確率教えて欲しいです！！ この問題を余事象を使わないで解くとどうなるか教えて欲しいです　お願いします！

例題 119 X 直線上に4点 G1, A, B, G2 が図のように左 からこの順に間隔1で並んでいる. 動点Pが点 Aから出発して次の規則で移動する. 31 TIVE 254 「さいころを投げて、 1の目が出たら左に1だけ進み, その他の目が出た ら右に1だけ進む. ただし, G1, G2 をゴールとし, ゴールに到着した後は どの目が出ても移動しない.」 n回さいころを投げたときにPがゴールにいる確率をpmとする。nが 偶数のときと奇数のときのpをそれぞれ求めよ. 解答 無限級数と確率 MAN n回目までに G1, G2 に到着しないのは点の移動が次の場 合である . (i) 固定 CX 考え方 問題文から点Pが移動する規則を正確にとらえる. 「ゴールに到着した後はどの目が出ても移動しない」 Foug とあるので, n回目まで (1回目や2回目など) にゴール G1, G2 に到着しても,最終的 回さいころを投げるということに着目する。 に 1 2 3 4 5 6 A→B→A→B→A→B→A つまり, nが偶数のとき, n回目に点Aに, nが奇数のとき, n回目に点Bに それぞれ点Pがいるとき, まだゴールに到着していない. つまり、n回後にゴールにいる確率 (n回目までにゴールにいる確率)を求めるには、 その余事象 「n回後にゴールにいない」 確率を考えればよい. nが偶数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, 52 したがって 求める確率は, 5 2 pn=1- G1 A 36 (ii) nが奇数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, n-1 n-1 (3) ** (1) * 5 2 15 6 したがって 求める確率は, pn=1-2 (5) ²7² 636 B n-1 5/5\" 2 ¹ 636 * * * G2 (東京理科大・改) - A→B : 右に1移動 その確率は 6 A←B:左に1移動 1 11 6 その確率は 「1の目」と「それ以 外の目」が交互に出 るので、今回ずっと なる. 余事象 (n-1) 回目までが､ 「「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 るから 一回ずつ。 「AB」 回目には の移動なので、言

(2)についてです。 θ＋3分のπの範囲を求めるところまでは理解出来たのですが、それ以降の解き方が分かりません。教えて頂きたいです😭

6 第4章 三角関数 例題150 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 @cose+sin(0+)>0 (-л≤0<π) (− 考え方 解答 三角方程式・不等式(4) - (1) sin と coseを合成して, sin だけの式を導く. お会 0の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,一般角で表す。 (1) sin-cos0=1 n (0-1) 1309520 (2) まず,加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 cose-150800+0nte E\-(0)\₁ (DEAT YA 1 √2 sin 0 よって, sin (0-4)=√2 したがって、 右の図より, 0-1=+2n, 3r+ 4 4 √√3 (1) 12 -4)=1 (2) cos0+sin0+ >O Atsin π よって, cos0+sin@cos a+cos Osin />0 6 3 sin 8+ cos6>11 0>0 2 2 -²x≤0+55 </7/r π MOME -1 TC 3 4+2nr 0=7+2nx, x+2nx (n (120) < E T √√2 03' 4 -1 3 V3 sin (+4) > 0 09/2 √3 のとき, π T 4 T YA 11 ARAR tente E π xC *** ( 東京理科大) 450001 cos α = 20 /1x 三角関数の合成 3 π したがって、 右の図より, 00+ 1 << π 3 nizonia +2000 200) √2 sina=- 2090 2 YA 0 π より, α=- 4 -1 1 Ja v2. A 一般解で答える. 加法定理 sin(a+β) =sinacos B +880 cosa=- sina= 18 三角関数の合成 √√3 2 √3 3 2 3 asi より, α= -=- T

解答の7行目から8行目にかけての変形が分からないので教えて欲しいです！

50 139. 三角形 ABC は BA·CA=0 を満たしている.この三角形を含む 平面上の点Pが, AP･BP+BP･CP+CP.AP = 0 を満たすとき, 点Pはどのような図形上の点であるか.また,その図形を 描け.ただし,AP･BP などはベクトルの内積を表す. (岡山理科大) HO AO 5 HAOA DEL

コツとかあったら聞きたいんですけどこういう少数の二乗とかどうやって求めるんですか？ 今回はv²=7.84なんですけどどうやったら2.8って導き出せますか？

v² = 7,84 V=2,8 O.T 2.8 m/s 9

解説お願いします🙏

(20) 酸素分子 7.5×1023個が全て0になると標準状態で何Lか。

数Ⅲ 逆関数の問題です。 検討のところの意味がまったくわかりません。 なぜx＞0での値域しか考えていないんですか？

【a A 136数学ⅡI EX ②71 3 2-*+1 (-x)=f(x) とすると 3(2x+1) 2* +1 (1) f(-x)=a- xの関数f(x)=a (1) のときf(-x)=f(x) が常に成り立つ。 (2) αが (1) の値のとき, f(x) の逆関数は-'(x)=log2である。 よって2a= y= 3 を考える。 ただし,α は実数の定数である。 2x+1 よって EX 72 =a- 3.2x 2x+1 a- (1) ()-- 2-4x+6 3 f(x)=1/2-2+1 (2) om/1/2のとき 3 3 3 3 12/2241 とおくと1/2/2 jy 2*+1 2x+1 この式から,y21232 であり 2²+1-3-2 2°= 3+2y 3-2y したがって、(x) の逆関数は /¯ '(x)=loga S-7)=-1から ゆえに 3.2x 2+1 37 ゆえに 23 から a= 2 2x+1 3 ゆ 3 ゆえに について 3+2x 3-2x -=-a+ Q②を立して解くと 2③ とする。 とすると、③ 3 2 ロー3+ すなわちーの となり 1 よって ②の両辺を平方すると ²x+5 について解くと 3 2x+1 6 2x-3-2-1 x=log23-2y すなわち 3+2y=1 9+a 3+6 (1)-(-7)=-1のとき,定数aの値を求めよ。 が1/21(20)となるとき,定数a、bの値を求めよ。 (2) 国士舘大 5 @+7b-10 (2) ←このとき、f(x)は奇 関数 ←2+1で約分。 [東京理科大) [検討 (2)yの変域は、 3 3 でx>0 2 x+1 における値域を調べるこ y= とにより12 よって, -'(x) の定義 城は12/2<x<12/2 ところが,f'(x)の式の 真数条件に注目すると 3+2x VO- -744 3-2x であるから、∫(x) の 式に定義域を書き添えて おく必要はない。 3x+a x+b (x) を求めてもよ b=f(a)=a=f-¹(b) を利用した方が計算がら fax+bの逆関数 Q0 である 必要になる。 よつ これ 別解 EX $73 (1) y= である (2) ad- ゆえに ここて xとy すなわ 分母を

どのように考えるのか詳しく教えてください。

7 81 不等式 (k-1)x2+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 [17 岡山理科大 ]

(2)についてです。 余事象で考えるのではなく、赤い玉が2個続く時と3個続く時に分けて考える場合はどのような式と答えになりますか？ 教えて頂きたいです。

標問 73 特定のものが隣り合う順列 赤い玉3個, 白い玉3個、 青い玉2個がある. (1) 8つの玉全部を1列に並べるとき, 青い玉が続く並べ方は何通りあるか. mn 通 (2) 8つの玉全部を1列に並べるとき, 赤い玉が2個以上続く並べ方は何 りあるか. SUNT, ( 東京理科大)

三角比・三角関数 まだ習っていないのでわからないのですが、宿題になってしまっているので教えてください🙇

17 三角比 三角関数(1) 基本 163.0は0° 0 <180°tanθ=-2を満たしている. このとき, sin 0, cose の値を求めよ. . 3 > AUR 164. 鋭角三角形ABCがあり,∠A=45°, 外接円の半径は2√2である.また, BC:CA=√2:√3であるという. (1) 辺BCの長さを求めよ. (2) ∠Bの大きさを求めよx= 2 (東京理科大) JETA (2) 165. 三角形ABCにおいて, AC=2,BC=√3-1, ∠C=30° であるとき, ABの 長さ, 三角形ABCの面積を求めよ. (明治大) (88) 169 17

(2)は三角形OABは直角二等辺三角形であると答えたら減点されますか？

1410) 243, きる 基本例題 32 三角形の形状 (2) 異なる3点O(0), A(α), B(B) に対し, 等式20²-2a+β2 = 0 が成り立つとき a (1) の値を求めよ。 (2) △OAB はどんな形の三角形か。 B 指針 (1) 20 であるから,条件式の両辺を2で割ると、今の2次方程式が得られる。 1 や arg/ の図形的な意味を考える。 ゆえに (2) (1) で求めた CHART (α, βの2次式)=0と三角形の形状問題 a B したがって 1 1 12 (2) (1) から (キ 2√2 また 解答 (1) B≠0より, B2=0であるから, 等式2²-2aB+B2=0の 両辺を2で割ると 2 (1) 20 -2- | a すなわち. = a を極形式で表し (......!), a a B −(−1)± √(−1)²—2∙1 角二等辺三角形である。 別解 等式から ゆえにB (α-³) ²=- よって π また, arg1 = から <BOA- B したがって, △OAB は∠A= OAOB=1:√2 ... ・(αβの2次式) = 0 1/1/12 1/12 (cos(土) +isin (土) (複号同順) √√2 lal_OA 1 OB √√2 1±i 26 2 +1=0 A=竹の直 (a²-2aß+8²)+a²=0 ya O 12. B(8) ・1 a-B a A(a) よって B(8) x 00 = (極形式) の形を導く 2.²-2.+1=0 解の公式を利用。 2 ◄B=√2{cos (+4) [類 岡山理科大 ] 基本 31 19 +isin(±4)}a &#193 から,点Bは, 原点を中心 だけ 回転し、原点からの距離を 2倍した点である。 として点 |=1より AB=AO の直角二等辺三 角形 と答えてもよい。 (a-B)²=-a² よって =±i B-α = ±i(純虚数)であるから,16-g|= 0-a BALOA したがって∠A=1の直角二等辺三角形 BA = OA 原点Oとは異なる3点A(α), B(B), C(y) がある。 (1) 類 大分大,(2)類 関西大] 61 1章 4 複素数と図形