多分あと少しで出ると思うのですが、どこが違うかわからないので教えてください。 答えは2ﾙｰﾄ3-2iです。

11 (3) 複素数 z=2 (cos 12 r+isin 1/2)に対し,22,2-3 を求めよ。 [類 15 岩手大]

三角関数の問題についての質問です。青マーカーを引いたところなのですが、なぜ-4≦a≦0ではダメなのですか？軸が0、1の時も一応共有点は持つということになると思うのですが。2番目でf(0)＝0やf(1)＝0となる場合を考えているから必要ないということでしょか。

150 と 294 第4章 三角関数 Think 例題 152 三角関数を含む方程式の解の存在条件 **** OOT とする. 0 の方程式 -cos20+asin0+a=0 1 を満たす 0が存在するための定数 αの値の範囲を求めよ. ( 岩手大改) 使え方 gin0 とおくと、2倍角の公式を利用して、の2次方程式として考えることがで きる 共有点を考えるとよい . まり、その2次方程式の解の存在範囲の問題となるので、 2次関数のグラフと軸の a α Bt tのとり得る値の範囲に注意しながら, 実数解 tの存在範囲を調べればよいが, そのと ときの着眼ポイントは, 「区間の端点の符号」, 「軸と区間の位置関係」, 「判別式 ( き,上のようにいろいろな場合が考えられ, 場合分けの必要がある. 場合分けをする は2次関数のグラフの頂点のy座標)」である。 解答 t=sin0 とおくと,0≦πより, 0≤t≤1 ② cos20=1-2sin'0=12t より ①に代入して, もの値の範囲に注意 する. do-(1-2t2)+at+a=0 つまり, 2t2+ at + α-1=0 ......③3 全国でしたがって, ①を満たす 0 が存在するための条件は,区 間 ②において,tの2次方程式 ③が少なくとも1つの実数解 をもつこと,つまり,③より,f(t)=2t+atta-l とお ふとy=f(t)のグラフが区間 ②でt軸と少なくとも1つ の共有点をもつことである. m (i) f(0) f(1) が異符号のとき つまり,f(0)f(1) 0 のとき f(0)=a-1 f(1)=2+a+a-1=2a+1 したがって, (a-1)(2a+1) < 0 よって、 << if(0)=0 または f(1)=0 のとき niannie つまり,f(0)f(1)=0 のとき (a-1)(2a+1)=0 m 最終的に2次関数の 問題として捉えるこ とができるかがポイ ント 区間の端点の符号で 場合分けを考える. (注》 を参照) f(0)>0,f(1)<0 または、 f(0) < 0, f(1)>0 より f(0)f(1) <0 f(0) = 0 のとき, す 0 1 よって, a=- または a=1 でに t=0 が③の解 となるのでf(1) の符 号は関係ない. 207 0 me med

数A 組み合わせの問題です。 66のイ教えてください🙇‍♀️

13 組 J CHECK & REVIEW *65 (1) 男子7人, 女子5人の計12人から5人を選ぶとき, 男子3人, 女子2人 を選ぶ方法は通りある。 また, 特定の2人A, B が必ず選ばれる方法は ■通りある。 5つ つう (2) SUUGAKUの7文字を一列に並べる。 異なる並べ方は が両端に並ばないような並べ方は 通りある。 通りあり、U 66 *(1) 整数の組 (X1,X2,X3)について,1≦x<x<x≦6となるような組合せ は□通りあり,1≦x≦ x2 <x36 となるような組合せは通りある。 [20 早稲田大〕 (2) 大中小3個のさいころを投げるとき, 目の和が7になる目の出方は 通りである。 通 [14 旭川大] りであり,目の積が12になる目の出方は *(3) A, B, C の3種類の商品をあわせて10個買うとき,買わない商品があって もよい場合には全部で何通りの買い方があるか。 *67 ある公園には右の図の線で示されるような歩道 が造られている。 また, この公園内には図のP,Q, Rの3地点にだけ水飲み場が設置されている。 [07 摂南大〕 B R P (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経 路のうち, P地点の水飲み場を通るものは何通り 63° あるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経 A A あるか 路のうち, 水飲み場を1回以上通るものは何通り [22 岩手]

(2)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻

① [2022 岩手大] / データの分析 ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 B R (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 IP Q A

sin2になったことでおきた、グラフの変化について、解説ほしいです。

y=4smn(2x-1/3)y=4sin2 (火) y=4sin2x? y=4sin2x1 252 210 1 y 4 全体 → www -4 123 7 127 16 周期:Π 岩 →x 43 3 π

この問題を教えていただきたいです🙏 P(X,Y)とおく 点Pを通り、傾きmの直線を作る 放物線と接するので これに続くように書いてほしいです💦

x2 205. 放物線y=- 上の点Q, R は, それぞれの点におけるこの放物線の 4 接線が直交するように動くものとする。 この2本の接線の交点をP, 線分 QRの中点をMとするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 点Pの軌跡を表す方程式を求めよ。 (2) 点Mの軌跡を表す方程式を求めよ。 (06 岩手大)

なぜkを使って赤線の式とおけるのですか？ 解説お願いします🙏

△ * 66 (1) ユークリッドの互除法を用いて, 89 29の最大公約数を求めよ。 △(2) 2元1次不定方程式 89x+29y=1 の整数解を1組求めよ。 △ (3) 2元1次不定方程式 89x+29y=-20 の整数解として現れるxの値のう ち正のものを小さい順にX1,X2, X3, ･･････とする。 このとき, 自然数に 対して, xm をm で表せ。 [16 岩手大] +++ 1次不定方程式 まず, 方程式を満たす整数解を1つ見つける。 方程式の係数が ポイント 大きく, 整数解が簡単に見つからない場合は,ユークリッドの互除法を利用して 見つける。

10(3)と11(2)が分かりません。 それぞれ答えは100通り、2022通りになります。 特に(2)はどんな方法でやるのが1番早いでしょうか？ よろしくお願いします

10 [2022 慶応義塾大] ある学校では,ドミソシの4つの音を4つ組み合わせて チャイムを作り, 授業の開始・終了などを知らせるため に鳴らしている。 チャイムは,図1のように4×4 の格 子状に並んだ16個のボタンを押すことによって作るこ とができる。 縦方向は音の種類を表し、横方向は時間を 表している。 例えば,ドミソシという音を1つずつ、順 番に鳴らすチャイムを作るには、 図2のようにボタンを 押せばよい(押したボタンを◎で表している)。 ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つ だけであり,音を鳴らさない無音は許されず,それぞれ の列で必ず1つの音を選ばなければならないとする。 このとき 図1 音の種類 ・時間 音の種類 時間 図2 (1) 4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合,チャイ ムの種類は | 通りになる。 (2) (1)に加えて,同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしても構わない (例: ドミミソ) とした場合、チャイムの種類は合わせて 通りになる。 ただし, 連続 する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず,それらは連続する音とは異なら なければならないものとする。 (3)(1)と(2)に加えて,同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと, 可能なチャ 通りになる。 イムの種類は合わせて 11 [2022 岩手大] ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 IP (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 A 20 IR B

⑵の問題で4n+1で割るのはなぜですか？

¥474 2つの数列{an},{bn}が a1=2, b1=2, an+1=6an+26n, 85 10万+1=-2an+20m (n=1, 2, 3, .....) で定められるとき,次の問いに答えよ。 (1) C=an+bn とおくとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) 数列 {an} の初項から第n項までの和を求めよ。 [13 岩手大

加法定理の応用問題です! 問題集に載っていた答えの分からない部分に赤ペンで書いたので教えてほしいです🙇

DATE 問) 0≦2のとき、次の方程式を解け。 Sin 20+ cos 0.0