この問題のクの部分の解説なんですが 総利益なのに費用分を引いてない気がするんですが いいんですか？ すいません、メモ多くて見にくくて💦

[1] あるスーパーマーケットが自社製の総菜Sを期間限 定で販売することにした。 今日の総菜 総菜Sの1個あたりの価格を円とすると,x個売 れたときの売り上げ金額はkx円である。 総菜Sを1個作るのにかかる費用は50円であり, 売り上げ金額から作った個数分の費用を引いたものを 利益とする。 ここでは、人件費などは考えないものと し、作った総菜Sはその日のうちにすべて売れるもの とする。 (450- )x-50x (1)1日限定で総菜S を販売する。 2 x2+450x50x=-x+4000 x個の総菜Sを作り, 1個あたりの価格を (450-x) 円 (0<x<400) す ると, 売り上げ金額は ア 利益は イ 円である。また,利益が最 大となるのはx= ウエオ のときである。 x2+400x =-x(x-400) 200 (水(+200)2+4000 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) &= -x2+350x ①① -x2+400x ② -x2+450x ③ x2+500x (2) 総菜Sの販売期間を2日間とし,この2日間における利益の合計を総利益と する。また、1日目はx1個, 2日目は x2 個の総菜 S を作るものとする。 このと き,総菜Sの価格設定について,次の二つのプランを考えた。 プラン A 1日目 2日目ともに1個あたりの価格を (450-x1x2)円 (x10, x2 >Q, x1 + x2 <400) とする。 プランB:1日目の1個あたりの価格を (4x】) 円 (0x400) とし, xは1日目の利益が最大となるように定める。 そのように定め xに対して, 2日目の1個あたりの価格を (450x-x2) 円 ( x2≧0, x+x2 <400) とする。 ジに続く (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) - 16-

0<x <yよりの説明から分からないです。 詳しく教えてください。 そもそも、なぜこの条件が出てくるのですか？ 緑の所です

2 例題 13 | 平方根と式の x= 4 4 のとき、次の式の値を求めよ。 3+√5 3-5 (1)x2+ya (2)x+y3 (3)x5+y5 (1)~(3)はいずれもりの対称式であるから、チャートに従って進めるよ xyの対称式 x+y=(x+y-2.xy 基本対称式x+y, xy で表す CHART x+y=(x+y)"-3xy(x+y) 242 指針 まず, x+y, xyの値を求めることから始める。 指針 x, yの分母を有理化して, それぞれの式に代入してもよいが,もっと簡単な方法があ (1)x2+1 (4) √x-√y 例題 14 x- =2 x x-- この 問題 (4)まず(vyの値を求める。次に,xy の符号について考える。 4 4(3-√5) 解答 x= =3-√5 (3+√√5)(3-√5) 3+√5 3-√5 x+y=(3-√5)+(3+√5)=6 4 4(3+√5) -=3+√5 y=- (3-√5)(3+√5) e> as+18 よって xy=(3-√5)(3+√5)=32-(√5)2=48 aa1-001- (1)x2+y2=(x+y)²-2xy=62-2・4=36-8=288= + (2)x+y=(x+y-3xy(x+y) =6°-3・4・6=216-72=144 (3)x+y=(x2+y2)(x3+y3)-xy-xy2 =(x2+y2)(x+y3)-(x+y)(xy)2- (1) (2) の結果から x5+y5=28.144-6.42-3936- (4) p(vx-y)=x+y-2√xy=6-2√/4=6-4=2 Oxyより√xy であるから √√x-√y<0 したがって 2 かけるをえ否してんす 注意 x, yそれぞれ。 母を有理化せずに x+y を計算しても い。なぜなら 分母か 3+√3-√5で あるため,通分と同時に 母が有理化されるから Jet ある。 しかし (4) の符号を考えるとき それぞれの分母を有 化した方がわかりやす vata, 213. xz 8xt) (3)は,(1),(2)で得られた結果を利用したが、 数学の問題を解くうえで既に得られた用 X

高校1年生 順列の問題です この文章題において、赤字のように発想の転換が必要だと分かるのは、なぜなのですか？ よろしくお願いします🙇

(5) A, B 2 つの箱に異なる10個の玉を入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱があってもよい ものとする。 1個の玉について、 AかBの2通り 11 x 11 - 12/2/09 2=1024通り サ

答えを間違えました。 間違っている所を指摘して頂きたいです。 よろしくお願いします。

4x-y 2x-8 y 3 6 AASTA 2 (4x-1) x 6² - ( 22-*) x6 - 8x-2y-2x+89 8x-2x-2y+8y 6x+6% k

数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

3番と4番の解説お願いします 答え 3番は9秒後、最大値3√2 4番は2分の9秒後、P Q＝2√2

右の図のように、底面が点Aを中心とする半径が20円Kで、頂点が0, 高さ 2/3 の円すいがある。 線分AQの中点Bを通り, 底面に平行な平面で 切った切り口の円を K' とする。 1つの母線が円K, K' と交わる点をそれぞれC, Dとする。 2.13. K' 点PはCを出発して円 K の周上を図の矢印の向きに一定の速さで動き, 一周するのに72秒かかり, 点Qは同時にDを出発して図の矢印の向きに 一定の速さで動き, 一周するのに24秒かかる。 B:Q D このとき,Qから円 K を含む平面に垂線QRを引く。 K (1)1秒間で ∠PAC と ∠QBDは何度大きくなるか答えよ AAR また、線分CDの長さを求めよ。 C→P ・60. (2) 動き始めて3秒後の,∠PAR の大きさと線分PR, 線分 PQ の長さを求めよ。 (3)(2) 動き始めて何秒後に線分PQの長さは初めて最大となるか。 また, そのときの最大値を求めよ。 (4)(3) △APQ が初めて直角三角形になるのは何秒後か答え、そのときのPQの長さを求めよ。

1枚目の写真の青い丸で囲っている問題のツについての質問です。2.3枚目の写真のように計算したのですが答えが合いませんでした。どこが違うか教えてください。回答よろしくお願いします。(答えは赤丸のところです。)

362023年度 数学(解答) <解説> <複素数の表す図形, 整数問題≫ laz+1 ►(1) z+α 慶應義塾大 - 理工 =2|az+1=2|z+α| ....･･ ① かつ z≠-a (複素数 αは±1ではない) ①において, z= -α とすると, - +1=0 より α = ±1 となり, 条件を 満たさない。 したがって, z≠-α は ①に含まれるので,①を考察すれば よい。 |a|=2 →(チ) のときは|al/z+2=2|z+α すなわち となり、この等式を満たす点全体からなる図形Cは直線となる(2g -a, 1を結ぶ線分の垂直二等分線)。 次に①の両辺を平方して式変形をする。 |az+1=22|z+α| (az+1)(az+1)=4(z+α) (z+α)( (az + 1) (az+1)=4(z+α) (z+α) aazz+az+az+1=4 (zz+az+az+aa) |a|°/z+αz+αz+1=4|z|+4az+4az+4|2 (a-4)2+(a−4a) z+(a-4a) z+1-4|a|=0......2 したがって, |α|≠2のとき a-4a +- -z+ 070a-4 la-4 1-4/a =0 lal²-4 a-4a zz+ a-4a z+ la-4 a²-41 z+ 4/21-4/ -=0 la-4 (2+i a-4a a-4a la-4a 1-4a² + ++ = (la²-4)2 la-4 Tal²- a-4a la-41 (a-4a) (a-4a) (1-4a) (a-4) la-4a²-4a²+16|a²-a²+4+4a-16a² (la-4)2 (la-4) la-4 (la²-4)2 慶應義塾大理工 .. a-4a 4-la 2023年度 数学 <解答> 37 4\a\'-4a²-4a²+44 (a²-1) (a²-1) (la-4)2 (la²-4)² 4 (a2-1) (a²-1) 4a²-112 (la²-4)2 (la-4)2 a²-1 a²-4 よって, α ≠2のとき, ①を満たす点 全体からなる図形Cは円となり 中心は a-4a →(ツ) 4-a730 a²-1 半径は 2 ||a|²-4 である。 直線Cは, |α| =2のときの②より (a-4a) z + (a-4a) z=15 虚 軸 ABz O 15 実軸 2 と表される。 α-4α =β (≠0) とおくと Bz+Bz=15 ..(ßzの実部)= 15 2 したがって, Bz の表す直線は、 15 2 を通り,実軸 り に垂直な直線である。 よって, Bz の最小値は - 15 である。 2 15 15 B 228 (B=0) ここで、等号が成り立つのは,(ßzの虚部)=0のときであるから +15 Bz= 15 すなわち z= (β≠0) 20 2B のときである。したがって, la =αα=4を用いて,求めるは 15 15 15 15a z= = (テ) 2B 2(a-4a) できる。 2 (a2-16) 2(a-16) (4)( である。 別解 (1) アポロニウスの円の知識を用いる方法> |αz+1|=2|z+α| ...... ① 14 2023年度 数学 慶應義塾大 理工 慶應義塾大 理工 5 OA Mon (1) αを±1ではない複素数とする。 複素数平面上で az+1 =2を満たす点 全体から z+α なる図形をCとする。 Cはαが (チ)を満たすとき直線となり,(チ)を満たさない (ツ) とき円となる。αが (チ)を満たさないとき 円Cの中心をαを用いて表すと となるαが(チ)を満たすとき, 直線C上の点zのうち、 その絶対値が最小となるもの をαを用いて表すと (テ) となる。 【物理 (2科目120分) 2023年度 物理 15

（3）の解き方を簡単に教えてほしいです🙇🏻‍♀️ ちなみに答えは7になります🙇🏻‍♀️

2 cos 1/2 + isin / に対して 14 複素数 α=COS T π ((1) a + a² + a³ +α 4 +α 5+a6 La+a² +a³ +a+as+aª 1 1 (2) + 1-a 1-a6 (3) (1-a)(1-a2)(1-a ³)(1-a4)(1-a 5)(1-a6) の値を求めよ。

(2)が全然わかりません、解説も意味がわからないです。 詳しく教えてくださいませんか。

題 49 (1)x2+3x-40 <0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値 の範囲を求めよ. (2)(1)のxの値の範囲で, 不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ 0- うな定数αの値の範囲を, 次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0. (ii) a=0 (iii) a>0