青線と赤線の違いがイメージつかないのでどういう違いがあるか教えて欲しいです！ 黄色の問題でなぜオレンジ式ではダメなのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 解答は右写真です

9冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 練習 13 (1) 3冊ずつ3人に分ける。 (3)2冊 3冊 4冊の3組に分ける。 (2) 3冊ずつ3組に分ける。 (4) 2冊 2冊 5冊の3組に分ける。 ,

（2）の総和がわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

演習量 4⭑> 解答 別冊 P.9 れを正の整数として、分数Ⅲがこれ以上,約分できないとき,すなわち, n nは1以外に公約数をもたないとき, m を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき,次の問いに答えよ. n (1)pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N｣と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と それらの総和 S2 を求めよ. (3)pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N3 と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

ここで何を言っているか分からなくなってしまいました。教えて頂きたいです🙇‍♀️

3 ★★ 自然数a, b,cが = 3a 63, 5a= c² 解答 別冊 P.7 を満たし,dがαを割り切るような自然数dはd=1に限るとする. (1)αは3と5で割り切れることを示せ. 2 αの素因数は3と5以外にないことを示せ. (3) αを求めよ. (東京工業大)

【3】について、解答の『＊bを2枚取り出したとき、両方とも赤の確率は1/4。〜確率は3/4』の部分が理解できません。この部分もう少し噛み砕いて教えて欲しいです。

コインを1枚取り出して投げたとき、 赤が出る確率はいくらか。 EL1 基本問題クリア! 合格圏6間中 CHECK 解答・解説は別冊 25~26~ 表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白のコインが3枚ある これらのコインをすべて袋に入れた。 【1】 制限時間:1分 確 【1】 Pが A 1/2 B 5/9 C 4/7 E 11/14 F 8/15 D 5/12 GA~F のいずれでもない AE [2 Q 【2】 制限時間:3分 A コインを2枚取り出して投げたとき、2枚とも赤が出る確率はいくらか。 F A 5/12 B 4/19 C 17/28 D 47/98 E 87/196 F 45/233 GA~F のいずれでもない 【3】 制限時間:3分 コインを2枚取り出して投げたとき、 白が1枚以上出る確率はいくらか。 A 1/2 B 11/28 C31/ 196 D 75/311 E58/515 F 149/644 GA~F のいずれでもない

数学の公式集について質問です。 大学受験用の公式集を購入しようと考えているのですが、おすすめの公式集を教えて頂きたいです。今河合塾のプレックスと高校数学公式活用辞典が分かりやすそうだなと感じたのですがどちらの方がやりやすいかわかる方がいたらご回答よろしくお願いします。(この... 続きを読む

数1の質問です！ （2）の矢印が書いてあるところの計算方法を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

PR ② 122 (1) A=60°, B45°,b=√2 (1)C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により 次の各場合について, ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (2)a=√2,b=√3-1,C=135° 08120 60°大量 W2 a √2 sin 60° sin 45° √2 sin 60° よって a= sin 45° 余弦定理により = /3 B 45° a C 別解(後半) (√3)²=(√2)+c2-2√2ccos60° tan √2+√6 c2-√2c-1=0 を解いて C= c=acos 45°+bcos f √2 2 られた不等では c0 であるから 050 √2+√6 2 201 (2) 余弦定理により c2=(√2+√3-12-2√2 (√3-1) cos 135° (+)参照) ap=201+0)-081= =√3. 2 +√2.1 √6+√2 = 2 (本冊p.200 基本例 したが=2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 c0 であるから c=2 inf. c=2 を求 PR 余弦定理により とき、次の開 Bを求めようとす COS B (√3-1)2 +22-(√2) 2 22+√22-v = 119 COS Over prosecos A= 50-1-2(√3-1)・2 ROUS ( = = (4-2√3)+4-2 4 (√3-1)であるから 2√3 (√3-1)_√3 = 2 4 (√3-1) = 2-2-2 √6+√2 Bが求められな ような場合はA ばよい。

写真の付箋に書いてあるところが分かりません 教えていただけると嬉しいです…！

第2章 確率分布と統計的な推測 (103) B2-7 B2.5 赤い本が2冊, 青い本がn冊ある。このn+2 (冊)の本を無作為に1冊ずつ選び、本棚に 左から並べていく。2冊の赤い本の間にある青い本の冊数を Xとするとき,Xの平均と分 散を求めよ べ方は, (n+2)! 通りである. n+2 (冊) の本は区別がつくとすると, これらすべての 2冊の赤い本の並べ方は2通り X=k (2冊の赤い本の間に青い本がん冊並ぶとき,ただ し, 0≦k≦n) のとき, すべての本の並べ方を考える. nPk= n! (n-k)! よって, (+2)! ここで, (分子)=2. n! (n-k)! (n-k+1) ・(n-k)! 2冊の赤い本の間に, n冊の青い本からk冊を選んで並べ る方法はP通り 赤い本2冊とその間の青い本冊を1組として,この1組 残り冊) の青い本を並べる並べ方は (n-k1.通り 2139 以上から,X=kとなる本の並べ方は, 2.„P (n-k+1)! 通りである. P(X=k)=2mPkn-k-1)! を利用する。 なぜ? =2n..(n-k+1) 分母)=(n+2)(n+1).n!」 PAGE A OS X これらから, P(X=k)=- 2(n-k+1) (n+2)(n+1) ......① a よって, X の平均は、 OS 2 EX) = 0･･ =+k-- 2(n-k+1) a EIL I n+2 (n+2)(n+1) ①より) 2 2 (n+2)(n+1){(n+1)k-2k] 2 (+2) (+1) (n+1) ・1/2月(月+1) (n+2)(n+1) = = n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(2n+1)} 2 P(X=0)=- n+2 |k=n(n+1) n 2n+1 n+1- n+2 nI 3 また,X'の平均は, 2 n+2= (n+2)(n+1) E(X2)=02. -+Σk².- 2(n-k+1) (+2)(n+1){(n+1)宮が一部 2 T(n+2)(n+1) k=1 {(n+1)./ln(n+1)(2n+1)62 -1㎡(n+1)} n_n(n+1) サの場合 (1) =(n+1)2 の 上取り出す 15 となn(n+1)/2n+1 から2 n+2 3 2 6 その よって, Xの分散は, n(n+1) V(X)= n 6 (3)²= n(n+3) 18 (V(X)=E(X2)-{E(X)} さいこ 2でから4個

(3)の問題で、なぜ217冊以上になるのかが分かりません 教えてください

問題1 翔子さんの学校では, 卒業の記念に文集を作成することにした。 A社とB社の文集作成にかかる代金を 調べ、下の表にまとめた。 代金は基本料金と製本料金と印刷料金の合計金額とする。 例えば, 60冊注文し た場合, A社では5000 + 50×60 +30×60=9800であるため、 代金は9800円となり, B社では10000 + 50×60 +30×50=14500であるため、 代金は14500円となる。このとき, 次の各問いに答えなさい。 ただし、消費 税は考えないものとする。 (24年度 【5】) 基本料金 A社 5000円 B社 10000円 製本料金 印刷料金 1冊50円 1冊30円 1冊30円 1冊50円 ただし, 51冊以上注文すると50冊を超えた冊数分の印刷料金は無料 (1) B社に100冊注文するときの代金を求めなさい。 (2) A社にx冊注文するときの代金を円とするとき,yをxの式で表しなさい。 (3) 翔子さんはA社とB社の文集作成にかかる代金を比較するため, 卒業文集をx冊注文するときの代金 (円)y をy円としてxとyの関係を右の図のようにグラフで表した。このグ ラフから, 150冊注文したときは, A社の方が安いが, 250冊注文した ときは、B社の方が安くなることが分かった。 何冊以上の卒業文集を 注文した場合にB社の方が安くなるか, 最も小さな整数で答えなさい。 問題の答え (1)16500円 (2)y=80x+5000 + (3) 217冊以上 B社 [A社] 10000円 5000 0 50 150 250x (車)

（2）が分かりません。 答えの赤線部（2）6行目から意味が分かりません。 教えてください！ よろしくお願いします🙏

総合 (1) 実数x, yが(x-3)+(y-3)=8を満たすとき, x+y と xyのとりうる値の範囲をそれぞ れ求めよ。 (2)α,Bは (α-3)2 +(B-3)" =8 かつα<βを満たす実数とする。 また, α, Bは2次方程式 x²-kx+5 -=0の2つの解であるとする。 このとき, k, α, βの値を求めよ。 (1)(x-3)+(y-3)=8 から [埼玉大] 本冊 数学Ⅱ 例題 50 x2+y2-6(x+y)+10=0 よって (x+y)²-2xy-6(x+y)+10=0 x+y=X, xy=Yとおくと X2-2Y-6X +10 = 0 ←x, yの対称式→基 本対称式x+y, xy で表 す。 ゆえに Y = 1/12 X-3X +5... ① また, x, yは2次方程式-Xt+Y= 0 解である。 ②の2つの実数 ←ー(和)t+ (積) = 0 2次方程式②の判別式をDとすると D=X2-4Y 2次方程式 ② が実数解をもつための条件は X2-4Y0 よって ①を代入して 2-4 (1/2x-3X+5 ) 20 D≧0 ←x, yの実数条件に注 意。 ゆえに ゆえに X2-12X+20≦0 よって (X-2) (X-100 2≤ X ≤10 ...... (3 また、①を変形するとY-12(x-3)2 +12/2 よって、③のもとでYのとりうる値の範囲は ≤Y≤25 2 したがって 2≦x+y≦10, (2)α,βは2次方程式xkx+1=0の2つの解であるから, 解と係数の関係により ≤xy≤25 2 5 2 5 a+β=k, aβ=- ***** 4 2 YA Y=1/2(x-3)2+,/172 25 0 (3/12) 10 X α,βは (α-3)2 +(β-3)=8を満たしαキβであるから, (1) ←α,Bは (1) の x, y と と同様に考察すると, (1) のDについて D>0であり 2 <α+β <10 すなわち 2<k<10 また,aB=1/12 (a+B)2-3(a+β)+5が成り立つから,④より 5 1 k2-3k+5 2 2 ゆえに (k-1)(k-5)=0 2<k<10であるから k=5 よって k2-6k+5=0 同様の条件を満たすから、 同様の考察により,①す なわち 1=1/12(4+B)2 aβ= 100 -3(a+B)+5 などを導くことができる。 ただし, αキβ から D0 となることに注意。 ←2x²-10x+5=0 5 5±√15 このとき、2次方程式x2-5x+1=0 を解くとx=- 2 5-15 5+√15 α <βであるから a= B=- 29 2

この中央値の求め方教えて欲しいです

【図1】 (人) 15 10 5 0 0123456 (冊)