極限値を求める問題です。 この解き方はどこがダメなんですか？ 解答では、はさみうちを使っていました （訂正）1/x → 1/+0 ではなく、1/∞より0です

8.64 a = 2 9-238-23 5 { ( 3 ) 417 / lim 55 (314192 7700 = lim 510+19 to 21700 = lim 5-100 276 a = 5

やり方がよくわからないので教えてください

立つ、す るから、 ①より -(2k-1)]-2 4k²+2k-2 k+1)-1) ときも (A) が成り nについて(A) (1+√2) を掛けて とを示す。 成り立つ。 と仮定する。 用いて ・① an < (7) " を(A)とする。 [1] n=1,2のとき a₁ =1<², a₂ =1 <(1)² よって, n=1, 2 のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=k, k+1 のとき (A) が成り立つ,すなわ ち ak 7+1 a.<(7)*. a**<(7)** ak+1< が成り立つと仮定する。 n=k+2のときを考えると A an+2=ar+i+ax < (7)* 44 16' = 49 7k+1 A+ 4 (赤)(+) ( (74) 2 = 1/8 より 11 = 4 一般(一番より よって 71+7\k ak+2< 11- 16 11 早く 1/7\217\k+2 = したがって, n=k+2 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。 大の 平 よって、 である。 100 2 n, (1) n+ その中心 よって ゆえに n2+5 n, から かよるゆか 101 4

30人の生徒に数学と英語の試験を行い，数学の得点xと英語の得点yのデータを取ったところ、xとyの共分散は217，相関係数は0.78であった。得点調整のため、z=2x＋10，w=3y-20として新たな2つの変量z,wを作るとき、zとwの共分散、相関係数を求めよ。 この問題を... 続きを読む

こちらの問題を教えて欲しいです、

b' 217 b {(x)-23(+α)-15 (x² + x ? 11. 次の式を展開せよ。 (1) (x²+xy+y²)(x² −xy+y²)(x¹ − x²y²+ y4) - (2) (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c- a)+(x-a)(x-b)(a-b) (x+y+z)

218教えてください🙇‍♀️

解答 与えられた a 1±√3i よって B 2 ゆえに = (cos/0/+isin 7/20) / π 3 または a=cos(-)+isin()}/ したがって,点Aは,点Bを原点を中心として π 3 3 (2) 108 または だけ回転した点である。 よって, OAB は正三角形である。 終 221 複素数平面上で, B, C, D とする き,四角形ABCI A(a) YA 13 B(B) 3 0 I Ala *222 複素数平面上の場 り立つことを証明 a ( *217 複素数平面上の異なる3点0(0), A (α), B(B) について,次の等式が成り 立つとき, △OAB はどのような三角形か。 (1) α2+β2=0 (2) α2-2aß+2β2=0 223 ☑ 複素数平面上で い点H(z)につ 心であることを 218 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて 等式 y=(1/2)+(2+2/21)が成り立つとき、次のものを求めよ。 (1) 複素数 Y-a B-a の値 224 複素数平面上で D(δ)を頂点と 教 p.112 応用例題3 とき, (2)△ABCの3つの角の大きさ B-Y. a-r

218教えてください🙇‍♀️

解答 与えられた a 1±√3i よって B 2 ゆえに = (cos/0/+isin 7/20) / π 3 または a=cos(-)+isin()}/ したがって,点Aは,点Bを原点を中心として π 3 3 (2) 108 または だけ回転した点である。 よって, OAB は正三角形である。 終 221 複素数平面上で, B, C, D とする き,四角形ABCI A(a) YA 13 B(B) 3 0 I Ala *222 複素数平面上の場 り立つことを証明 a ( *217 複素数平面上の異なる3点0(0), A (α), B(B) について,次の等式が成り 立つとき, △OAB はどのような三角形か。 (1) α2+β2=0 (2) α2-2aß+2β2=0 223 ☑ 複素数平面上で い点H(z)につ 心であることを 218 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて 等式 y=(1/2)+(2+2/21)が成り立つとき、次のものを求めよ。 (1) 複素数 Y-a B-a の値 224 複素数平面上で D(δ)を頂点と 教 p.112 応用例題3 とき, (2)△ABCの3つの角の大きさ B-Y. a-r

解答の場合分けがこのようになっている理由がわからないです。なぜ1で分けているのか教えて頂きたいです。

回転 36 xy 平面上の2次曲線を 9x2+2√3xy+7y2 = 60 とする.このとき,次の各問いに答えよ. 215-36 と曲線 C は、原点の周りに角度0(001)だけ回転すると, ax2+by2 = 1 の形になる.0 と定数a, b の値を求めよ. (2) 曲線C上の点と点 (c, -√3c) との距離の最小値が2であると き,c の値を求めよ.ただし, c0 とする. アプローチ 〔神戸大〕 (イ)曲線を回転させようと考えるのではありません。曲線上の点を回転さ せて回転後の点の軌跡を求める感覚です. そこで曲線 C上の点を (x, y), これを回転した点を (X, Y) とし,x,yの関係式から x, y を消去して, X, Y の満たすべき関係式を求めると考えます.つまり x, y を X, Y で表 してC の式に代入するというストーリーです。そのためには (X, Y) = 「(x, y) を 0 回転した点」 という関係式ではなく (x, y) = 「(X, Y) を -0 回転した点」 という関係式を立式しましょう。これをC の式に代入したら出来上がり です. (口)点(x, y) を原点を中心に角 0 だけ回転した点を (X, Y) とすると, X + Yi = (cos 0 +isin0)(x + yi) です.実部と虚部を比較すると となります. X = x cos 0 - y sin 0, Y = xsin0 + y cos 0 (2)では曲線 C 上の点と (c, -√3c)との距離を考えるのではなく,とも に回転させた曲線と点との距離を考えます.

（至急）白い線の所から意味がわかりません。 教えてください

応用 例題 次の式を因数分解せよ。 3 (a+b)c2+(b+c)a²+(c+α)b2+2abc 第1節 式の計算 21 考え方 この式は,a, b, c のどの文字についても2次式であるから,たとえば 解答 αについて降べきの順に整理する。 (a+b)c2+(b+c)a²+(c+α)b2+2abc -(b+c) a²+(6²+2bc+c²)a+(b2c+bc²) =(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c) (b+c) が共通因数 =(b+c){a°+(b+c)a+bc}=(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c) (c+α) 217~ 輪場

(2)の問題で分散を求める時7を2乗するのはなぜですか

227 △△× 重要 例題 147 変量の変換 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) (1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.217 基本事項 3, p.226 補足 準備 値を計算し とによって 89=5.76 CHART & SOLUTION 解答 (1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830 (2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから 2722 である。よって,まずは s,” を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 なる。 XC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u = =28 (点) ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を 仮平 均という。共 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 V 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 よって、変量のデータの分散は 25 150 ・ 150 4 2 S₁²=v²(v)²= =9 6 Sx=|a|su ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から x=72.s2=49・9=441 x=av+bのとき x=av+b Sx²=a² sv² 2 標準偏差 は Sx=7su=7√9=21 (点) データの散らばり

Sx＝2√2 Sy＝√2 ではダメですか？ また、(個)はつける必要がありますか？

222 基本 例題 144 分散,標準偏差 右の表は,ある製品を成型できる2台の工作機械 X, Yの1時間あたりのそれぞれの不良品の数x, y を 5時間にわたって調べたものである。(単位は個) 7 x 3 5 4 5 8 12 y 6 9 85 -12 (1) x, yのデータの平均値, 分散, 標準偏差をそれぞれ求めよ。 ただし、小 数第2位を四捨五入せよ。 (2)x,yのデータについて, 標準偏差によってデータの平均値からの散らば りの度合いを比較せよ。 日以上 p.217 基本事項 CHART O SOLUTION 分散 1 {(x1−x)²+(x2−x)²+......+(xn−x)²} ズ 解答 S= n 2 s2=x^2-(x)2 (2)標準偏差が大きければ,データの平均値からの散らばりの度合いが大きい。 (1)x,yのデータの平均値をそれぞれxyとすると x==(5+4+8+12+6)= 35 = -=7 (個) 5 y=1/12(6+9+8+5+7)=22=7(個) ①は (1) のデータの分散をそれぞれ sx', sy2 とすると 販売数 であることが 40 5 sx2=1/2((5-7)2+(4-7)2+(8-7)+(12-7)2+(6-7)2}=4 -=8 s,²=—-—-((6-7)²+(9-7)²+(8—7)²+(5-7)²+(7-7)²)=10=2 よって,標準偏差は Sx=√8≒2.8(個), sy=√2≒1.4 (個) 別解 分散の求め方 ②を利用 Sx'==(52+42+82+122+62)-72=-72=57-49=8 285 5 255 Sy'===(62+92+82+52+72)-7= - 72=51-49=2 5 (2) (1)から Sx> Sy 料金 (2 ゆえに,xのデータの方が,平均値からの散らばりの度合いが大きいと考えられる。 12 118 141 142 14 PRACTICE 144 ② 右の変量x,yのデータ 2521|18|17|21|26|23|21|200 について,次の問いに答えよ。 ・・・・・・ (1) 変量 x の分散 sと変量y の分散 s,' を求めよ。 y281930 1327 1230 131523 129 281 58 (2)変量 x, y のデータについて,標準偏差によってデータの平均値からの散らばり の度合いを比較せよ。 人間