157.2 記述に問題ないですか？？

246 基本例題157 三角関数の最大 最小 (4) ･･･t=sin+cos0 ①①00 関数 f(0) = sin20+2(sin0+ cos 0) - 1 を考える。 ただし, 0≦O<2πとする。 (1) t=sin0+cose とおくとき, f(0) を tの式で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。 415 指針▷ (1) t=sin+cose の両辺を2乗すると, 2sin cos 0 が現れる。 解答 (1) t = sin0+cose の両辺を2乗すると (2) sin+cose の最大値 最小値を求めるのと同じ。 (3)(1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題 (t の範囲に注意) となる。よって、 本例題141 と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 0 ゆえに したがって t2=sin20+2sin Acos0+cos20 t2=1+sin20 よって f(0)=t2-1+2t-1=t+2t-2 (2) t=sin0+cos0=√/2sin (0+4) ① 9 00 <2のとき,40+1 したがって -15sin(0+)≤15 -√2 ≤t≤√2 (3) (1) から f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3 -√2≦t≦√2の範囲において, f(0) は t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3 をとる。 t=√2 のとき, ① から sin (0+4)=1 =1& 76ain ②の範囲で解くと t=-1のとき, ① から ② の範囲で解くと よって π 0+ T π...... ・・・･･ ② であるから π 4 2 0+ sin20=t2-1 π 5 4 4 Leben feue EN 0=7のとき最大値2√2; π, 1 sin (0+4)=-(+)nie √2 $2 すなわち匹 0=1 4 ; 0= π, 3 7 - すなわち0=π, 4 【sin²0+cos20=1 YA O 基本13 14 【類 秋田 ② : 合成後の変域に注意。 3 π 2 のとき最小値-3 √2 f(0) 2√2-1 -1 1 iO 最小 -3 1

154. これらの問題３問は Oの位置についての記述がないですが、 Oはグラフを書いたとしたら原点に位置する場所のことを 示しているという前提の元で 写真のようにOPの大きさを求めていいのですか？

,b) 05-01 基本例題154 三角関数の合成 00000 | 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r0 とする。 (1) √3 cos 0-sin si (2) sin 0-cos0 解答 (1) √√3 cos 0-sin0=-sin0+√√3 cos 0 P(-1, √3)とすると 指針> asin0+bcos A の変形の手順 (右の図を参照) ① 座標平面上に点P(a,b) をとる。 ② 長さ OP(=√²+62), なす角αを定める。 ③ 1つの式にまとめる。 asin0+bcos0=√a²+ b² sin(0+a) CHART asino+ b cos0の変形(合成) 点P(a,b) をとって考える よって OP=√(-1)2+(√3)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は √3 cose-sin0=-sin0+√3cos (2) P(1,-1) とすると って (3) P(2,3) とすると $154 OP=√12+(-1)2=√2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は =2sin(0+²) sin0-cos0=√2 sin 0- -√2 sin(0-7) 3 √13 OP=√22+32=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると 2 sina= √13 cos α = 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= cos a= -π 2 √13 元 (3) 2 sin 0+3 cos 0 P(a, b) P √√31 p.242 基本事項 [1] -1 1 3 0 2 N √2 √3 √13 Aai 22 y4 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r> 0, π<α とする。 (1) coso-√3sin O (3) 4sin0+7cos 0 (2) 1/12/0 1/12sinocost 0 AX x x a AR x αを具体的に表すことがで きない場合は,左のように 表す。 aar 243 4章 27 2 三角関数の合成

オリスタ探求 92 (2)なぜこの式になるのか分かりません。

* 92 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が袋の中に入っている。 袋から 玉を1個取り出し、書かれている数を記録して袋に戻す。この試行をn回繰り返 して得られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpmとする。 ただし, nは正 の整数とする。 (1) を求めよ。 (2) +1 を の式で表せ。 (3) n を求めよ。 また極限値 limp を求めよ。 n→∞ [14 福井大〕

比 解き方教えてください！ 今度のテスト範囲です！

3 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図で, ADは/BACの2等分線で,AB=6,AC=5, AE: EC=3:2である。 このとき, △ABFと△ABCの面積 比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (°) 8A = $5×5=X338807 5. 52 (8 STSTOPHOR JA VENE 2=5₁(9) B (8) (2) 右の図のようなABCDがある。 FはADの中点, EはBDの 中点, GはAEとBF の交点とするとき, △AGFと□ABCD の 面積比を簡単な比で表しなさい。 1=12. (3) 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eをとり さらに辺CD上にBD/EFとなる点Fをとる。 線分AEと線分 BD, BFとの交点をそれぞれG, Hとする。 △ABGの面積が 6で、△ADGの面積が9である。 △BGHの面積を求めなさい｡ 11 B 30 |ASS=80AS (ST B' S A G F D E 11 H E F # F 5 C 117

オリスタ216(1) 増減表の+、ｰの考え方を教えてください！

*216 αを正の実数とする。 関数 f(x)=ea(x+1)-ax とする。 (1) f(x) の最小値を求めよ。 しが次の式で与え (2) 原点から曲線 y=f(x) に引いた接線の方程式を求めよ。 N (3) この曲線とy軸, および (2) で求めた接線によって囲まれた部分の面積 S(α) を求めよ。 (4) S(α) の最小値を求めよ。 [16 東京電機大〕

なぜCR=√2r になるのか教えてください

AT = 90° であるから. 1) (i) ∠ABC CA = √2, 0<t≤ 1/1/2010) の とき, 点Qは辺AB上にある。 よって AP = t AQ = 2t CR = √2 t • INFEC - #yenc 1 B Q H 45° √2t R √2(1-t) 2t P A

微分係数についてです 写真に分からないところも書き込んでいるので教えてください( . .)"

関数f(モ)=3xのx=-2における微分数 f(-2+h)-f(-²) h fexr = lim h 70 =lim 3(-2+h)-3(-2)² h h 12-12h+3h² + 12 h - lim h (-12+3h) h→o h -70 =lim hao kim-12+3h h 10 -12 Date ここのlim-12+3hの計算の部分ですが、 h 70 -12+3hの"h"”を口として考えるのは何故ですか?

83. 9行目の「よって3x-2y-1=0」までは理解できました。 写真3枚目のように2点(1,1),(3,4)を通る直線のどこかに (x,y)=(a,b)の点が存在するのは分かります。 そしてこの点は③の直線上にあるのではないのですか？ （解答の図ではそうなっていない。）... 続きを読む

DOO がある」 Bがある 一算がらくに AC の傾き 法。 ただい x軸に 用しない 要。 え方をベ 学ぶ。 求める (3) 重要 例題 83 共点と共線の関係 異なる3直線 指針 2直線 ①, ② の交点の座標を求め、その交点が直線③上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1, 1), (3, 4) を通る直線上に点(a,b) があることを示す。 また, 別解 のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p,g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+by+c=0 ⇒点(a,b) が直線px+qy+c=0上にある x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②ax+by=1 3 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 基本82 解答 ① ② を連立して解くと x=3, y=-2 2直線 ①, ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから 3a-2b=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=(x-1) LA つまり 練習 83 (1) (2) (a, b) (4) (5) (6) ...... ya すなわち 3x-2y=1 A から,点(a,b) は, 直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1), (34), (a, b) は直線3x-2y=1上にあ る。 (3,4), 別解 原点を通らない3直線 ①, ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p,q) とすると, Pは原点にはならない。 声 3 直線 ① ② ③ が,点Pを通ることから p+g=1, 3p+4g=1, ap+bg=1 p •1+g・1=1 p•3+α.4=1 p•a+q∙b=1 であり p = 0 または q≠0 ゆえに、方程式 px+gy=1 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦ 上にある。 3x-2y=1 (1,1) 1 (3,-2) ...... x ⑦ を考えると, ④~⑥か 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 34-26=1 M ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+q=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg≠0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 2, ax+by=5 2x+y=5 ・①, 4x+7y=5 が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 章 3 直線の方程式、2直線の関係 3章 13

これってどういうことですか。 tanの値ってx＝1上に出てくるのではないのですか。

31 √3 tan0 = 1 tang = = /2 P(√3.11 300 FE

8×12の花壇の周囲にそれぞれ道を追加して、広さを2倍にするためには、道はどのくらいの太さになりますか？という問題です。 答えが4になることは分かるのですが、どうやって求めるのかわからないです。教えてください🙇‍♂️

Area Models 2) Mrs. Pazirandeh is gardening. She currently has a 8 x 12 foot rectangular vegetable garden and would like to put a gravel path of uniform width around the perimeter. What should the width of the path be if she wants the total space to be twice the area of the vegetable garden itself. Projectile Motion 21. The height in feet of a baseball t seconds after it is hit is h() = −16/² +481 +3. Find the