【3】アだけ自力で出来ました。ほかは全部分からないので、1箇所だけでもいいので解説お願いします。

2021 推薦 〔1〕次の # にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) 1+√3のとき、a-2a-2の値は ア @totata'+α の値は イ + ウ であり。 √3である。 (2)+1,定数aが Ises1のとき.√x+2a+√x-2a= る。 (3)を整数と整数部分が5であるとき,の値は | オ (1) α, bを定数とする。 関数y=ax-4ax+b(-1≦x≦3)は 最大値が7. 最小値が−2である。 a>0のとき,a= ア あり.a<0のとき、b= ウ である。 であ 〔2〕次の にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 b= である。 で (2) a, kを定数とする。 2次関数y=2x²-4x+8のグラフをx軸方向に2,y 軸方 向にだけ平行移動すると、 2次関数y=2x²-12ax+6a+6のグラフに重なると k= オ である。 I 〔3〕を定数とする2次方程式x-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき、次 にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 の (1) この2次方程式の2つの実数解がともに-1<x<3の範囲にあるときのとり 得る値の範囲は 7 <a<- <号である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち、一方のみが-1<x<3にあるとき,の とり得る値の範囲はa < ウ Saである。 (3) この2次方程式の2つの実数解のうち、少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき、aのとり得る値の範囲はa< <a である。 〔4〕 AB=3,AC=2BCである△ABCにおいて, 辺AB上にAD: BD=2:1になる ような点Dをとる。 ∠ADC=135°であるとき, 次の にあてはまる数を求 め、解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答 えること (1) BC=√ ア (2) sin∠BAC= 1 (3) sin∠ABC= ウ である。 √5 である。 √5 である。 (4) △ABCの外接円の半径は (5) ABCの面積は オ である。 である。 医療技術・福岡医療技術学部

中学2年の技術です。 計算過程と答えを教えて欲しいです。

駆動歯車Aが何回転かしたとき､ 被動歯車Bが500回転しました。 駆動歯車Aと被動歯車Bの歯数はそれ ぞれA=40, B=200でした。 駆動歯車Aは何回転したか ? 算過程及び答え 計

なぜこのような計算（３枚目）は×じゃなくて括弧でくくるのですか？

基礎問 65 陰関数の微分 x-y'=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y)=(±1, とする. dy (1) dx (2) d'y dx² 精講 をxとyで表せ. をxとyで表せ. x2-y=1 を 「y=(xの式)｣の形にしようとするとy=± となります。この形にして微分してもよいのですが,今回は x²-y²=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが, 感覚的には、慣 いないと間違いやすい部分があります.入試での出題例は多くないとはいえ 微分という作業では基本になりますので, 「いつでもできる」状態にしておく 要があります. 63 (対数微分法) の 注の「10g|yをxで微分する」という話のなか」 「まずyで微分しておいて, y' をかけておく」という部分がありますが, 使われるのもこの技術です。 最初の段階では 64 注1の公式を使ってい とになりますが、早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになっては いものです. ここで,いくつかの例をあげておきますので,これらを通して, イメージ つかんでください。 (例)

１番です、なぜ下線部の右側が極小値をもつaだと分かるのですか？

基礎問 124 第5章 微分法 69 増減・極値(I) f(x)=-x+a(x-2)2 (a>0) について,次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2)(1) のとき極小値を与える』を とすれば,2<x<3 が成りたつこ とを示せ. 精講 4次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが,技術的には,数学IIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 ( 4 の係数 < 0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず,f'(x)=0 をみたすxが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。 このことから,次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) =myはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが、方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解 答 (1) f'(x)=-4²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より 極大- x=± (a>0 より) g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので 4a (√6) (-√3)-(4√√2-4a) (-4ª √(√6-sa) 316 a 6 極大- ･極小

(1)〜(3)が解けません。解説が無いのでお願いしますm(_ _)m (1)は展開してx^4-8x^3+7x^2+72x+81まではでてそれ以降の計算が出来ないです。 (2)はa=2まではでたのですが2行目の式の変形が出来ないです。 (3)はどこから手をつけていいのかが分か... 続きを読む

2022年度 入学試験 解答用紙 22. (H) 志望コース フリ 受験番号 ガナ 数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 イ (1) 整式(x+1)(x+3) (x-3)(x-9) + 16x2 を因数分解すると (x² - ア となる。 (2)を6-2√2 をこえない最大の整数とし, 66-2√2-αとするとき 62 + 1 62 +2= ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B = {1, 4,26 + 1,62} について, ACBであり a b の値がともに負であるとき, α = b= オ である。

(1)でなんで1/2をかけるのか分かりません

基礎問 96 部分積分法 (ⅡI) (1) Snear dr (3) f(x-1) ²e-*dx |精講 次の定積分の値を求めよ. (2) S(x²-2x) e* dx (1)などは92 (3) とよく似ていますが,e-xxとe's の違いがあります。 そのため置換積分はメンドウになります。 ax 実は(1), (2),(3) はいずれも (整式) et 型をしているので、すべては 分積分のI型 すなわち, じゃまもの消去型になります. また (3)では,定積分の負担を軽くするための新しい技術も勉強しましょう。 答 参考 解 2 (1) [1/12/se²-12/10 [₁²xe²¹ dx = 1/² [₁²x(e²²)' dx= 2 = 1 =e4_ ¹ - ²2² e ²³-1² [e ²² 1² = e ¹ - 1²2 e ² - ²¹ e ² + 1 1 4 e²₂ = 2x e²x dx 3e¹-e² 4 (2) f(x²-2x)e² dx= f'(x²-2x) (eª)'dx =[(x-2x)e-f'(x-2)*dr=-e-2f'(x-1)(e*) dr --e-2[(x-De] +2fe²dx=-e-2 +2[e²] =e-₁ 次のような公式があります . [f(x)e²dx={ƒ(x)—ƒ'(x)+ ƒ”(x) — ···}e²+C 0

チャートⅡB Ⅱ 三角関数 例題150番の(1)について質問です。 この式ではSignとcosが混在していて、それらの種類が統一されていない状態で式が解かれていますが、 他の式でも種類を統一しなくて良いのでしょうか

基基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 2002のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1)/sin20=cose ② ③ 解答 (1) 方程式から 2sinocos0=cose ゆえに cos (2 sin 0-1)=0 よって 0≦0 <2πであるから COS0=0 より 針 ① 2倍角の公式 sin20=2sinocose, cos20=1-2sin'0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ......... ! 因数分解して, (1) ならAB = 0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 cos0= 0, sin0= 11/12 して, 方程式・不等式を解く。 -1≦sin0≦1,-1≦cos0≦1に注意 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する sin0= =1/1より 以上から,解は 0= 0= 0= π 2' π 6 6 9 9 R 3-25-6 π 1|2 5 6 π, (2) cos 20-3cos0+2≧0 -1 3 21 T ... R 2>0 倍角の公式 YA O π 00000 日まで Ax 求める 基本149 sin20=2sin Acos A 1種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1sin0= 11/12 の参考図。 cos0= 0 程度は,図がなく ても導けるように。 cos 20= 2cos20-1 235 4章 25 加法定理の応用

(1)で微分したのをg(x)とおいてまた微分しているのはなんでですか？

124 第5章 微分 ● 69 増減 極値 (Ⅰ) f(x)=x+a(x-2)^ (a>0) について,次の問いに答えよ。 (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1) のとき極小値を与えるæを」 とすれば,2<x<3 が成りたっこ とを示せ. 4次関数の微分は数学ⅢIIの内容ですが、 技術的には, 数学ⅡIの微分 精講 の考え方と差はありません. 極大- (1) 4次関数 (x の係数<0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? 極大 とりあえず,f'(x)=0 をみたす x が存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです。 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) x=xはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解答 (1) f'(x)=4x²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より a x=+₂₁ (a>0 より) 6 g(x) において,(極大値)(極小値)<0であればよいので 4a a 4a a Aa (√6) 9-√3)(√6-10) (-34 √2-40) 316 基礎問

(1)の丸つけてるとこなんで2/1が出てくるんですか？

96 部分積 次の定積分の値を求めよ. (2) (x²-2x) e²dx (1)などは92 (3) とよく似ていますが,e-xとe2の違いがあります。 精講 そのため置換積分はメンドウになります。 実は(1), (2),(3)はいずれも (整式) ex型をしているので、すべて 分積分のI型 すなわち, じゃまもの消去型になります。 また (3)では,定積分の負担を軽くするための新しい技術も勉強しましょう。 解答 12 2 (1) Sªxe²dx=¹²^x(e²³¹)' dr 2 =[ 127 x ²² ] ² - 1²/1² e ² -xe e2x dx 2 1 1 12 =e²-½ e²-1 [eu]²=eª - ¹e²-¼e²+ = -e²_³e²-e² 2x 1 1 =e4_ =e4_ 2 e2. 4 4 (2) f(x²-2x) e² dx = f(x²-2x)(²) dx = [(x²-2x)e²]-(2x-2) e² dx=-e-2f'(x-1)(e)' da dr =-e-2[(x-1)e] +2fe²dx=-e-2+2[e²] = e-s * =e-4 0 (1) S readr (3) f(x-1)'e'dr

（2）の問題、黒丸の中はどうやって部分分数分解しているのですか？

(2) (3) x+1 X 1 + x+2 x+3x+4 2+alr x+1 x+3 x+2 53284-3060- 1 2