解説をみてもよく分かりませんでした。解説お願いします

-220 x 2) 14 四面体 OABCの辺 OAを12に内分する点を D, 辺BC を 3:2に内分する点をE, 分DEの中点をMとし、直線OM と平面 ABCの交点をPとする。 また, OA=a, OB=b, OC = c とする。 (1) OM a, b, cct. (2)OP a,b,cで表せ。

解説がいまいち分からなかったので教えて欲しいです！

-22 x 2) 14 四面体 OABCの辺OAを12に内分する点をD,辺BCを3:2に内分する点をE, 分DEの中点をMとし、直線OMと平面 ABCの交点をPとする。 また, OB=b, OC = とする。 OA=a, (1)OM を で表せ。 (2) OPをa,b,cで表せ。

解き方を教えてほしいです！お願いします🙇‍♀️

11 四面体 OABC において, OA =a, OB=b,OC=cとする。 辺AB を 4:3に内分する 点をD, 辺BCを5:2に外分する点を E, 線分 CD の中点をF, △ABC, △OAB の重 心をそれぞれGHとするとき、次のベクトルを a,b,c を用いて表せ。 (1) OD (2) OE (3) AF (4) OG (5) GH

答えを見てもよく理解できません（ ; ; ）教えてください🙇‍♂️

●●78 例題 5 正四角錐の側面に接する半球 右の図の正四角錐 A-BCDE におい て, AB=AC=AD=AE=3√3, BC=CD=DE=EB=6であり,内部に 半球がある。 この半球の底面は正方形 BCDE 上にあり, 球面は正四角錐の4 つの側面と接している。 このとき、 半球の半径を求めよ。 い D 解答 辺 BC, DE の中点をそれぞれM, N, 球の中心を0とする。 △ABM において AM=√√(3/3)2-3°=√18=3√2 考え方) 辺BC, DE の中点と点 を通る平面で切った断食 で考える。 3√√2 r r 6 △ABCの辺BC, CA, AF このとき, DEF の重心 中線AD と線分 E 明せよ。 とする。 CE=EA 中点連結定理から AF//ED また,BF = FA. 中点連結定理か AE//FD ① ② より 対 よってEP= 同様に,中線 それぞれ Q したがって, 交点となり, すなわち, BC = 6 より BM=CM=3 作る 3点A, M, Nを通る平面で切った断面で考える。 M 3 0 MN=CD=6より MO=NO=3 △AMO において AO=√(3/2)^2=√9=3 △AMN の面積を2通りに表すと TV=29 1/2(AM+AN)=1/2MNAO 中 が成り立つ。すなわち (3√/2+3√2)=-6.3 よって r= 3√2 2 (問題 5 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10 MH=NH=5 AM=AN=123+52=5169=13 1/12 (AM+MN+AN)=1/2MN.AH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 rs 3 M&HS N サ B 問題6 ABCの内心をIc それぞれP,Q,R とを証明せよ。

教えてください😭

140 次の図で,点AKは等間隔に置かれた直 線上の位置を表している。 次の点はA~K のどれですか。 143 右の図で, △ABCの ある x, y + B C D E FG H 求めなさい J K (1) 線分 AK を3:2に内分する点 to G (2) 線分FG を3:4に外分する点 (3) 線分 DF を5:3に外分する点 C 1

⑵が求められません。 BDとADが同じ長さになるのはわかりますがそのあとがわかりません、😭

右の図のように、2つの 0, ' ている。 2つ の共通 さらにもう1本の共通 を引く。m を引き 0. ○との接点をそれぞれB, Cとしと の交点 をDとする。 円の半径が4円の半 であるとき。 自分 BC. AD の長さをそれぞれ求め よっ B D C BC 12 AD 6

数2です。 1枚目(1)の問題で、2枚目のようになる理由は分かりません。(矢印の文になる理由がわからないです) 解説お願いします

52 [サクシード数学Ⅱ 問題252] abc0 のとき,次の空欄に記号 ≧, ≤,>, <のどれかを記入して正しい関係が 成り立つようにせよ。 等号が成立しない場合は>, <のどちらかを記入し,どの記号も 当てはまらない場合は x とせよ。 (1) 2(ac+62) (3)+2(62+c2) b(4a+c) (2) a²+2bc 2ab+ca 2a(b+c)

(1)(2)のどちらも絶対値を求めてから計算をはじめていますが、これは何を表しているんですか？

515 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 次の複素数を極形式で表せ。ただし、偏角010≦0<2πとする。 -cosa+isina (0 <α <π ) (2) sina+icosa (0≦x<2) 偏角の範囲を考える 0000 ・基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r(cos+isin) の形ではないから極形 指針 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 (1)実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cosA を利用。更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin (π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(7-0)=sinė, sin(7-0) 0 =cose を利用する。 2 また,本問では偏角 0 の範囲に指定があり, 002 を満たさなければならないこと 注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は (-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) cos(-b)=-coso sin(0)=sin0 3章 1 複素数の極形式と乗法、除法 解答 また ① 0<<より,0<π-α <πであるから,①は求める極 形式である。 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 (2) 絶対値は (sina)²+(cosa)² =1 058527 また ここで π sina+icosa=cos| cos(-a)+isin(-a) cos(-9)=sine Ome のときであるから,求め <2mから 2 る極形式は sinaticosa=cos | π a ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 sin(-)-cos o π <<2のとき,偏 2 (-a)+isin(-a) π 3 <α <2のとき π 2 < -a<0 2 2 各辺に2を加えると、1/11/22であり、 52 -π 5 COS oly なお s(-a)= cos(-a), COS sin(-a)-sin(-a) よって, 求める極形式は sina+icosa cos(-a)+isin(-a) 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2m を加えて調整 する。 COS (+2nz)=COS sin(+2nx)=sin [n は整数] 練習 次の複素数を極形式で表せ。 ただし、偏角0 は 002 とする。 396 (1) cosa-isina (0<a<x) (2) sina-icosa (0≤a<2π) PP

どちらかだけでも良いので教えてください （2）はy+2zをA、2z-yをBと置いて （x+A）^3-(A-x)^3-(x+B)^3-(x-B)^3 となったんですがここまで合ってますか？？

次の式を計算せよ。 √(1) √(2) (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) (x+y+22)³-(y+2z-x)3-(2z+x-y)³-(x+y-2z)³

条件付きの等式の証明です。 a+b+c=0のとき　　a^2-2bc＝b^2+c^2という問題で、自分で解いて見たのですが答えに同じ解き方が書いてなかったので合っているか見て欲しいです。

38 (11a-2bc = b²+c² a+b+c=0 +1. Ov=-(btc) TER = a²-2bc = -b-c)-2bc b²+2bc+c+ -2bc 1 = b² + c² To ir = b²+c² い LT=\">2 a² = 2bc = b²+6²+ 2 # ~ This