なぜaはa^2-4a+5とa^2-4a+1との差になるのかわかりません💦 どなたか教えてください！

1 難易度★ 目標解答時間 19分 めよ。 太郎さんと花子さんは、問題1と問題2について話している。 チ ア 問題1 2次方程式 x2-4x+1=0 ...... を求めよ。 SELECT SELECT 90 60 ]に当てはまる数を求 2 全 30 D ････①の二つの解のうち,大きい方をαとするとき, α-4a+5 の値 太郎: αの値を求めてからd-4a+5 に代入すると計算が多くなりそうだね。 花子: αは方程式 ①の解だから a²-4a+5= (a²-4a+1)+P ア とすると楽に計算できるよ。 下の (1) 8 1218-

101の青で引いたところの式の意味が分かりません。 何を表した式なのか説明して頂きたいです。

これを満たす自然数 n は存在し 項となり得ない。 (3) am <0 とすると 2n-48<0 すなわち n <24 よって, 1≦n≦23のとき a,, <0, n=24のとき a=0 101 (漸化式) ポイント n≧25 のとき 部分分数に分解して和を求める a, >0 ゆえに,{a}の初項から第n項までの和をS, とすると S₁>S₂>> S22>S23=S24<S25<*** したがって, 初項から第23項および第24項までの和が最小と なる。 [参考 S,=1/2"(2·(-46)+(n-1)・2}=m²-47n -(-7)-472 漸化式の形から, 数列 {am) の階差数列の第n項が- とわかる。 階差数列の第 (n-1) 項までの和を求める際は, 数に分解する。 1 n(n+1) である 1 n(n+1) を部分分 与えられた漸化式から, 数列 {an} の階差数列の第n項が 47 2 =23.5･･･ に最も近い自然数は23と24であるから, S" はn=23, 24で最小となる。 1 であるから, n≧2のとき n(n+1) n-1 n-1 1 = =1+ =1+2 1 k=1 k(k+1) k=1 k+1 =1+ +-+-+ + n n =2- n 類 approach p.50 問題 98, basic p.104 例題 39 (n=1,2,3,・・・・) を満たす数列{az} の一般項を求めよ。 [京都産大) 101 (漸化式) α1=1, an+1-an = n(n+1) めよ。ただし、 とする。 C [大立

【テ.トナ】 教えてほしいです。 お願いします！！

28 難易度 ★★ SELECT BRINGT 目標解答時間 12分 90 60 あるクラスの40人の生徒の国語, 英語のテストの得点(100点満点) のデータをまとめると、 次の のようになった。 ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 英語 56.5 225.0 45.0 62.0 75.0 95 25 45.0 52.5 75.0 95 国語, 英語の得点の箱ひげ図は,それぞれ ア イ である。 ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 e L 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) L T 1 T 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) 2) 国語の得点の四分位偏差, 標準偏差はそれぞれ ウエ オ 点 カキ ク 点である。 また、国語と英語の得点の共分散が108.0 であるとき, 国語と英語の得点の相関係数は ケ コサである。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。 さらに英語の各点数に5点を加えると、 英語の得点の分散の値は トナである。 シス ソタチ」 ツになり、国語と英語の得点の相関係数はテ 3) 相関係数の一般的な性質に関する次の [A] から [C] の説明について、 二 といえる。 [A]のとり得る値の範囲は, 0≦r≦1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 の解答群 [A] だけが正しい (1) [B] だけが正しい ② [C] だけが正しい (3) [A] だけが間違っている ④ [B] だけが間違っている ⑩~⑤のどれでもない (5) [C] だけが間違っている -45- (配点 15) (公式・解法集 28 30 31 34

最後の（ツテ）なのですが、グラフを書く理由がわかりません。私はaの2乗+2a-4>1ではないかと思ったのですが、違っており、納得できず困ってます。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

48 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 9分 90 60 を実数の定数とし、整式 P(x) = 2x+3x²+2(a-1)x-a がある。 ア 1) P イ = 0 であるから,P(x) を因数分解すると P(x)=(ウ x- となる。 *x+a) (2) 方程式 P(x)=0が2重解をもつとき, a=1 キク カ である。 a= カ のときの2 ケ キク 重解はx=コサであり,a= のときの2重解はx= シ ス である。 (3) 方程式 P(x) = 0 が虚数解 α β をもつとする。 αのとり得る値の範囲は,> セ であり、 +β2=ソタ a+ と表される。 また,'--β2 のとり得る値の範囲は、β--d-2>ツテ である。 (配点 10 )

この問題が解説を見てもよく分かりません 解説よろしくおねがいします🙇

も内 173 の 演習 例題 194 対数方程式の解の個数 00000 aは定数とする。 xの方程式 {10g2(x2+√2)}^2-210gz(x2+√2)+α=0の実数 解の個数を求めよ。 指針 前ページの演習例題 193 同様, おき換えにより, 2次方程式の問題に直す。 変数のおき換え 範囲に注意 log2(x2+√2)=tとおくと,方程式は t2-2t+a=0 (*) 基本 183 2√2の値の範囲を求め,その範囲におけるtの方程式(*)の解の個 数を調べる。それには,p.239 重要例題 149 と同様, グラフを利用する。 なお、10g2(x2+√2)=t における x と tの対応に注意する。 SELECT 解答 log2(x2+√2)=t $0.0> (Sargola) (1) ① とおくと, 方程式は t²-2t+a=0 0218.0 1108. 2+√2≧√2であるから 215 21 >01.0 311 10 10gz (x2+√2) log√2 したがって t≧ (2) E 226 227 228 229 230 231 22 233 234 また,①を満たすxの個数は,次のようになる。 =1/2のときx=0の1個, のとき x2>0であるから 2個 t2-2t+α=0から Slant (1) x2+√2=25より, x2=2√2 であるから t=1/2のとき x=0 1/1/3のときx>0 よって x=±√2-√2 -t2+2t=a 1 よって、②の範囲における, 直線 y=aを上下に動か 3 y=a 放物線y=-t2 + 2t と直線 y= a 4 a! 1 1 i して、共有点の個数を調 べる。 の共有点の座標に注意して, 01 方程式の実数解の個数を調べると, α>1のとき0個; a=1, a< a< 2 のとき2個; -12 1 2 32 共有点なし。 <t> // である共有点1個。 4 a= =2のとき3個; -<a<1のとき4個 <a 1 3 t= 2 2 \t> である共有点2個。

（iii）の解答で、BCの長さをａとしたとき、2 √3より大きく4より小さい値を考える理由が分かりません。 また、最後に「a＞4となる△ABCはただ1つだけ存在するから、2 √3＜a＜4を満たす値を考え」の理由も分かりません。なぜa＞4が存在するとa＜4を満たす値考えるので... 続きを読む

19 難易度 目標解答時間 9分 SELECT SELECT 90 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC=4 とする。 辺BCの長さに対する △ABCの形状や性質を 次の(i)~()の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=ア であり,△ABCは イである。 お (ii) BC=4 のとき,AB=ウ であり, △ABCは I である。 イ I 解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ② 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき,合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABCとする sin∠ABC=カ COS ∠ABC= キ である。 オ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √√7 ① 11 2 √15 ③19 キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ sin∠ABC ① -sin∠AB2C ② COS ∠ABC ③ COS ∠ABC

これの数学の回答を持っている方いましたら教えて頂きたいです！

スタディーサポート 事前学習用 問題集付き 1. 年生 第 回 活用 BOOK Basic 【今回のテーマ】 高校生らしい 「学習スタイル」を 身につけよう! 「スタディーサポート』 って なんだろう? 初めて受ける 『スタディーサポート』。 一体なんのために受験するんだろう? 右の二次元コードから 動画を見て確認しよう! CONTENTS 【もくじ】 ・スタディーサポートって何? 03 スタディーサポートについて知る ・受験前に、 「今の自分」を知ろう・・・・・0 ・いざ、受験準備をしよう 動画を見たら、この本で新学年スタートの準備をしよう! スタディーサポートの結果を活用す 結果が返ってきたら・・・ 次のアクションをイメージ・実行できるように 左の二次元コードから動画を見よう! ・返却結果を生かそう .. ・実際に返却結果を振り返ろう ・「学習力MAP」でレベルアップ ・志向性の結果を確認しよう 巻末 事前学習用問題集 ・スタディーチャージ ...

(2)についてなのですが、どうして末項が2n-1となるのですか？？

98 73 2 数列11/12/12 1 難易度 ★★ 1 5 4 3 2 3'3' 3 (2) 第n群の項の和は ウ n - (3) 第1群から等群でにく 2 3' 3/ アイ 8 I 1/487 4'5' 5'5' 4' 4 がある。ただし、分母がnと書かれた分数は (2n-1) 個ある。 分母が n と書かれた (2n-1) 個の分数を第n群として,この数列を群に分ける。 (1) 第8群の最初から3番目の項は 目標解答時間 である。 15分 である。 198 SELECT 90 5'

お願いします！

d= 75 la,b,cは定数とし,α > 0,b≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(0) のグラフが図1の ようになったとする。このとき,a=ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの はイである。 また、ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-al+d) と表 たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin(0)=ウ すとき, y=f(8) のグラフが図1のようになっ 図1 a= ク ウ I π ⑩ ① 3 難易度 ★★★ である。 エ の解答群 の解答群 ラ の解答群 ケ の解答群 ⑩0 軸方向に ②0 サ の解答群 ⑩ cost 3 0 0 0 / r © « ・π π 2 ク 2 sin ① cost ② sin0 3 - cos (20)のグラフが図2のようになったとする。このとき, C = カ である。 0≦b <2π を満たすﾑとして 1個あり,その中で最小のものは あり得る値は キ である。 また,y=f(0) のグラフはy=cos オ 10 のグラフを サ したグラフと重なり,さらに, y=l コ なる。 ク だけ平行移動 y軸方向に ① cos 20 目標解答時間15分 COS カ π 3 7 1 2 ク OT 6 ケ のグラフと重 Fo 6 だけ平行移動 cos²0 SELECT SELECT 90 60 π カ ① y 軸方向に 4 cos2 20 53 VA 3 5 3 T W www. T 7 4 2π π であるから, 0 1 T 2図 図2 だけ平行移動 5 cos². 2 (配点 15) <公式・解法集 77 79 180

すみませんお願いします

d= a= 75 la,b,cは定数とし,α > 0,b≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b) +c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき, a = ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの はイである。 また,ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-a0+d) と表 すとき、y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin(0)=| 図1 ク 1 0 I 9 オ π , である。 エ ① C = 難易度 ★★) キ あり得る値は また,y=f(0) のグラフはy=cos[ したグラフと重なり,さらに,y=コ なる。 の解答群 の解答群 ② π 3 ケ の解答群 ⑩0 軸方向に 0 軸方向に サの解答群 ⑩ cose O ウ の解答群 ⑩ sine ① cost ② sino 3-cos (2) y=f(0)のグラフが図2のようになったとする。 このとき, カ である。 0≦b < 2 を満たすとして である。 1個あり,その中で最小のものは オ ケ のグラフと重 π ク ①1/② 2 ③ π π ク 5 67 だけ平行移動 y軸方向に , . 目標解答時間 15分 カ -3 7 1 2 -π ク OT 6 ・π 10 のグラフを 2 3 だけ平行移動 0 ① cos20 Ⓒcos - Ⓒcos ²0 COS ① y 軸方向に R 3 ⑤ π π 7-6 カ 6 SELECT SELECT 90 60 6 VA colent 53 TC 2π π www. W O T 2 図2 であるから, 0 H. t. 11 67 + π 0 だけ平行移動 0 2 ④ cos2 20 5 cos². 2 3 0 π (配点 1