(1)教えてください！

〔3〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし、分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線ACとBDの交点をEとする。 このとき, (1) AD (2) BE ED = = ア エ BD = イ ツリーツニ であり, BE = 四角形 ABCDの面積は オ である。 E b ウ である。

数1の問題です！ (2)の求め方を知りたいです。

〔3〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし、分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線ACとBDの交点をEとする。 このとき, (1) AD (2) BE ED = = ア エ BD = イ ツリーツニ であり, BE = 四角形 ABCDの面積は オ である。 E b ウ である。

添付の写真の解き方が知りたいです。 答えは6なのですが、どうしても答えが合いません。よろしくお願い致します。

C₂ x6 13 (x3+1)^(x2+x-1) の展開式における x1 の係数を求めよ。 1201 点 ある ( x 3 + 1) の展開式は, x12, x, x,xの項と定数項からなる。 このことと (x+x-1) の展開式の項を考えると, x11の項は, x11=x.x2, x=xxの場合がある。 4 (x+1) の展開式の一般項は 12-3r=9 r=1 12-3-=6 4C2 r=2 (x+ x-1) の展開式の一般項は -x30x9.(-1)'=p!g!r!(-1)'x30+q ただし p+g+r=3 ‥.①,p2, a≧0,0 = 3₁ ₁ r = 0x ==+1/² r=12 Day 3 ACBOOL (x²+x- x? ×31x n= 42 :..... = 4C, (x3)4-1.1'=4C, x 12-3ヶ X x 3! p!q!r! JAN 2 xJx². 9+4-2 x x-17³ x⁹xx.x² x². x. x - Hot < (4.Cox 31 x (-1) 'x x" 4: 2! (!!! -3x11 1P=1のとき1=2,n=e JAI 6X" Ivar 54 bes 6点

この解き方て正解になりますか？

445 a>0とする。 関数 f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答 例題 103 えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 kxx

この(c)ー2から分かりません。 方べきの定理を使うのかなって思ったのですが、式がたてれないです。回答解説お願いします🙏

(c) 【図形の性質】 (選択問題) 問 (c)-1 鋭角三角形 ABCの外心をOとし、 外心O から辺 AB に引いた垂線と辺ABの交点を H, 直線 OH と辺 BC の交点をDとする。 さらに, 直線 AO と辺BC の交点をEとする。 問 (c) -2 AO:OE = 5:2のとき, BE ED 59 60 である。 また,このとき, 直線 BO と線分 AD の交点を Fとする。 BD=15のとき, AF=61 である。 点Oを中心とする円 K の半径は 7である。 円 K の外部に点Pをとり, 線分PO と円 K の交点を A, 点Pを 通る直線が円K と交わる2点を点P に近い方から順に B, C とすると, PA=2, PB=4のとき,BC=62 である。 このとき, 点Oを中心とし, 直線 BC に接する円をK2 とする。 点Pを 通る直線が円K2 と交わる2点を点P に近い方から順にD, E とすると, DE=9のとき, PD: = ク K₁ B E 24 H C K2. O A E D 4+22 D 171₁ 63 である。 B 4 A2 P

103.2 記述に問題点等ありますか？

と 素 のの 参照。 倍 や 考え さ の はる 去は、 音数 され 本書 数は して、 含め ・35 きる = 5.7 基本 例題 103 約数と倍数 は0でない整数とする。 a, a 1①1) 1/14/0 a がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 とんがともに3の倍数ならば, 7a-46も3の倍数であることを証明せよ。 (2) a (③) a が6の倍数で,かつaが6の約数であるとき,aをbで表せ。 「αが6の倍数である」ことは,「6がαの約数である」 ことと同じであり,このとき, 整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (1) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 解答 (1) が整数であるから, αは5の倍数である。 ゆえに, って 40 40 8 a 5k k 40 が整数となるのはんが8の約数のときであるから a k = ±1, ±2, ±4, ±8 α=5kと表される。 を整数として したがって α = ±5, ±10, ±20, ±40 (②) a,bが3の倍数であるから,整数k, lを用いて 0 a=3k, b=3l と表される。 よって 7-46=7・3k-4・3l=3(7k-4l) 7k4lは整数であるから, 7a-4bは3の倍数である。 (3) a が6の倍数, αが6の約数であるから, 整数k, lを用いて a=bk, b=al と表される。 a=bk をb=al に代入し, 変形すると b=0であるから (検討 これは 誤り! b(kl-1)=0 kl=1k,lは整数であるから a=±b したがって 00000 p.468 基本事項 ① k=l=±1 bαの約数 a=bk Laは6の倍数 < =k(kは整数)とおい 5 てもよい。 < α = 5k を代入。 負の約数も考える。 <a =5kにkの値を代入。 整数の和差積は整数で ある｡ α を消去する。 k,lはともに1の約数であ る。 上の解答の で, lを用いずに, 例えば (2) で α=3k, b=3k のように書いてはダメ! これでは α = bとなり, この場合しか証明したことにならない。 α, 6は別々の値をと のようにk, Z (別の文字) を用いて表さなければならない。 る変数であるから, 練習 (1) 2つの整数 α, bに対して, a=bk となる整数kが存在するとき, bla と書く 103 ことにする。 このとき, a 20 かつ2αであるような整数α を求めよ。 証明せよ。 ただし, a, b, c, d は整数とする。 倍数ならば, ' + 62 は8の倍数である。 とげcdはabの約数である。 469 4章 7 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 17 5 O" ON YO 3 7 し

89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し

86.2 △ABCと△PCQにおいて ではなく △ABCと△AQPにおいて でもいいですよね？

438 LE ENEE. AUBEBERES ET 基本例題 86 接弦定理の利用 (1)円Oの外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA,Bとし,線分PB の B を越える延長上に点 Qをとる。 また, 円0の周上に点Cを, PBとAC が平行になるようにとる。∠APB=30° であるとき, 聞いた2本の ∠CBQの大きさを求めよ。 (2) 右の図のように, 円に内接する △ABC (AC > BC) がある。 点Cにおける円Oの接線と直線 AB との交点をPとし,点Pを通りBC に平行な直線 と直線AC との交点をQとする。 このとき △ABCAPCQ であることを証明せよ。 解答 (1) PQ は円Oの接線であるから ∠CAB=∠CBQ AC//PB からA ∠ABP=∠CAB よって ∠CBQ=∠ABP ① △APBにおいて, PA=PB から また 練習 (2 86 ∠ABP=(180°-30°)÷2=75° ① ② から ∠CBQ=75° OA-ON. (2) △ABCと△PCQ において, BC //PQから ∠ACB=∠PQC |_∠BCP=∠CPQ, ∠BCP=∠BAC よって ∠BAC=∠CPQ ① ② から ACD & Z BATER 指針 接線と角の大きさが関係した問題であるから, 接弦定理 を利用する。 また (1) (2) ともに 「平行な直線」 が現れているから,平行線の同位角、錯角にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 P ...... AABC APCQ 30° B C ( B P OF Q P 右の図において、2つの円は点Cで内接している。 また, △DEC の外接円は直線 EF と接している。 ABBC ∠BAC=65°のとき, ∠AFE を求めよ。 [福井工大] 300円 A 00000 ROO x+x)s E1-B BP p.436基本事項② 1+(x-2)=0A 接線の長さは等しい 0-(8-42PAB=<PBA 平行線の錯角は等しい (x-a)+(1+ 2角相等 A F X=98 x=9A 平行線の同位角は等しい 平行線の錯角は等しい 接弦定理 E

(1)の英文和訳についてです。 最初の文のBy thisとは何を指しているのか、その直後の文が倒置しているのはなぜかが分かりません。 教えて頂きたいです😭

2. Language is a great force of socialization, probably the greatest that exists. this is meant not merely the obvious fact that significant social intercourse is hardly possible without language but that the mere fact of a common speech serves as a peculiarly potent symbol of the social solidarity of those who speak the 5 language. The psychological significance of this goes far beyond the association of particular languages wi By (1)

丸をつけている部分が分かりません。なぜそうなるのですか？

AD は∠Aの二等分線であるから すなわち よって BD: DC=AB:AC SA すなわち よって BD:DC=5:4 5 BD=5+4 SE BC= AD は∠Aの二等分線であるから 'BD: DC=AB:AC BD: DC=6:8 CD= 10 8 6+80 3/ BC=4 BER