2行目からがわかりません。 解説お願い致します🙇‍♀️

よ。また,そのときのxの値を求めよ。 *307 等式 sin 30 sin COS 30 -=2を証明せよ。 Cos [

（3）の問題が分かりません 授業中に「AIは3/5ADと分かることから～」みたいに言われたんですけど何でそうなるか分かりません

を求めよ。 * 193 三角形ABCはAB=6, BC=10, CA=9 を満たすとする。 角 BACの二 等分線と辺BC の交点をDとするとき, 次の問いに答えよ。 (1) AB=1, AC=cを用いて, AD を表せ。 (2) 内積を求めよ。 (3) 三角形 ABC の内心を1とする。 AB=1, AC=cを用いて, AI を表せ。 (4) AÏ を求めよ。 [22 福島大 〕

この図のtanθの値の求め方教えてほしいです お願いします！

て A 2 of 2 45 2√3 8 B

写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

答えが合わないんですがどこで間違ってますか？ 1枚目は問題と解いたものと2枚目が答えです

点 (53) 通り, 直線3x+y+2=0に平行な直線 l 垂直な直線 l′ の方程式をそれぞれ求めよ。 科 y-3=3(x-5) y=3x-15-3 of 2370-12 3.m=-1 m 2 3 垂直 y-3=-3(x-5) y. Q3 1 3 1 x+ 5 3 5 +3 y 2 13 x+ 813

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

赤丸でつけた問題はy＝ x e^1- x、y＝ xで囲まれた面積を求めよという問題です。 どうしてy＝ x e^1- xのグラフが赤丸のようになるかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

の共有点のx座標は, 方程式 -わち x(ex-e)=0 を解いて =0.1 xe sex - xe)dx -S'xed xexdx ex)dx 1+Serax 0)+ 0 exdx [e]. e-1) 標は π xでは よって、 2 ・ J sin π X ② より sin x≥2x=2 t² = 1 2a これを①に代入して 2=logt よって =√e sin x 2 −−x)dx COS x また, a=- π π 1 2t2 1 より a= 2e s=S. (si S: (3)y1 −1−0)=1- (7)-(-1-0)=1-7 y=xel- 4 y=x 4 接点の座標は(ve. 1/2) 8TS 1 (2) f(x)= = x 2 y=-x π π x x 2 274 y=e*) S y'=ex S> y=sinx y=ex 2e g(x)=logx 0≦x≦1で of(x) 1≦x≦√e で 0≤g(x) ≤ƒ(x) よって、求める面積 Sは s=Sof(x)dx-S" g(x)dx 2e 12 y=lo = x²dx-√ log xdx √e 1 2e 1 x3 - (x)log xd Blog 3 (2)6)-y1 y=ex 接点の座標を (t, el) とすると,接線の方程 式は y-ef=elx-t y=ex 接線が原点 (0, 0) を通 -a 01 x y=xe* るから 0 -e'=-te' 1 よって t=1 ゆえに、接線の方程式は y=ex ex-2 e≥0, 0≤x≤1 e≥ ex = 2e 3 Jo eve √e -1- √ - [zlog x]" + = 2e - √e Je +(√e-1)= 6 2

参考にしたいので教えてください

(3) 例を参考にして、 京野菜を紹介する文を英語で書きましょう。 [例] Kamo nasu is heritage vegetables originated in Kyoto. It is a kind of egg plant, has round shape and is juicy. It is used for grilled eggplant with sweet miso paste. ※ナスの味噌田楽

(2)についてです。 解答の途中式で-π/4とありますが、どうやったら出てくるのでしょうか？ できるだけ丁寧に説明をお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

3. 次の計算をせよ。 (1) (cos+isin.) (3) 2 (2) (cos-isin )* √3 3 ・+ (4) 2 (+2) -6 (5) (1+i)10 (1) (cos +isin)-cos (4×4)+isin(4x) π 6 2 極で表 ドモアブルの定理 nが整数のとき, 対して 2 -cosofgfx+isinfor =COS =-1/3+ √3 -i 2 (2)(cosisin-cos (一般)+isin(一般) = cos{8×(-4)+isin{8x(-4)} =cOS (-2x)+isin (-2) =1 (cos +isin0)" =cosno+isinnQ h {rlcosotisine)}=(cosne < cos(-8)=coso sin(-6)=-sin /

3の二番がわかりません、解説の波線のとこでなぜそうなったのかがわかりません、よろしくお願いします、

で学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 ステップアップ問題 基本 標準 応用 ★★☆ 発展 4 3 -3 3 9 不等式 x 1/32 1/2x+2 ・・・① と, 3つの数p=a, q=2a-3,r=2a+3 (aは定数) がある。 5 2メー x2. +8 (1)/ 不等式①の解は、大 12 である。 5 2 516 x2 3 (2)(i)q<p<r となるようなαの値の範囲は, アース <a< イ3である。 3 き 20-3 <a 0<+3 -a<3 4 >3 (ii) am アースのとき,P,g,rの大小関係は, 18 であり, 20-3<a<20+3 an のとき,p,g,rの大小関係は, ③である。 I T -3 ただし, ウ およびエ は、次の①~ ⑨の中から適するものをそれぞれ1つずつ選べ。 №13 ①p<g<r ②p<g≦r ③ p≦g<r. p<r<q ⑤p<r≦q X ⑥ p≦r<q ⑦ g<r<p ⑧ g <r≦p ⑨ g≦r<p 20-33 201 (3)(i) x=p,x=g, x=rのうち1つだけが不等式①を満たすようなαの値の範囲は, である。 Vaz 2 ・17 P0317 201 of α = 243 == 3 26 201 (ii) x=p, x=q, x=rのうち1つだけが不等式① を満たし、かつ、そのxの値が整数であるよう 20≧ なαは 個存在し、そのうち最小の値は,α= 1239 である。 56 {a<t 'n 6126 if 20