(1)でなぜ三角ABCも求めなきゃいけないのですか？ また、なぜ、三角ABC＝1となるのですか？

254 00000 重要 例題 164 三角形の面積の最小値 面積が1である△ABCの辺AB, BC, CA上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-f) (ただし, 0<<1) となるようにと る。 (1) △ADF の面積をtを用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本 158 指針 (1)辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, △ABCと△ADF は ∠A を共有していることに注目。 △ABC = = AB・ACsinA (=1), AADF=AD AF sin A (2) DEF=△ABC- (△ADF+△BED+△CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(t-b)+gに直す。 ただしtの変域に要注意! 解答 (1) AD=tAB, AF=(1-t) AC であるから AADF= AD AF sin A =1/12/11(1-t) AB・ACsinA 1/A 2 AABC= よって -AB・ACsin A=1 (1) と同様にして って ①st ABCを求めているのか ②なぜABC=1となるの AADF=t(1-t). AB AC sin A =t(1-t) BtE A えに, 0<t<1の範囲において, Sは ・1-t S=AABC-(AADF+ABED+ACFE) 1-t F =1-3t(1-t) = 3t²-3t+1=3(t-1)²+1" MIDUAL 検討 =1/12 のとき最小値 1/4をとる。 E,F がそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 08-741 一般に △AB'C' △ABC 08 (*) 3t²-3t+1=3(t²-t)+1 ABED=ACFE (1-3(²-1 + ( 1 )}- 3 ( 1 ) ² + 1 SS=3f-3t+1 B 140 B' AB'AC' AB AC A C' | 最小 C

計算式どうなりますか、、？

[2] SISFETHOD 86- あるお店で、先週の月曜日と火曜日に売れた牛丼とカレーライスの数を調べ STRA た。 月曜日は,牛丼とカレーライスが合わせて150杯売れた。 火曜日は月曜日に 比べて, 牛丼が2割増え, カレーライスが1割減って, 合わせて159 杯売れた。 このとき,月曜日に売れた数は,牛丼がケコ杯, カレーライスがサシ (MO 杯である。

ライン引いてあるところがわかりません😭 解説お願いします🙇‍♂️

120 テーマ 円に内接する四角形 △AED と BEC について ∠EAD=∠EBC, ∠EDA=∠ECB B よって、 2つの角がそれぞれ 等しいから ゆえに BE= -AE=3x, A 2 AAED ABEC AE AD 2 BE BC 3 すなわち, △AED と BEC の相似比は 2:3 同様にして△AEBADEC であり, 相似比は AE: DE=3:6=1:2 よって, AE の長さを2x とおくと DURA 3 DE=2AE=4x Key Point 72 = したがって BDFE+DE=7x △ABD において、余弦定理により よってx= したがって A == 4 E (7x)=32+42-2.3.4cos∠BAD ...... ① よって 49x2=25-24cos∠BAD ...... △BCD において, 余弦定理により 081 (7x)²=62+62-2･6･6cos∠BCD ここで cos ∠BCD = cos (180°∠BAD =-cos ∠BAD 6 であるから 49x²=72+72cos∠BAD ...... ② ①x3+ ② から 196x2=147 3S AE=2x=√3 x>0であるからx=- 1/3 2

2次関数の最大、最小　189の(2)で、なぜ最大値があるのに最小値はないのか教えてください🙏

て,最大値と最小値を求めよ。 (1) -1≦x≦1 (2) 0≦x≦4 (3) 2≤x≤5 (4) 4≦x≦6 △ 188 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 *(1) y=x2+2x (-4≦x≦1) (2)y=-x2+6x-4 (2≦x≦5) (3) y=x2+10x+9 (-3≦x≦-1)*(4) y=-3x²+6x-5 (0≦x≦1) □ 189 次の関数の値域を求めよ。 また、関数に最大値、最小値があれば,それを 例題 48 求めよ。 *(1) y=2x²+8x+6 (-4<x<0) *(2) y=-x²-8x (−1≤x<2) (3) y=x2-3x+1 (1 <x≦3) (4) y=-3x²+4x+1 (1<x<2) A Clear □ 190 次の関数の値域を求めよ。また,関数に最大値、最小値があれば,それを 求めよ｡

解答を見ずに解くとそれなりに答えと近い回答が導き出せたのですが、これは偶然なのか、それともどこか私の導く中で間違ってる箇所があるのかどっちなんでしょうか？

重要 例題 127/ 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針 [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125, 126 同様, D, 軸, f() が注目点である。 ****** 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)²-4-1-(4-2a) ≥0. ① 2-a 220 について-1<2< 2 軸x=- lf(-1)=-a+3 > 0 ③ f(1)=-3a+7> 0 ①から よって (a-2)(a+6)≥0 a²+4a-1220 ゆえにa≦-6, 2≦a... ⑤ ②~④を解くと, 解は順に -1 0<a<4 ...... ⑥, a <3 ©, a< ² 3 ****** ⑤~⑧の共通範囲は2≦a</1/27 ① [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0 : (a+3) (-3a+7) < 0 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 17/0<a<3 1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x2-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり、 条件を満たさない。 ① [4] 解の1つがx=1のときは /S(1)=0 ........... よって |-3a+7=0 このとき, 方程式は 3x²-x-2=0 よって,他の解はx=- 12/3 となり、条件を満たす 。 [1]~[4] から2 2≦a <3 =/333 ④ [2] ゆえに a= | [1] .'. (x-1)(3x+2)=0 + 2) JE 1 x 軸 -6 または D-0/ [3]=3 [4] o=33 V N 6 D>0 + [4] [1][2]- -5- 0 2734 3 a 3 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 197 3章 13 2次不等式

4=|4|=|-4|なのにa＝|a|=|-a|とならないのは何故ですか？？ すみません資料不足でした 2枚目がその問題です 回答で4の方は3つ枠があるのに、aは２つしか枠がないのが疑問で、問題に則るとaは②③だけじゃなくて⓪も答になるんじゃないかなって思って質問しました。... 続きを読む

2 平方根と絶対値,対称式の計算 (−4)=√16=√424 また, |4|=4, |-4|=4であるから = ア, , (順不同) √(-4)²=4=|4|=|-4| (③, ④, 一般に,実数 α について, la = α', |-α = α' であるから _al² = A エ,オ(順不同) a=|a|=l-al (②, ③) 5) FECENSINAR #1 ⑤) A AJOKESub x=a+1の

解答に 図1より、日最低気温と日気温差の間に相関はほとんどない。 よって，求める選択肢は、③ とあったのですが、どのようにして ③だと分かるのですか？

(°C) 14 3月の日気温差 12 10 8 6 O 2 L (411 O - 4 O a.ar 6000* OON S F O > 10 0 = SEX I O O -2 RP tedad Do O lo 3° 0 0 1 0 do &ck²&OIASSZON 1 LORPIO O JOUR DEST DWHITEN U 0 2 4 III Joe , HOUFFE 3月の日最低気温 8 Ast 図 1 札幌における2022年3月31日間の日最低気温と日気温差の散布図 THC (475 HEA 6 (°C) 作成)

至急お願いします🙇‍♀️ 数Aの条件付き確率で、写真のグレーの部分が問題になってます。赤枠で囲ってある表の数の求め方を教えて頂きたいです！

練習 集団 A では 4% の人が病気 X にかかっている。 病気 X を診断する検査で,病気 X にかかって 63 いる人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気にかかっていない人が誤って陽性と判定 される確率は 10% である。集団Aのある人がこの検査を受けたとき,次の確率を求めよ。 (1) その人が陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率 ある人が病気 X にかかっているという事象をX,陽性と判定 されるという事象を Vとすると P(X)= 4 100 Px(Y)= 80 100' P(X)=1- Px (Y)= 4 100 10 100 96 100' [類 岐阜薬大] Ofe ←確率の条件を式に表す。

(1)の答えにある、5！分の7！の5！ ってなんの事ですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

FELL 同じものを含む順列の応用 要 例題 32 白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。 同じ色のカ カードは区別できないものとして,この8枚のカードを左から1列に並べると き,次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。 (1) 赤色カードが隣り合う (2) 両端のカードの色が異なる (3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも 基本 p.293 基本事項 2. 黒色カードと隣り合わない CHART & SOLUTION (1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。 白白白白赤赤黒白 (2) (Aでない) = (全体)(Aである) の活用。 すなわち (両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない→ 後から間や両端に入れる 日赤赤白白黒白 膵 オイ 900 42 (通り) 7! 5! !! 左の解答において、 同じも (1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして 数 のを含む順列の数の求め方 は, p.300 の CHART & GO SOLUTION の②の方式 65!2! の個数は7個の (2) 8枚のカードの並べ方は、全部で 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2 を使った。 1の方式なら (1) 7C5×2! [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚, 赤色カード2枚, TAG! 黒色カード1枚を並べる方法の数で 3!2! [2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1 6! 枚を並べる方法の数で 5! よって 求める場合の数は 168-(60+6)=102 (通り) (3) 白色カードを5枚並べ, その間と左端の5個の場所から 3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並 べればよいから, 求める場合の数は 5C3- =168(通り) -=60(通り) 3! 230(通り) 基本例題12 基本例題8 基本例題 12 (2) (全体)=8CsX3 C2 (両端が白) = C3×3C2 (両端が赤) = 6C5 (3) 5C3X3C2 となる。 0.41 5個の場所から3個の場 所を選ぶ→sC3通り 赤2枚, 黒1枚を並べる 3! - 通り 2! PRACTICE 32 ③ 3 NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AAと00という並 びをともに含む順列は 個あり、同じ文字が隣り合わない順列は 1個ある。 [名城大]

(2)のXの期待値についてです。 二項分布を利用して、60×3分の1=20と 計算したのですが、 なぜこれでは間違いなのでしょうか？😭

12 原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。さいころを投げて 1, 2, 3,4のいずれかの 目が出たら +3だけ移動し, 5,6のいずれかの目が出たら2だけ移動する。 さいころを 60回投げ終わったときの点Pの座標をXとする。 (1) 60回中, +3だけ移動することがY回あったとする。 X を Y で表せば X=アY-イウエである。 Ab k=0, 1,....., 60 に対して, Y = k となる確率は キ 60 オカ k 3 13 ケ $873 - XA であるから, 確率変数 Ⅰ は二項分布 に当てはまるものを次の ⑩ B(60, 1) ① B 60, 分散は V(X) = チツテト |オカ ・k ナ ③ から一つ選べ。 2 © B(60,-) (60.) © B(60.) B60, E(X)=4 (2)Yの期待値は E(Y) =コサであり,分散はV(Y) = したがって, X の期待値は E(X) =ソタであり, 120 V=401 である。 3 ケ VE(X)=2080 NO- に従う。 40 773699 (»‚™MFENI BX ‚ésarkaker # 1,23,4→+3 5.6→-2 2X2-12+2y+³y 2-pan1 SERVEI SA シス t x (60₁) 60 (60-x) である。 MERX 13