初歩的な質問ですいません この問題の(１)で、双曲線と直線の公転の座標をtで表すことが、何故双曲線を媒介変数表示したと言えるのですか？この直線はどんな直線、または曲線などでも良いのでしょうか？

変数表示 3700000 (1) 双曲線x-y2=1と直線y=-x+tとの交点を考えて, この双曲線を媒介変 数 tを用いて表せ。 (2) t を媒介変数とする。x=3 形を表すか。 J= 3 1+t2 指針(1) x,yをtで表すために、2つの方程式をx,yの連立方程式とみる。 3t 1+t2 ここで,交点が存在するためには, 双曲線の漸近線の1つが直線y=-x であることか ら直線y=-x+tでt=0 となることも必要。 (2) x= からtをxで表して, yの式に代入するのでは大変。 ここでは, =tx とみることがポイント。 =t• ...... 3 1+t2 解答 (1) x2-y2=1 ②を①に代入して整理すると 双曲線と直線の交点が存在するためには ゆえに t2+1 2t x=- ①, y=-x+t これを②に代入して Toat t2+1 2t ①. 1+t²⁹ y= y=- したがって x= 3 2) x=- 1+t ①を②に代入して y=tx y= 9 y=- 3t 1+t² これを①に代入して整理すると x=0であるから ③ に x=0を代入すると ...... t2+1 2t t²-1 2t 2tx=t2+1 x2+y²-3x=0 3t 1+t2 ② とする｡ +t= ...... で表された曲線はどのような図 ■p.134 基本事項 ① t=0(*) j t²-1 2t ・②とする。 ①より, x=0であるから t=2 (Onia(d+) x x(x2+y2-3x)=0 y=-x AY (x,y) ① (K,x)=TO (6-YA)=50 y 3-2 O 0 (*) 2tx=t2+1 で t=0 とす ると 0=1 となり,矛盾が生 じることから, t≠ 0 を導いて もよい｡ 3 N/W 32/2 y=x ---- (x,y) 135 IRO y=tx_ 3x y=0 3 9 よって,円(x-212) 2+y=1/27 の点(0, 0) を除いた部分。 例題(1)では、双曲線の番近線に平行な直線y=-xtf(t0) と双曲線は交点を1つだけも

解答の下から4行目の断りはなぜ必要なのですか？

△OAB において,辺OA を 2:1に内分する点を C, 辺OB を 3:2に内分 する点をDとし,ADとBCの交点をPとする。 OA=4,OB=6 とするとき OP を . で表せ。 解 AP:PD=s : (1-s) とおくと OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st.... ① BP: PC=t: (1-t) とおくと OP=tOČ+ (1-t)OB = ta+(1-t)b ①.②から (1-s)a+1/23st=1/3ta+(1-1) ここでa=0, 0, axだから 1-s="t, 2s=1-1 2 3 これを解いてs=0, t=12/23 t= 1/23 ②に代入してOP=1301+1/2/26 a+ AXT 2 ã (2) A 15 1-s 1-t- PE Ţ a B setea os=ogを①に代入してもよい。 S=

式変形など試してみたのですがよく分かりません。 解説お願いします。

(i)a,b,cはそれぞれ素数であり,a<b<cである。a,b,cが203-326+63=c を満 たしているならば、a= 16 b= 17 C= 18 である。 (1) 2 (6) 13 (11) 31 (2) 3 (7) (12) 17 37 9 (3) 5 (8) 19 (13) 41 (4) 7 (9) 23 (14) 43 (5) 11 (10) 29 (15) 47 218 E (8)

これはどうやって解くのか教えてください！お願いします。

(3) 64x6 + 1 64x6

事象A、Bの決め方がわからないです。 解説では、袋aから取り出した球が赤球である事象をA、袋bから取り出した球が赤球である事象をBとしています。袋aから取り出した球が白球であることを事象Aにしたらだめなのでしょうか。

□ 115* 袋 a には赤球3個と白球4個が入っており、袋には赤球2個と白球5個が入っ ている。 袋a から1個の球を取り出して袋に入れ、 次に袋bから1個の球を取り出し て袋に入れるとき、次の確率を求めよ。 (1) 袋a の赤球の個数が増加する確率 (2) 袋a と袋bの赤球と白球の個数が変わらない確率 NOOI ENAHH.

この問題で、直線Lがx軸に垂直な時と、垂直でないときに場合分けするのは何故ですか？

を用 を求めよ。 Z4 座標平面上に点A(1, 0) を中心とし, 半径がr(r>√2) のCと点B(0, 1) を通 る直線lがある｡ 直線ℓがCによって切り取られてできる線分の長さが2であるものが存 在するようなの値の範囲を求めよ。 (配点 40)

大問4の(１)について質問です。 なんで距離の和が出たら楕円の軌跡と分かって条件にある2点が焦点であると分かるのですか？ (2)も同様になぜ双曲線と分かるのでしょうか？

15 (3) x²-312+2x-12y-8=0 3. 直線x=-1に接し,点A(1, 0) を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。 4. p.37 次の軌跡を求めよ。 (1) 2点 (1,-2), (16) からの距離の和が10である点の軌跡 (2) 2点(0,-1), ( 10, 1) からの距離の差が8である点の軌跡 (3) 点 (1,1)と直線x=3 からの距離が等しい点の軌跡 (4) 原点 0 と直線x=2 からの距離の比が2:1である点の軌跡 p.36,38, 44,60 5. 次の2次曲線と直線の2つの交点を結んだ線分の中点の座標と, その 分の長さを求めよ。

順列の色塗り問題です。 これを4色以内て塗り分ける場合何通りありますか？ 隣り合う場所に同じ色は使えません。

.docomo <メモ >O || 8:06 BIC D 87%

この問題はなぜ私が書いたような、直角三角形の比を使ってもとめるのだとだめなのですか？ 教えていただきたいです。

数学 物理 323 下図のような∠BAC=90℃,AB=8cm, AC=6cmの直角三角形がある。A から辺BCに下ろ した垂線の足をDとしたとき,線分 AD の長さはいくらになるか。 1 4.2 cm 24.4 cm 4.5 cm 4 4.8 cm 5 5.0 cm 3 解説 三平方の定理により,xをする A .. BC2=AB²+AC²=8² +6²=100 BC=10 [cm] B 5AD=24 ------ 24 AD= =4.8 (cm) 5 よって, 4が正しい。 8 cm B AABC= =1/1/10 10.AD=5AD (cm²) D 8cm 6 cm 10cm $1, HA A √2 4:x 24 C 6cm AD 18. mo 42 mo avt △ABCの面積を2通りに表すと, AB を底辺, AC を高さとして, AABC= -.8.6=24 (cm²) BC を底辺, AD を高さとして 08 EVS+SVE & MO+SA 3:1-SA:HA (mp)3=9A=HAS "02-2A-T-HADA $:&I-AD: HA: HO A:I-HA HO HO $:1-AO: HO (m5) 5ys-HOS-AD [p] vs AQ .(mp) 338-08 MJIN2

なぜ公比が0より小さいと(ℹ︎)と(II)の2通り考えられるのかわかりません

4 等比数列をなす3つの数 1, r, r2 を並べかえると等差数列になった。 このとき,の値を求めよ。 ただし, r < 0 とする。 考え方 3つの数a,b,cがこの順に等差数列となるときは,2b=a+cという関 係が成り立つ。 1, r, re を並べかえ, 上の関係式を満たすr < 0 となるの 値を求める。 解答 r<0であるから, 1, r, r2 を小さい順に並べると (i) r, 1, r2 (ii) r, r², 1