全部お願いします🙏

次の式を因数分解しなさい。 (1) xy-5x+y-5 (4) ax²-9a-2x²y +18y Exercise 次の式を因数分解しなさい。 (1) xy+x+y+1 (4) ab+bc-a-c (7) x²-4+xy+2y (10) a²-4ab-6bc+3ca+4b² (13) x² - y²-2²+2yz (16) a²-46²-16+16b (2) ab-a-b+1 (5) x²-9-y²+6y (2) a+b+1+ab (5) ax-bx-a+b __________(8) a² + ab-2ac-2bc (11) x² + 2ax+4x+6a+3 (14) 4x² - y² +6y-9 (17) 4x²-9y²-18y-9 (3) b³-bc²+ab²-ac² (6) 9x²-4y²-16+16y (3) ax+a+2bx+2b (6) ax-2bx-2by+ay (9) x²-xy+2y-4 (12) x²y+x²—y−1 (15) 9x²-4y²-12y-9 (18) 16a-4b³ +16b-16

297の問題が分からないです。 （1）は答えが合わなくて、（2）は途中で行き詰まっています。

Review 295 関数f(0) sind+cos0 (①0) のとり得る値の範囲を求 めよ。 296 次の方程式・不等式を0≦02の範囲で解け。 (1) 2cos²0 + 3sin0-3 = 0 (3) cos20+ cos0 = 0 (5) sin 20+ cos0 >0 (2) 2sin²0-3cos0 >0 (4) cos20-sin0 ≤ 0 (6) sin+√3cosb≧1 297 0≦x<2πとする。 次の関数の最大値と最小値,およびそのとき のxの値をそれぞれ求めよ。 (1) f(x) = −sin’x+/3 cosx+1 (2) f(x) = cos' x + cos2x-3sinx | Exercise A 298 * 関数 y = sin0+ cos0-2sinocost について (1) t = sin0 + cos0 とするとき, tの値の範囲を求めよ。 (2) sincose (1) tを用いて表せ。 (3) 関数yの最大値と最小値を求めよ。 299 * 関数 f(x)= 8√3 cos' x + 6sinxcosx+2√3 sin' x について (1) f(x) を sin2x と cos2x を用いて表せ。 (2) 0≦x≦πであるとき, 関数 f(x) の最大値と最小値,およ xの値を求めよ。 300 線分 AB を直径とする半円の弧Cの上に点Pをとり,PからA AB との交点をHとする。さらに,∠APH の二等分線と AB の る。 AB = 2,∠APH20 であるとする。 (1) AP = 2sin20, PH =2sin20cos20 であることを示せ。 (2) DH =PHtan0 であることを用いて, DH を sin のみを用 (3) PC上を動くときのDH の最大値とそのときのもの値を

途中からの計算の仕方が分かりません。工夫して解く方法を詳しく教えていただきたいです。

Exercise A 359* 原点を通る放物線 C:y=f(x) と点 (-1, 0) を通る直線l:y=ax+αを考 える。 放物線C上の点P(x, f(x)) における接線の傾きが 2x+αであるとする。 (1) 放物線Cと直線lが相異なる2点で交わるようなaの範囲を求めよ。 (2) a が (1) を満たすとき, 放物線Cと直線で囲まれる部分の面積をSとす る。 S を求めよ。 (3) αが(1) を満たすとき, 放物線Cとx軸で囲まれる部分の面積をS2 とす る。 St = S2 となるときのαの値を求めよ。 -関西大-

(1)と(2)を分かりやすく解説してください🙏🏻 よろしくお願いします🙇‍♀️

[白チャート数学Ⅰ EXERCISES68] (1) sin70°+cos 100° + sin 170° + cos160° の値を求めよ。 (2) 次の式を簡単にせよ。 tan (45° + 0) tan (45° - 0) (0° <0<45°)

この問題はなぜD1が完全平方式となればいいと言えるんですか？

重要 例題 51 2次式の因数分解 (2) (0①①①①① 4x2+7xy-2y²-5x+8y+kx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [類 創価大〕 |基本 20,46 CHART OLUTION 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (与式)=0 とおいた方程式をxの2次方程式とみたとき (yを定数とみる), 判別 —(7y—5)—√D₁ 式をD, とすると、与式は4{x-(7y-5)+√D}{x-(y-5)-D} の形 8 8 に因数分解される。D1はyの2次式であり,このときの因数がx,yの1次式と なるための条件は √DIがyの1次式⇔ D1 が完全平方式 すなわち D=0 として,この2次方程式の判別式D2 が 0 となればよい。 解答 (与式)=0 とおいた方程式をxの2次方程式とみて､ 4x²+(7y-5)x-(2y²-8y-k)=0 ① の判別式をDとすると まれている。これまでと同 っと D=(7y-5)2+4・4(2y²-8y-k)=81y²-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は、 ①の解 がyの1次式となること,すなわち D1 がyの完全平方式とな ることである。 の D=0 とおいたの2次方程式 81y²-198y+25-16k=0 0 判別式をD2 とすると (2+8)(€ 9) = (86) D₂=(-99)²-81(25-16k)=81{11²—(25—16k)}=81(96+16k) 4 D2=0 となればよいから 96+16k = 0 よって x= ゆえに ...... このとき, D1=81y²-198y+121=(9y-11)2 であるから, ① の解は すなわち x=- , -2y+2 y-3 4 $=44-830-81 m2;&ck: __(7y-5)±√(9y-11) __(7y-5)±(9y-11) 8 8 MURDER inf. 恒等式の考えにより 解く方法もある。(解答編 および p.55 EXERCISES 15 参照 ) (5x)=4(x−y=³){x−(−2y+2)} kid =(4x-y+3)(x+2y-2) ◆ D1 が完全平方式 ⇔ 2次方程式 D1=0 が重 解をもつ =) AGOR adot 計算を工夫すると 992(9.11) 2=81112 は、 ←√(9y-11)^=|9y-11| であるが, ±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 (括弧の前の4を忘れな - PRACTICE････ 51④ を定数とする2次式 x2+3xy+2y2-3x-5y+k がx,yの1次式の積に因数分解 できるときの値を求めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [東京大 2章 7 解と係数の関係

なぜ、絶対値がつくのですか？

| Exercisel MAL 4点 (1,1)と直線y=-2 からの距離が等しい点の軌跡は放物線であり,その方程式はy=ax²-26x- 3 である。このとき, α, 6の値を求めよ。 (鹿児島大) [解] 放物線上の点の座標を P(x,y) とする。 Pは点 (1,1)と直線y=-2 からの距離が等しいので √(x-1)2+(y-1)=|y+2| 両辺を2乗して (x-1)+(y-1)=(y+2)^ 整理すると y=ax²-2bx- ゆえに a = 1 y = ·x². 17/x-171/172 6 3 3 と係数を比較して 3 1 6 b = a= 6 ₁26 = 13 -2 1 x y=-2

数2です ばかな質問にはなりますが、3枚目の解き方では何故求ならないんでしょうか...🤔

EXERCISES JIEN ①48 数直線上において, 2点A(a-1), B(a+2) を結ぶ線分ABを2:1に内分する点 を C, 外分する点をDとする。 (1)2点C, D間の距離を求めよ。 (2) 点E(-1) が線分 CD の中点となるようなaの値を求めよ。 ax+buto-O 12 直線上の点,平面上の点 ごち QADA SECARE 69

九番がわからないので教えてください🙇‍♀️ちなみに2枚目が答えです。特にDがなぜダメなのかを教えて欲しいです。

In Exercises 9 and 10, which sets of ordered pairs represent functions from A to B? Explain. 9. A = {0, 1, 2, 3} and B = {-2, -1, 0, 1, 2} (a) {(0, 1), (1, − 2), (2, 0), (3, 2)} - (b) {(0, − 1), (2, 2), (1, − 2), (3, 0), (1, 1)} (c) {(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0)} (d) {(0, 2), (3, 0), (1, 1)}

⑶⑷⑸を詳しく教えてください！ お願いします🙇‍♀️

Exercise A 316* 次の方程式・不等式を解け。 (1) 16*+¹-2x4x+3-4*+8=0 (2) 3-32-x = 8 2x 4 (3) ) ( ² ) * * - - -/-/-( ²² ) * + 11/12 > 0 3 3 (4) loga (2x + 3) + log₂√4x + 1 = 2log₁5¹ as (5) (log2 x)2-log28x² = 0 gol 010E (6) 2logo.1 (x-1) < logo.1 (7-x) 2 (7) (log x) +log 3x² > 2 3

樹形図やinformationにある式以外にも、完全順列には調べるとシグマを使う式があるらしいのですが、数列習ったらその式のみを使うことになりますか？

262 重要 例題 19 完全順列 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を [武庫川女子大 るか。 CHARTO COLUTION 完全順列 樹形図利用･･････ 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち、どの番目の数もんでないもの を完全順列という。 5人を 1,2,3,4, 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた 封筒を ①, ②, ③, ④, ⑤; 招待状を 1, 2, 3, 4, 5 とすると,問題の条件 は k k (k=1,2,3,4,5) EL ABPOM よって,1から5までの数字を1列に並べたとき,k番目がんでない完全順列の 総数を求めればよい。 解答 5人を1,2,3,4, 5 とすると 求める場合の数は、1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk (k=1, 2 3 4 5 で ないものの総数に等しい。 FASTAND 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11通り。 1-5-4 2-1< 4-5-3 5-3-4 2-4 1-5-3 1-3-4 1-3 1-3 3-1 3-1 tri 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 通りずつある。 したがって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 5 2-34-5-1 が成り立つ (EXERCISES 14 参照)。 2-54 ◆ 1番目が2であるから、 2番目は残りの1,34 5 のいずれであっても、 完全順列の条件を満た す。 2番目が3以外のと きは、3番目が3になら ないように注意する。 4< INFORMATION 完全順列の総数について n=1のときはない。 n=2のときは 21 の1個である。 n=3のときは 23 1,312 の2個である。 一般に, n個の数 1, 2, ......,nの完全順列の総数を W (n) とすると、 W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}(n≧3) Std PRACTICE･･･ 19③ 5人が参加するパーティーで,各自1つずつ用意したプレゼント を抽選をして全員で分け合うとき, 特定の2人A,Bだけがそれぞれ自分が用意した プレゼントを受け取り、残り3人がそれぞれ自分が用意した以外のプレゼントを受け 取る場合の数は である。 また、1人だけが自分が用意したプレゼントを受け取る場合の数は である。 12. 重要 例題 SHUDAI 辞書式に並 USIHDA (1) 110番 CHART 文字列 まず, 先頭の アルフ 適当な 解答 (1) A, D, E ADOOO よって, 先 AUD□□ ゆえに, 11 る。順に書 したがって (2) 先頭の 次に, SA SHA□[ 更に, S よって, PRACTICE (1) HG. るとき 返して (2) 異な 辞書式