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数学 高校生

(1)、(2)両方教えてください🙇‍♀️

【2】 ある飲食店について, 1日当たりの費用,売り上 げ,価格,そしてこれらの変数で定まる利益を考える.こ こでは, 利益を除く変数はすべて正の値をとるとする. 費用は,固定費用と可変費用の和からなる. 固定費用 は、来店客数と関係のない設備・家賃・従業員の人件費な どの費用である. 可変費用は, 1日当たりの来店客数に比 例する食材などの費用である. 固定費用は20000, 可変費用は来店客単位当たり 500, 1日 当たりの来店客数をx (x0) とすると, 費用yは, となる. y = 20000+500x ... ① 〔1〕 提供される料理は1種類で,その価格を とする と、来店客数xの式は, x=150- と表される. 費用 y の式 ① に,この来店客数xの式 ② を代 入すると, y=ア となる. 売り上げは, (価格) (来店客数) とすると,zを用 いて, R=イ と表される.利益 cは,(売り上げ 費用 とすると,zを用 いて, G = ウ z2 + z- と表される.この式より, Gが最大となるときの価格は [カ]であり,このときの利益は[キである.また,来店 客数はである. 〔2〕 次に来店客数が, α (α≧0) だけ減少するときを考 える.αを価格に左右されない数とし, 価格と来店客数 の式は, x=150-α- 1 10. と表される.このときの利益G, を 〔1〕と同様に考える と, G, はz とαを用いて G1 = ケ z2 + (コ)z + (サ) ③ となる.G, が最大となるときの価格 z は, α を用いて, 21 シ ④ となる.より, αが 0 から 10 に変化するとき,G, が最 大となるときの価格は[ス]下がる. ④のとき,最大の利益は, H=セ²- ソ α + タ となる.この式を用いると,a が 0 から 10 に変化すると き,最大の利益は[チ]減少する.

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数学 高校生

⑵の丸をつけたところってどうやって考えてるんですか?

40 第1章 数列の極限 29 +I (1) 不等式 ことを示せ . (2) > 22 +1 21 +1(n=2,3,・・・)が成り立つことを証明し, 1 無限級数 1+1/2 3 (1) kは自然数であるから, k+1>k より k>0 より, √k+1 k また, kが自然数より, であるから, 1 √k+1+√k したがって, ①,②より, √k+1 √k k k ここで, 1 n=¹√√n+1+√√n 1 √k+1+√k =√n+1−1 したがって, n=1√√n+1+√√n √2+1 よって, ③, ④より, jvn+1 n=1 n (2) n≧2 のとき, =1+ +...... + 1 √k kは自然数)が成り立つことを証明し、2 の部分和 S は, S₂=(√2-1)+(√3-√√2)+(√4¬√3) +…..... 2 3 + 2 √k+1 >√k √k k 14 =1+2 1 1 2 1 -=limS"=lim(√n+1−1) 11-0 √k+1+√k >√k>0 >1+ 1+1/1/2+(1/+1/1) 1 +······ は発散することを示せ,030-100 n √k+1+√k √k+1-√√√k (k+1)-k = √k+1=√k // 11-00 =8 ......④ -=∞ となり、 発散する. √k -X2+ = 2+1 したがって, n≧2のとき +... +1)+(1/ ...... ② + + 5 X ......+(n+1-√n) X4 1 1 6 7 + 8 1 2"-¹+1 1 1 1 + + + 8 8 8 8 +......+ 2" 2"X2"-1 + √√n+1 n 2" が発散する 1 =店より、 LE- きる. より、一般項が vn+1 より小さく,正の無 n 限大に発散する無限級数とし 例題29 (本編 p.76) と同 1 が利用で ==1₂√√n+1+√√n 追い出しの原理 0.18-0.0072 |第2'' +1項から第2項まで で区切って考える。 |2"-2" '=(2-1)2"-1 より 2個である. がn個

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