(2)で、なぜ5回投げると出会うのか分かりません。求め方を教えてください🙇‍♀️

229 反復試行による点の移動 [2] 車の腸08★★☆☆ 5 P, Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて、表が出たら 軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た y軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に 移動する操作を繰り返す。 Pは原点 0(0, 0) から, Q は点(4,6)から出発するとき (1) P, Qが点 (3,2) で出会う確率を求めよ。 (P,Qが出会う確率を求めよ。 硬貨を投げることを繰り返す反復試行 6 Action 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 例題225 条件の言い換え (1)Pが点 (3,2)に達する表回裏[ 回 -A (山) Qが点 (3,2)に達する表回裏 > 独立な試行 回 (2)P,Qが出会うときの点の座標はどのような場合があるか? (P,Qが点(3,2)に達するのは硬貨を5回投げるとき P, Qが点 (3,2)に達す である。 Pがこの点に達するのは表が3回,裏が2回出る場合で 2 5 あるから,この確率は PC (12) (12/2) = 1/6 あるから,この確率は5C(1/2)(1/2) = せ5日になる? は, 硬貨を何回投げ るか調べる。 6 章 5 - Qがこの点に達するのは表が1回, 裏が4回出る場合で 5 32 P,Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから、 5 525 求める確率は × 16 32 (2)PとQが出会うのは5回硬貨を投げるときであり, 出会う点の座標は (4,13,2,2,3), (1, 4), (0, 5) のいずれかである。 それぞれの確率は 5C4 (4.1)のとき sC(1/2)^(1/2)×(1/2) (1) HP, Qの2人合わせて 10目盛り分動くから, 2 人が出会うのはそれぞれ 5目盛り移動するときで ある。 YA 6 5 5 210 5 い 1 いろいろな確率 (32) 25 50 512 210 (23) のとき 5C2 3 DC(1/2)(1/2)x1C(1/2)(1/2)-100 × 50 100 L P 4 x (14)のとき 50 5 (0, 5)のとき 対称性から 210, 210 点 (41) 点(0, 5), よって、求める確率は 5 +50 + 100 +50 +5 210 105 512 点 (32) 点 (1,4) で出会う確率は等しい。 になる確率 229 例題 229 において, Qが点 (5, 5) から出発するとき, P, Qが出会う確率を求 めよ。 421 p.445 問題229

青線を引いた部分についてなのですが、なぜ1／3なのでしょうか？5以上なので5と6の2つで、1／2ではないのかと考えたのですが違いました… 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

128 1個のさいころを450回投げるとき,次の確 率を求めよ。 (1) 5以上の目が155回以上出る確率 128 5以上の目が出る回数を X とすると, Xは二項分布 B (450, 1/13) に従うから,Xの 平均mと標準偏差。は 1 m=450. =150 3 12 6= V 450･ =10 3 3 Point 18 X-150 ここで,Z= とすると, 乙は 10 標準正規分布 N (0, 1) に従うとみなしてよい。 (1) P(X≧155) = =P(zz 155-150 10 =P(Z≧0.5) =0.5-u(0.5) =0.5-0.19146 = 0.30854 ま

高２、対数計算の問題です。 (8)の解き方を教えてください。

log log (8) log225 (1085 1/72 + 10825-127) = log 25 (-logs 2-lager 2) 25 22 lega 28 (--) log zzr tug 25 (loge 5-1) Yoge 25 log2 5 - 1

この問題って微積分使えますか？ 使えたとしてどのように使えますか？ その場合、自分は文系ですので、数2Bまでの知識でお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

4 α を実数とする。 xについての3次方程式 xx2+(a-6)x-3a=0 (1)①はαの値に関係なく実数解をもつ。 この実数解を求めよ。 (2) ①が重解をもつようなαの値とそのときの重解を求めよ。 (3) ①が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 解答・解説 p.66 ・ ① に関して

画像にある全部の問題が分かりません。 どなたかわかる方お力添えください。

14 次の方程式を解け。 (1) log2x+log2(x-2)=3 (ogax(x-2) (07.8 2-27-8-9 (x-4) (3.12)-0 47(20.127.0 404.-2 → (2) log(x-2)<logs (6-x) 248 x > 4 102.83 (3) log3(x-4)+log3(x-2) <1 (093(x-4) 4 (083 (10-2) << logs 3 X-418-2 = 3 27 = 9 x= q (4) log (2x-5)≥ log(x+3) 28-528 +3 100 [15] を小数で表したとき, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 3 10g102=0.3010, 10g103 = 0.4771 とする。 10963-100 100 Logro -100x 0.47.71 47.71

(2)の(Ii)で、なぜ3通りではないのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

10 例題 211 数え上げの工夫 [1]･･･基準を定める 合同な正方形を辺に沿ってつなげて図形をつくるとき,次の図形は何通り あるか。ただし,同一平面内で回転して重なり合う2つの図形は同じも の と見なすが,裏返して重なり合う2つの図形は異なるものと見なす。 (1) 4つの正方形をつなげた図形 (2)5つの正方形をつなげた図形 (S)

AQの長さを右写真のように求めたのですが間違っていました。何故私の解き方ではダメなのか教えてほしいです。

第5問(選択問題) (配点 20) 021年度 数学Ⅰ・A/ DEAA △ABCにおいて, AB=3, BC = 4, AC =5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると (d) ア BD = AD = オ イ 2 エ 55 あ である。 甘分(6) また, BAC の二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると である。 AE = △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円に内接する円の中心をPと する。 円P の半径をとする。 さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 (J) 線 PF と外接円 0 との交点で点Fとは異なる点をGとする。このとき P73192, PG= - 1 AP= 5 と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= コサ である。

解説の赤線を引いているところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

(3)3 [ 3sin+cosは sin (0+) と変形できる。 (ただし, 0,0 <2πとする) sin0+cosQ(≧≦)は よって、関数 y=√3 sin+cos (0≦≦)は0のとき最大値 をとる。 = のとき最小値

254（1） 傾きを出すところまでは合っていたのですがその後の計算が合わず答えが違っていました 私は傾き（a^2）を求めてから接片をcと置いて、 P（a,a^3-2a）をy＝a^2x+cに代入したのですが、このやり方はどこが間違っていますか？

f'(2)=0より 12a+ 原点における接線の傾きが2であるから f(a) =g(a) より '(0)=-2 す-a2+ma-3=a3-a よってc=-2 ③ ① ② ③ より a=- , b=2 11089 以上から a=- -2126=2,c=-2,d=0 別解 3次関数のグラフ y=f(x) が原点を通り、 x=2でx軸と接するから f(x)=ax(x-2)2 f'(a)=g' (a) より よってm=3a2+2a-1 これを①に代入すると よって -a2+(3a2+2a-1)a_ 2a+m=3a2_1 ...... とおける。 よって f(x)=ax3-4ax2+4ax ④ ゆえに f'(x) =3ax2-8ax+4a 整理すると2a3+α2-3 = 0 よって (a-1)(2a2+3a+3)= α は実数であるから a=1 原点における接線の傾きが-2であるから ② に代入すると m=4 f'(0)=-2 よって, 点A (1, f(1)) における 式は y-(13-1)=(3・12-1 よって 4a=-2 ゆえに a=- 501-300 ゆえに y=2x-2 このとき,④ より f(x)=1/2x+2x2-2x 係数を比較して 6=2,c=-2, d=0 254 (1) f(x)=x2x とすると f'(x) =3x2-2 (+1) Jet 点 P, Q における接線の傾きが等しいとき f'(a) =f'(b) すなわち 3a2-2=362-2 よって a2=62 abであるから b = -a (ただし,a>0) ゆえに Q(-a, -a3+2a) したがって, 直線 PQ の方程式は (2) 直線 PQ の傾きは 2-2 y-(a³-2a)=(a³-2a)-(-a³+2a), (x-a) 1 すなわち y=(2-2)x 点Pにおける接線の傾きは 3-2 26 [1]f(x)が定数関数である このとき,左辺は定数で, るから,不適 [2]f(x)がn次関数 (n≧1) f(x) の最高次の項をAx" 左辺 f(x) +xf'(x) の最高 Ax”+xnAx-1 すなわち, (n+1) A ¥0で。 f(x) +xf'(x) はxの次 一方, 等式の右辺x(x-2) 式であるから n=3 したがって, f(x)は3次 f(x) = Ax3+ax+bx+B くと f'(x) =3Ax2+2 よって DAN f(x) +xf'(x) =Ax3+ax2+bx 直線PQ と点Pにおける接線が直交するとき DAG(a2-2)(3a²-2)=-1 AIO よって 3a4-8a2+5=0 ゆえに (α-1)(3a2-5)=0 キャが放物線 一方 +. =4Ax3+3ax+ x(x-2(x-3)= したがって'=1,2をさせ 5 3 >0であるから=1, √150-b これを解くと 3 Tei よって, a=1のとき P(1, -1), Q(-11) 係数を比較して 4A 1, 3a=-5 A=1½, a a=

計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用