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数学 高校生

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

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数学 高校生

帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは

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