公式の導き方お願いします 法線ベクトルが係数を並べたものになる理由です

平面の方程式 リz 空間で,ar+ by+cz+d=0 (a~dは定数)は平面を表す。 a この平面の法線ベクトルは、 [係数を並べたもの] である。 b C 例題では,平面の方程式を求めて, 座標軸との交点を計算するのが 上いだる。 Sbc

すみません、x3-a3なら単純にx＝３なのかと思い、判別式を使う目的がよくわかっていません また、判別式の結果がD=−２７＜０ならむしろ実数解なし、虚数解を持つことになるのだと思って、「3だけとなる」の結論の導き方が解らずにいます‥

0= 1=0 (2) x°-27=0 -0 3強しもoルす -Jた数しじも0 (x-3)(x?+3x+9)=0 .x=3 判別式:D=3--4×1×9=127<0 より、解は3だけとなる。 組み立て除法(P50)

(2)の(ii)の問題についてです。(写真1枚目) 解答(写真2枚目)の1行目から2行目への変換の仕方がわかりません。 2行目の右側の◀︎の文になる理由も知りたいです。 よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

(2) 関数 f(z)=|ェ-1|+2 について,次の問いに答えよ。 (i) f(0), f(2), f(4) の値を求めよ。 (i)定義域が 0<ェm3 のとき, 値域を求めよ.

問8の答えの（Ⅴ）で、分数になっていますがこの指数と分数の導き方はどのようにしてできるのでしょうか？

6 平面上のベクトル a, 6 の内積 a.bは、 .5=a|| || cos 0と定義されます. a= (a COS の定義から,a.b=abi + azb, を導きなさい 7 下の数列 {an}について, 第n項 a, を求めて 1, 11, 1111, 11111111, 1111111 22n-1 8 関数 f(z) = lim のグラフをかき 2n + 1 ○-u 9 次の定積分を求めなさい。 2 de 23 + 9g? + 26c + 24 10 行列 A= 6 a (a, b, c, dは実数) が A° C d に答えなさい、ただし, Eは単位行列を表します (1) a+dおよび ad- hcの値

問8の答えの（Ⅴ）で、分数になっていますがこの指数と分数の導き方はどのようにしてできるのでしょうか？

6 平面上のベクトル a, 6 の内積 a.bは、 .5=a|| || cos 0と定義されます. a= (a COS の定義から,a.b=abi + azb, を導きなさい 7 下の数列 {an}について, 第n項 a, を求めて 1, 11, 1111, 11111111, 1111111 22n-1 8 関数 f(z) = lim のグラフをかき 2n + 1 ○-u 9 次の定積分を求めなさい。 2 de 23 + 9g? + 26c + 24 10 行列 A= 6 a (a, b, c, dは実数) が A° C d に答えなさい、ただし, Eは単位行列を表します (1) a+dおよび ad- hcの値

これなんで最後分母2条になるんですか？

少し複雑な数列 応用 例題 9 r+1のとき、次の和 Snを求めよ。 Sn =1+ 2r+ 3r2 + 4r3 ++ nrn-1 考え方等比数列の和の公式の導き方と同様に S, - rSn を計算する。 >解 Sn =1+ 2r + 3r2+ 4r3 + · + nrn-1 ①の両辺にrを掛けて rSn = r+ 2r2 + 3r3+…+ (n-1)rn-1 + nrn ①-2より (1-r)Sn = (1+r+r?+r3 +…+rm-1)-mれ r#1であるから 1-rn (1-r)Sn = nrn 1-r 1-"- nr"(1-r) 1-r 1- (n+1)rm + nrn+1 1-r よって 1- (n+1)rn + nr"+1 (1-r)? Sn (2 II II

証明問題でマーカー部分の角度の導き方が解答と自分で書いたのでは方法が違うのですが、私が書いた方法でも正解になりますか？ ならない場合どこが違うのかも教えてください。

104 第3章 図形の性質 基礎問 60 四角形への応用 AB=AC をみたすAABCがあって、 その外接円上に点Pをとる。 次に, PC のCの側への延長上に BP3CQ となる Qをとる。ただし、PはAを含まない円 弧BC上にある。AP=BP+CP が成り たつとき、次の問いに答えよ。 (1) AABP=AACQ を示せ. (2) AAPQは正三角形であることを示せ。 (3) AABC は正三角形であることを示せ。 B P (1) AABP と△ACQにおいて、 等しいところをチエックして、次 に、どこが等しくなれば三角形の合同条件が使えるかを考えます。 このとき、円に内接する四角形が存在しているので、 5の に 精講 ある性質を利用します。 (2), (3) 正三角形であることを示す方法 03辺の長さが等しい ③ 二等辺三角形+α の 重心、内心, 外心. 垂心のどれか2つが一致する この4つくらいを知っておけば十分です。 あとは,設問でわかっている条件をもとにして, どれを使うか決めていき ます。 2 3つの内角が等しい 解答 (1) AABP と△ACQ において、 条件より, AB=AC, BP=CQ 次に、四角形 ABPC は円に内接するので ZABP+ZACP=180° よって,ZACQ=D180°-ZACP =ZABP ABCP 円が内接しているので i+ Af- in0% Lhctr LACB:18 A 06 ,年げ A.Ac 上り 20でそのMの角が等しいのを A AFP= △Aca

pかつqならばr pかつrならばq のとき、 pかつqとpかつrは同値の関係になりますか？ もしそうなるのであれば、導き方を教えて欲しいです

pかつqならばr pかつrならばq のとき、 pかつqとpかつrは同値の関係になりますか？ もしそうなるのであれば、導き方を教えて欲しいです

至急！最後の波線を引いている式の導き方を教えてください。

L地り,U= , m) に平 ノ1) 15 行な直線g上の点を P(x, y)とする。 ベクトル方程式①において, = (x, y), =(x, ), d= (7, m) であるから g P(x, y). ニ A(x1, y) d-1, m) x=xi+lt よって 2) x y=ュ+mt のを直線gの媒介変数表示 という。 のからを消去すると, 次のことがいえる。 点 A(x1, y)を通り, d=(1, m) に平行な直線の方程式は m(x-x)-1(y-y)) =0