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数学 高校生

(2)の最後の問題で、答えが何故10になるのかが分かりません(´・ω・`)

47 難易度 目標解答時間 15分 SELECT 9060 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では,参加者全員にスナック菓子 一袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のク マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類で売られて 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと,30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。た a,b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+7b= アイ ...1 オ), カ が成り立ち, ①を満たすa, bの組(a, b) は, (a,b)=(ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば, 3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うこと スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入りをx, 7袋入りを箱買うとする。 ただし, x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき, y = 31 (10以上の整数)と表すと 3x+7y=ク (x+ケ 1) であり, 3x+7y と表される数は コ 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき、y=3l+1 (Zは0以上の整数)と表すと (ただし, t + (x+ 1+ ス + サ 3x+7y= であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソである整数のうち, すべてである。 233119 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii) と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で た余りがチである整数のうち,ツテ 以上のものすべてである。 (i) ~ (i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数) と表されない自然数は全部でト個ある すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト |通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの セ タ 以上の 2種類が売られており, 中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点 公式解法 7 する L と 0 [C] G

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数学 高校生

この問題2枚目の解説の、真ん中より下 同じ距離にかかる時間の比は3:1と分かるのですが、 では、どうして、3枚目のような、比の式にならないのですか?

Exercise 37 A~Dの4人が、 同じ地点から出発し、同じ道を通ってX町に出かけた。 今、 次のア~エのことが分かっているとき、 DがAに追いついた時刻はどれか。 ただ 特別区ⅢI類 2017 し、4人の進む速さは、 それぞれ一定とする。 ア Aは、 午前9時に出発した。 イBはCよりも10分早く出発したが、 40分後にCに追いつかれた。 Cは、Aより20分遅れで出発し、10分後にAに追いついた。 IDは、Bより4分遅れで出発し、12分後にBに追いついた。 1 9時21分 2.9時24分 3.9時27分 4.9時30分 5.9時33分 まず、条件ウより、Aが出発した20分後にCが出 発して、その 10分後にAに追いついたことについて 考えます。AとCが同じ地点を出発してから、CがA に追いついた地点までにかかった時間は、 Cは10分、 Aは20 + 10 = 30 (分) ですね。 これより、AとCが同じ距離を進むのにかかった時 間の比は30:10=3:1ですから、 2人の速さの比 は、次のようになります。 Aの速さ : Cの速さ = 1:3...① 次に、条件イより、 Bが出発してから10分後にC が出発し、40分後にCに追いつかれたことについて、 同様に考えます。 出発点から追いつかれた地点までに かかった時間は、Bは40分、 Cは40-10=30(分) で、その比は40:30 = 4:3 ですから、 2人の速さ の比は次のようになります。 Bの速さ : Cの速さ = 3:4... ② 同様に、条件工について、DとBが同じ距離にか ちょっと補足 p.106 の「法則」 の3番目だよ。 同じ距離にかかる時間と速さは 反比例する。 3倍の速さで走る この時間で済むってことだ ね! だから、 時間の比と速さの比は 逆になるんだ。 Bが出発して40分後だ からね。 気をつけて! 80 つかれ

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