3の（a)まではできたのですが、(b)(c)がさっぱりわかりません。 bとcの解き方を教えていただきたいです。

3. f(x) = 4x2 + 6x + 7,x ∈ R (a) Write f(x) in the form a (x+b)2 stating the values of a,b and C. [5m] f(x) = 4x²+6x+7 =H[ペナ岳x+(音部+ =4 [(x+2)2-36 =4++ 19 64 :. A = 4, b = 1/4 C = 14 ] +7 (b) Write down the value of x for which f(x) is a minimum and state the minimum value off(x). f(x)が最小となるxの値と f(x) の最小値を述べなさい。 f(x)=19 x= -2/4, f(x) = 144 女 [2m] (c) Find the set of values of x for which f(x) <17. f(x)<17 f(x)<17となる [4m] 4x2+6x+1 Xの値のセットを求めなさい 4x2+6×-10-0 2 (2x²+3x-5) <0 (2x+5)(x-1)<0 + 囁くつく x 5

この問題の解き方を教えてください。答えは0＜k＜4です。

(c) Find the set of values of k for which |x² -8x+12|= k has four solutions.

回答のやり方と少し違った解き方をしたのですが、これは計算ミスで間違えているのか、考え方がそもそも間違っているのかどっちでしょうか？ 字が汚くてすいません(;_;)

一辺の長さが2の正四面体 OABC において, 辺 ABの中点を M, 辺BC を 1:2に内 分する点をN, 辺OCの中点をLとする OA.OB, (1)3点L,M,Nを通る平面と直線 OAの交点をDとする. OD をd 表せ. とおく. OC (1) 平面 , ,こを用い て 2の② 平さく(2) DN

O.A.B.C以外の点はその線分の中点で、OAベクトルがaのように後ろの文字が小文字のベクトルで表されてます。OPベクトルが1/2(OD+OL)となるのかわからないので教えて欲しいです。

(2) F D E N Z R 0 C 円 A L B 38 MS OP== ½ (OD+OL) == {½ + ½ (a+b)} =(2+5) OQ== ½ (OE+OM) = {½ + ½ (b+c)} +47 48 = (26+2) 2 OR = ½ ½ (OF+ON³) == 1½ { 1½ + ½ ½ (a+c)} -(+2) である。 AO 10

この○をつけた部分の導出が分かりません。どなたか教えていただけると嬉しいです。

20 P (2) So Soft Cox dx = S*x cos² =[xta =|xtant - xf -f √√3 $ π+ x-(tanx)dx tanxdx (cos x) dx COSI √3+[log|cos.x 3 T log 2

（3）の波線部を付けている部分の求め方は、2と３で悩んだのですが、多い方が答えになるという考え方で合っていますか？

基本 例題 1 同類項の整理と次数・定数項 0000 次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ] 内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。 (1) 3x²+2x-6-4x2+3x+2 (2)2a²-ab-b2+4ab+3a²+262 [b](⊃-m) (3) x-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y] (1) /P.12 基本事項 3,4 指針同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。 例えば, (1) では 3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。 また,(2),(3)において, []内の文字に着目 したとき,着目した文字以外の文字は数と考 える。 例 4ab TA係数 α に着目 → ・4ba 1次 α と b に着目→4·ab... 2次 -係数 例えば, (3) xとyに着目したら, 残りの a, は数とみる。 CHART 式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる (1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2 =(3x2-4x2)+(2x+3x)+(-6+2) 解答 同類項をまとめる。 1=-x2+5x-4 (2x+1)+(父 (2) 2a2-ab-b2+4ab+3a²+262 +-)- =(2a2+3a2)+(-ab+4ab)+(-62+262) =5a²+3ab+b²+S+)+(1-a+a)+1-8-)- ■同類項をまとめる。 次に, b に着目すると 62+3ab+5a2 62+■+の形に 次数 2, 定数項 52A)} .2 =x-2ax2y+(4xy+2xy)+y^+(-3by-2by) =x-2axy+6xy+y-5by+4a (3)x-2axy+4xy-3by+y'+2xy-2by+4a+a-A 次に,xとyに着目すると次数 3, 定数項4a)+(項→2次の項→ 6以外の文字は 理。 考える。 +4a+ xとyについて 3 の また に着目すると y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a 定数項の 理(降べきの順)。 10y+y+ OF 次数2, 定数項x+4a 以外の文字は数- る。

Where have you been？ の返事として、 解答 I’ve been to the post office 不正解 I went to the library yesterday ↑が不正解になる理由を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

線を引いたところの意図がよく理解できません。mのとこがわかってないのですがどういうことか教えていただきたいです🙇

[2]複素数1の12乗根を 20, Z1,Z2,…, z11 とし, Zo=1とする。 Zkk=0,1,2, ....... 11) の偏角を0とし, 0=0<<<<<2πとすると T 0₁ = = Ok オ H である。 オ の解答群 Z₁ = 1 2 Zk=cos 2KTL 12 2kT tisin k 12 π ① ん6 k π 4 k+1 12 k+1 π π 6 k+1 4 2k-1 2k-1 2k-1 π ⑥ 12 一π ⑦ π ⑧ TC 6 4 Zk"=Zzkとなる2以上で最小の自然数をMと表し, kの値によってMの値が どうなるか, 太郎さんと花子さんは考察している。 太郎:20,21,22, ......, Z11 を複素数平面上に図示するとどうなるかな。 花子: 20,21,22, ..., Z11 の絶対値はどれも1だから, 偏角について考える とよさそうだね。 太郎: 点 z12は点z2 と重なるね。 花子: 点 21, 214, ······についても同じように考えると, k=1のときのMの値 がわかるね。 k=1のときM=13であり, k=2のときM= である。 m Z₁ = Z₁ M M=3 となるようなんの値はん=キである。 Z2 =Zk 2x=1 複素数平面上の (M-1) 個の点 Zk, k, なんの値は ZkM M-1 が正方形の頂点となるよう m Z=Z k= ク ケ 3 =Z21d⑤ M-I Z=101 である。ただし、ケとする。 Z2:cosネルtigin/co1g fisin/cosotismQ T=0+2nπL k=6n 10.6 (第3回 25 ) M- (costism) M-I cosmos='ntisinnoyin=cosQ+ismo 1=7 min 共

このあとどうすれば良いですか？ 最初の時点で解答と違うのですが、これではダメなのですか？

000 (1) 定積分 So (x+1)(x-2)dxを求めよ。 〔中央 (2) d∫(Ax+B)ex dxlx2+4x+6 x3ex = (x2+4x+6)2 が成り立つような定数AとBか

この公式はどのような時に使うのですか？教えてください！

15 15 となる。同様にして、次の公式 1,3も得られる。 関数の定数倍および和, 差の定積分 1Skf(x)dx=kSof(x)dx んは定数 2S(f(x)+g(x)dx=f(x)dx+Sg(x)dx 3S(f(x)-g(x)}dx=ff(x)dx-Sg(x)dx 2 2 16S_,(x2-5x+4)dx=Sxdx- dx-5S, xdx+4 dx -1 212 = -1 2 -1 +4x -1 12 -1 2°-(-1) 5{22-(-1)2} == 3 2 +4{2-(-1)} 10 定積 定定 定積 > 10 16 15 練習 練3 習2 32 次の定積分を求めよ。 = 15 2 S(x-3x+2)dx 終