この？って絶対いりますか？無くてもいいような気がするんですが…

25000 を満たす実数とする. 単位円上の点Pを, 動径OP とx軸の正の部 分とのなす角が0である点とし, 点Qをx軸の正の部分の点で,点Pからの距離 が2であるものとする. また, 0=0のときの点Qの位置をAとする. (1) 線分0Q の長さを0を使って表せ. (2) 線分QAの長さをLとするとき,極限値 limage を求めよ。 00 思考のひもとき 1-cos0 02 1. lim 00 1 2 (愛知教育大 )

3なんですけどどうして私のやり方ではダメなんでしょうか？

41 yo a³ + p³ X+B, X I X + B = 3/2/2₁ AB=== X³ +p³ (X+P)²³² - 3X B x3+30B+13. = ( ³ ) ²³ - 3x (-+) 3 27 8 + 39 2 12 2 39

赤いところがなぜこうなるのかわかりません教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

150 重要 例題 85 チェバの定理の逆 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 解答 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, " 交わることを証明せよ。 CD, BC, DAとの交点を,順 に Q, R, S, Tとする。 2直線QS, RT が点 で交わるとき, 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) ADB において,∠ADB の二等分線 DE に対し △ADC における ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQSと直線 OTRにメネラウスの定理を用いて あるから ここで、平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 DC CF FA DA AE DB EB' DA an (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 (1) A AE BD CF EB DC FA QR PT SO RP TS OQ ● = DA BD DC DB DC DA ゆえに = 1 JALA よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 El Ma BC AQ SO CS ABOQ /P.145,146 基本事項 = DA AE DB EB TIE (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) E り =1 QRPT SO RP TS OQ =1 9894 19:9A PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 4.1 QA BC SO =1 AB CS OQ -1094-1994 すなわち よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, Cは 1つの直線上にある。 =1 B E 4 BS D P C 三角形 の交 理の R 0, A, C △QBSと3点 に注目。 辺 E

青い線を引いたところなんですがどうして＝16とわかるんですか？

bkxdk (bk)+(dk) bd = b²+d= 10 b'dak² ba - ²²tak b²+d²²² d H k²= K² b²d 左辺と右辺が同じ式になったので 9²40² よってx 等号が成り立つのは ac bd = 若正)(左辺)=x2+4x+42 ¥21 不等式x^²+4xy+5y²-2y+1≧0を証明せよ。 また、 等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。 =(x+2y)2+(y-1220 y+y2y+120 4=0かつ4-10 すなわちこのとき 360.b>0のとき、不等式 /></9a+bを証明せよ。 離)(左辺)2-(有田)^²=(3JatJb)(Jqatb)2 =qat6sab+b-(qa+b) 2002 9 (a+b)(b+a)= ab + 9 +1 + ab =ab+a+10 IS 18㎝6x3 abo, anoであるから相加相乗平均の関係より 6-3 2 (224) 5 = 6 Jab > O よって (35a+56)-(Jaatbo 35+560,√gatb>だから 35+5b>√gatb 終 ③1620. b>0のとき、不等式(a+2) (6+2) ≧16を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような ときか答えよ。 ab+b+10 ≧ Jab.co +10=16 訂正)左辺を展開すると よって(a+1)(b+1) 216 等号が成り立つのはa>b>0かつabz すなわちab=3のとき切る 1 50 x=15 33 次の式を (1) (4-3i) + 4-32+ 基本数Ⅱ ③ 43 =7-5 34 次 (1) (2+ m =

至急お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️ 数学、二次関数のグラフの問題です！ （1）はできたのですが、（2）が何をしてるのか分かりません💦💦💦2枚目の写真が途中までといたやつなのですがもうこの時点で間違ってる感じです💦 どなたか教えてください🙇‍♂️

✓ 77 (1) 2x+y=4 のとき, xyの最大値とそのときのx,yの値を求めよ。 (2) x≧0、y≧0, 2x+y=5のとき, x2+y2 の最大値、最小値とそのときの x, yの値を求めよ。 SI

(2)ので答えがこの答えになる途中式を教えてくださいお願いします。

基礎問 196 128 3項間の漸化式 a=2, az=4, an+2=-an+1+2an (n≧1) で表される数列{an² がある. (1) an+2-Qan+1= β(an+1- aan) をみたす 2 数α, βを求めよ. (2) an を求めよ. 精講 an+2=pan+1+qan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t=pt+g の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます. (I) αキβ のとき an+2=(a+β)an+1 - aban より an+2aan+1=β(an+1-dan) lan+2 - Ban+1=α(an+1-Ban) ①より、数列{an+1 - aan} は,初項 α2-Qa1, 公比βの等比数列を表すので、 ...1' an+1-aan=β”-1 (az-dai) 同様に,②より, an+1- -Ban=an-1 (a2-βa) .......②' ①②' より, (B-α)an=β"-1 (a2-aaî)-α"-' (a2- Bar) β”-1 (a2-aal)-an-1 (az-Bas) B-a :: An= 注実際には α=1 (またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-QQn+1=α(an+1-aan) an+1-dan=an−1 (azaas) ③ つまり,数列{an+1- can}は,初項a2-aa,公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって, an+1 Q²+1 n≧2のとき、a+ ak k+1 k=1\a よって, an an -=(n-1).az-aa1 a² ∴a=(n-1)α"-2a- (n-2) α7-11 a1 an an an a azaar a² a2day a²

空間ベクトルについての質問です。 紫のマーカーの部分なのですが、なぜPP0とQ0QはいずれもP0Q0に垂直になるのでしょうか？

105 直線1: (x,y,z)=(5,0,0)+s(1, -1, 0) 上に点Po, IVO OU UM=110, MI 直線m: (x,y,z) = 0, 0,2)+t(102)上に点Q があり, PQ はベクトル (1, -1, 0) と (1, 0, 2) の両方に垂直である. 次の問いに答えよ. (1) Po, Q の座標を求めよ. NOVA (2) [PQ を求めよ. (3) 直線l上の点P, 直線上の点Qについて, PQ を PPo, PoQ0 QoQ で表せ. また,|PQ|2=|PP+QQI2+16 であることを示せ. (金沢大) 思考のひもとき U·UU また, PPo, QaQ はいずれもPQ』に垂直であるから! PP, PoQo = 0,Q,QP,Qo=0① したがって |PQ|2=|(PP+QQ)+PoQ012 12 =|PP+QQ|2+2(PP+QoQ)・PoQo+ | PoQo|2 = |PoQo|2=16 (2) より ①より (PP+Q0Q)・PoQ=PP・PoQo+QoQ・PQ=0 よって |PQ|2=|PP+QQ|2+16 □

平面図形 長さの比を出す問題です。わからないので教えてください🙇

抜で 図♭ において,つと､点Pは 点 Oは円の中心で, 線分 CD 上にある. このとき, 図aの線分 CD, PT の 長さx, y, および図bの線分OD の長さを求めよ. M TO SALE **DHA =&&TDA-HA OAT (0553361&251:S-MMA MAAJASSA vt A => 136. 右図において, 点 P, Q, R はそれぞれ三角形ABCの 辺BC, CA, AB上の点であり,線分 AP, BQ, CR は 1点0で交わっている. (1) 線分の長さの比CQQA を求めよ. (2) 線分の長さの比AR: RB を求めよ. DA HA CO RE 4 O B4 P 2 -5- &&0A-8A (1) DAUN (S) &&TA USTANO(S) (E) C

過去問の答えを作って欲しいです🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ･数学A 第1問,第2問,第3問は必答問題です。 第4問 第5問, 第6問は選択問題です。選択問題では, いずれか2問を選択し解答しなさい。 その2問については, 解答用紙の問題番号の後の口に 択したことを示す〇印を記入すること。 答えが分数となる場合は既約分数で答えること。 第1問 (必答問題) 次の (1) ~ (4) の間の (1) x3+27 を因数分解すると (2) x= 1 √3-√2 のとき、x2+ 第2問 (必答問題) 次の (1) ~ (4) の間の xの2次不等式x2-2x-3≦0 (1)2次不等式 ①を解くと (ア) (3) x>0,y>0, x+y=16のとき, xyの最大値を求めると ..... にあてはまる数または式を解答欄に記入しなさい。 (ア) である。 の値を求めると (4) △ABCにおいて, b=2a, B=30°のとき, sin A の値を求めると (I) (イ) ① がある。 である。 である。 にあてはまる式を解答欄に記入しなさい｡ (ウ) である。 - 5 である。 (2) ①を満たすすべての実数 x に対して,常に(x+2)(x-a) <0 となるようにaの値の範囲を求め ると (イ) である。 (3) ①を満たすすべての実数x に対して、 常に (x+2)(x-α)≧0 となるようにaの値の範囲を求め ると (ウ) である。 (4) ① を満たすある実数x に対して, (x+2)(x-α) <0 となるようにaの値の範囲を求めると (エ) である。

２番です、(α,β)=(-2,1)のときは(３枚目のように)上手くいかないから(α,β)=(1,-2)で計算しているのですか？ またbnが求まったらなぜ3枚目のように計算できるのですか？

基礎問 196 第7章 数 128 3項間漸化式 a=2, as=4, an+2=-an+1+2a (n≧1) で表される数列{an) がある. (1) Qn+2-Qan+1=β(an+1- can) をみたす2数α, B を求めよ。 (2) an を求めよ. an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 f=pt+q の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます。 (I) α=β のとき an+2=(a+β)an+1-aBan より an+2-dan+1=B(an+1 - aan) an+2-Ban+1=a(an+1 - Ban) ①より, 数列{an+1- dan} は,初項 α2-αa1, 公比βの等比数列を表すので an+1-aan =β"-1(a2-aas) ......1' ......2' 精講 同様に,②より, an+1-Ban=an−1 (az-Bas) ①-②より, (B-α) an=8-1 (a2-aas) a" (az-Bar) B-1 (az-dai)-an-1 (az-Ba) ... an= β-a 注実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く, その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-αan+1=α(an+1-aan) ∴an+1-adn=an−1 (a2-aas) つまり、数列{an+1-aan}は,初項 a2-aa1, 公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって n≧2のとき, よって, an n-1 k = 1 Q ai a an+1 an ak+1 ak k+1 -=(n-1), a ₂-₁ 1 n-1 an a2aas Q² a₂-αa₁ q² ・③