目の写真が答えです！

連立1次不等式 絶対暗記問題 11 難易度 次の連立1次不等式について、各問いに答えよ。 1-3x < 1/1/2 4 2x−2+a 2 1 CHECK 2 CHECK 1 A≦a-1…. ② CHECK (1)a=3のとき,上の連立不等式を解け。 (2) ① ② が共通解をもたないとき, α の値の範囲を求めよ。 (3) ①,②を同時にみたす整数が2つだけ存在するとき, a の値の範 囲を求めよ。 (2) G ヒント! 連立1次不等式 ①, ② の解とは、①と②の不等式を同時にみたす の値の範囲のことである。 (2) 数直線で考えるとよい。 (3) 共通解に整数が2つ 0 と1) だけ含まれるようなaの値の範囲を求める。 (3

明日提出なのでこの1ページの答え誰か教えてください🙇‍♀️💦

関係代名詞 応用演習 関係代名詞の非制限用法演習 関係代名詞非制限用法を用いた文に書き換えなさい。 1005 I visited my uncle, but he was not at home. yiwole axuage lor:8 wole desqe UOY A I found Emily easily, because I have met her before. alood yasm abron H I bought a book, but I found it boring. Vanamsi svorilob slows or A > I like these books, because it is full of photos. Where: I visited the country. Blood vorm avod Blond zara 中 >j[3M :8 A>JEL 関係副詞 Halood ilusiftih ehern syru 関係詞を用いて一つの文にしなさい。 When: I remember the day. I talked with Judy on the day. Hiroko was born in the country. at abai Why: I can't understand the reason. You are angry for the reason. How: I want to know the way. You make curry rice in that way. 非制限用法(継続用法) 関係副詞の非制限用法を用いて書き換えなさい。 I visited Wakayama, and I was born in Wakayama. Hora boog I went to Ueno by JR, and there I took the subway to Ginza. pour pr I stayed there till Sunday, and then I left for Hokkaido.

3枚目の紫色で線を引いた　場合わけがわかりません　どうしてそうなるか教えてくださいませ！！

数学Ⅰ 第3問 (配点 30) [1] ある公園に行くと、 噴水があった。 噴水の水は放物線のように見える。 噴出す る水の強さや方向が変化すると, 放物線の形状が変わる。 と表す。 噴水の水を放物線と仮定して, その形状について考えてみよう。 図1のように,半径4mの円形の池があり、池の中心に噴出口がある。噴水 の水の到達地点は池の水面にあり,その点をPとする。 図1において,次のように単位をm (メートル)として座標軸と点を設定すると, 図2のようになる。 y=n(x-p1²244 座標軸と点の設定 Oを原点として水面に垂直な直線をy軸にとり、 直線OP をx軸にとる。 xy平面において A(1, 3), B(3, 3), P(p, 0) (0 <p<4) 池 とする。 噴水の水を表す放物線の方程式を, αを魚の定数として y = ax (x-p) a=! 4 m y=-2x+0xxts 図1 (1)a=-3, p=3 とする。 y=-42(+1) ² 池 y=-3x (x-3) 2-512²-1/4 4-3 X (1-5) 22-511²74 VA 0 A B 図2 P x 23, 0 y=-521²44 2=-3(x+0) ²

なぜ赤線部のようにa=2とわかるのですか？教えてください🙏

P 平面の方程式 ★★★☆ 3点A(0, 1, -1), B(4, -1,-1),(3, 2, 1) を通る平面の方程式を求めよ。 89 ・平面の方程式を求めるには, 次の2通りの方法がある。 方針 1. p.561 で学んだように, 平面の方程式は通る1点と法線ベクトルで定まる。法線 ベクトルを n = (a,b,c) として, n⊥AB, LACからえを具体的に1つ定め, ベク トル方程式n. (p - α = 0 に当てはめる 方針 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 として (一般形を利用), 通る3点の 座標を代入する。 1.平面の法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。 AB=(4,-2, 0), AC (3,1,2) であるから, AB より AB=0 よって 4a-26=0 ACより ・AC=0 よって 5 ① ② から b=2a, c=-— 2a wit n=(a, 2a, -5a)=(2, 4.-5) ゆえに 4, 0より、a≠0 であるから, n = (2,4, -5)とする。 よって、求める平面は,点A(0,1,-1)を通り, =(2,4, 3a+b+2c = 0 その方程式は 5)に垂直であるから, 2(x-0)+4(y-1)-5(z+1)=0 すなわち 2x+4y-5z-9=0.0)(T 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 とすると A(0, 1, -1) を通るから b-c+d=0 B(4, -1, -1) を通るから 4a-b-c+d=0 C (3, 2, 1) を通るから 3a+2b+c+d=0・ ①~③から b=2a, c=-- よって、求める平面の方程式は 5 ax+2ay- a≠0 であるから 5 2a, d=-- 9 2a 9 2/az-2/²a=0 2x+4y-5z-9=0 ① もできる。 B 11 A C 563 分数を避けるために, a=2 としてnを定 めた。 一般に, 1つの平面 の法線ベクトルは無 数にある。 ②-① から 6=2a また, ③-① から 3a+b+2c=0 これからcをαで表 す。 ① から d=c-b これから da で表 す。 であり 2章 12 1 α = 0 のときは平面 の方程式にならない。 発展 平面の方程式,直線の方程式