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数学 高校生

なぜ3c2をかけなきゃいけないのですか?

37 点の移動によってできる図形と確率 Oを原点とするxy平面上において, 最初点(10)にある点Pと点(0,2)にある点Qが、次の 規則にしたがって移動する。 [規則] さいころを1回投げて (a) 1または2の目が出たとき、 点Pはx軸方向に +1 進み, 点 Qは動かない。 (b) 1と2以外の目が出たとき、点Qはy軸方向に +1 進み, 点 Pは動かない。 この試行を何回か繰り返したときの点P, Qについて、二つの線 分 OP, OQを隣り合う2辺とする長方形の面積をSとする。 になる確率は 付き確率は スセン タチツ である。 (1) さいころを3回投げたとき, S9になる確率は (2) さいころを1回投げたとき, または2の目が出るという事象をAとする。さいころを5回投げ たとき、5回ともAが起こる場合はS=ウェであり、4回だけAが起こる場合はS=[オカ] である。 (3) さいころを5回投げたときについて考える。 S ウエになる確率は である。 y4 ECTS Q 2 0 1 ■コ ・である。また, S≧ウエであるとき、点Pのx座標が4以下である条件 S +7 解答 How EXISM さいころを1回投げて、1または2の目が出る確率は 2/2/8 = 1.3.1と2以外 6 3' 3C₂(¹) ² (²) ² 2 2)5回ともAが起こる場合はP (6,0),Q(0, 2)であるから S=6-2=12 4回だけAが起こる場合はP (5,0),Q(0, 3)であるから S=5.3=15 C₁() () = 243 80 (ii) OP = 6,0Q=2のときは,5回とも その確率は 6C であり, S オカ の目が出る確率は 1.5=12/3である。 _1) S = OP・OQ=9 になるのは, OP=OQ=3のときであるから 1ま たは2の目が2回 1と2以外の目が1回出ればよい。 A よって, 求める確率は ) さいころを1回投げたとき, 1と2以外の目が出るという事象をBと する。 S=OP・OQ= 12 になるのは, OP = 2, OQ=6 または OP = 6, B 2 OQ=2のときである。 (i) OP = 2, OQ=6のときは,A が1回, Bが4回起こる場合である。 こう! STEP 1 | STEP 2 STEP CA さい さ さし

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数学 高校生

2で何回割り切れるか、なので2で割った商を調べるのはわかるんですが、なぜ2の二乗、2の3乗、2の4乗も考える必要があるんですか?

115 素因数の個数 基本 例題 115 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると, 末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 [類 法政大 ] 13 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2・3···.... (n-1) n をnの階乗と ger+p'as (1) AT いい, n! で表す。 (1) 1×2×3×・・・・・・×20の中に素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。 25 32 > 20 であるから, 2, 22, 23 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが, 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって, 末尾に並ぶ0の個数は, 素因数5 の個数に一致する。 CHART 末尾に連続して並ぶ 0の個数 素因数5の個数がポイント Sapon で 解答 (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 1から 20 までの自然数のうち, 2の倍数の個数は20を2で割った商 についていく 10 といわ 22の倍数の個数は, 20 を2で割った ったとき 商で 5 About to... 2° の倍数の個数は20を2で割った 商で SOBOTE 08 249 250 22: 23: 24: 基本109 2:00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30121 素因数2は2の倍数だけが もつ。 483 ○・・・10個 〇・・・ 5個 2個 1個 ani 4章 2 2の倍数の個数は20を24で割った商で 注意 1からnまでの整数の うち の倍数の個数は,n 20<25 であるから,2"(n≧5の倍数はない。々で割った商に等しい(n. よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって 20! は2で18回割り切れる。 は自然数 25! を素因数 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 の

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