ガウス記号です。なぜ、xがマイナスから近づく時、赤で囲ってある答えになるかが分かりません。解説お願いします🙇‍♂️

2. 関数y=[2x]-[x] について,次のxの値における連続 不連続を調べよ。 ただし[] はガウス記号とする｡ (1) x=1 x+1+0 (2)x= f(x)=[2x]-[x]する (1) ([22]-[x]) =2-1=1 3 2 よって.li f(x)=1 スキ lin ([2x][x])・1-0:1 x+1-0 また、f(n=1 よって、lim f(x)=f()となり、x=1で連続四 (3)x= 2

この問題の解答はあるんですが、なぜxがマイナスから近づく時、赤の線で囲ってある部分の答えになるのかが分かりません。わかる方解説をして欲しいです明日テストですよろしくお願いします🙇‍♂️

● 2. 関数y=[2x][x] について,次のxの値における連続 不連続を調べよ。 ただし['] はガウス記号とする。 (1) x=1 f(x)=[2x][x]する (1) li ([2x]-[x]) =2-1=1 x+1+0 lin x+1-0 3 (2) x= -1/10 2 ([24]-[x])10:1 よって、lin f(x)=1 x+1 また、f(=1 よって、 limf(x)=f()となり、x=1で連続四 (3)x=-1/1/2

数３微分の問題です。 ガウス記号を含む問題の微分の仕方が分かりません。 (2)の解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

K hão (h+1) 2 次の関数f(x) が, [ ]内の点において微分可能かどうか調べよ。 (1) f(x)= |x|(x-1) [x=0] M50=xz (2) f(x)=[x] [x=0] Conilis for

このような問題の文字係数の方程式を解くときにどのような思考回路？で解けばいいですか？ 教えてくださいお願いします😢

**** y), a-1- 直接計算するの 二変なので、 果を利用し を下げる. と同様, 次数を下げて る. Think 例題 55 文字係数の方程式 解答 aを定数とするとき, 次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1 = 0 Focus 「練習 55 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。 つまり、見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。｣ **** (1) (i) a=0 のとき たとえば,(1)では, x2の係数α に着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a=0のとき, ax²-(a +1)x+1=0 の2次方程式を考える. もとの方程式は, -x+1=0 より, (ii) α = 0 のとき ax²+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より, α = 0 のとき, x=1 よって, (2) (a²-1)x²=a-1 (2) (a-1)(a+1)x²=α-1 (i) a=1のとき a=0のとき、x=1.12 (ii) α=-1のとき x=1. もとの方程式は, 0.x2=0 このとき, xはすべての実数 (ii) αキ±1 のとき 3 2次方程式と2次不等式 123 パーリフター もとの方程式は, 0.x2=-2 これを満たすxは存在しないので、解なし x=1 1 α²-1 ¥0 から、 両辺を2-1で割って, x2= 1 a+1 = √a+1 a+1 a>-1のとき x=± ②a<-1のとき、解なし よって, (i)a=1のときxはすべての実数 ②a≦-1のとき、解なし **** x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. √a+1 0 -1<a<1,1<a のとき, x=± a+1 1 -1→>> X= -a -1→> -1 x² = α=1のとき, xがど のような値であっても, 0x=0 は成り立つ。 α=1のとき, xに どのような値を入れて も.0.x=-2 が成り 立たない. 文字係数の2次方程式(x²の係数) 0 に注意 αを定数とするとき, 方程式 ax²+(2-a)x-2=0を解け、 -a-1 F 1 a+1 a+1>0 つまり、a> a-l (a+1)(a-1) >0より、 第2章 p. 168 (14)

(１)の問題で n-1<x<=n を -n<=-x<-n+1 に変形するのはなぜですか？

例題286 ガウス記号 (1) 正の実数xを小数で表したとき. 次の値をガウス記号を用いて表せ. (ア) 小数点以下を切り上げた数 (イ) 小数第1位を四捨五入した数 (2) 2つの実数x,yに対して, [x+y][x][v] のとり得る値を求め よ. (1) (ア)は、たとえば、小数点以下を切り上げると2になる数は, 1.1, 1.8 2 などが当て はまり、1は当てはまらないことから, 1<x≦2 を満たすxである. これを一般 の整数nについて考え, ガウス記号の定義を利用する. (イ) も同様. 解答 (1) n-1<x≦n (nは整数)のとき,正の実数xの 小数部分を切り上げた数はnとなる. このとき、 より, n≦x<-n+1 [-x]=-n **** よって, n=-[-x] より 求める数は, -[-x] (イ) n-1212x<n+1/23(nは整数)のとき,正の実数 ガウス記号の定義を 利用できるように不 等式を整理する.

物理のエッセンス(電磁気)6について質問です。 解答の最後にx>aより(2+√2)aとなる、と書かれていますが、仮に(2-√2)aだとしても2-1.414…と正になり条件を満たすと考えてしまいました。 なぜこのような答えになるのでしょうか？

+1C C B 2Q 少し試してみればわかるが, A のよう にx軸からはずれた位置では 0 となる ことはない(点線がQによる電場)。 x 軸上でもBのような位置では右向きど うしで 0 となれない。 Cはそれぞれの電 場の向きは逆向きだが, +2Q による分 が、 電気量が大きく距離も近いから Qによる分を上回ってしまう。 結局, 可能性として残るのは, Dのよ うな位置, x>α しかない。 電場の大き さが等しいから k.2Q kQ 2 x² = A Moth -Q-DX8- (x-a)² ......1 ・① x2-4ax+2a²=0 ∴x=2a±√2a x>aより ((2+√2)a,0)

こちらの問題についてです。答えは(1)25mA(2)2.5wです。解き方教えていただきたいです。

p.162 演習問題2 電圧の実効値が1.0×102Vの交流電源に 4.0kΩの抵抗をつないだ。 (1)抵抗を流れる交流電流の実効値 Z[mA] を求めよ。 (2) 抵抗で消費される電力P 〔W〕 を求めよ。

(電磁誘導) ノートの左、先生が書いてくれた図なんですけど、電流と電圧の向きが間違っていませんか？ 2枚目の写真じゃないかと思います。 初学なのでよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

-1 Date ✓ MD 電磁誘導 コイルは変化を嫌う保守派!!! 1. ファラデーの電磁誘導の法則 近 1546 V- N ナッシュ!! →ひ 変化を妨げる向きに 電圧や電流が発生!! 2₁|V=-NA ² ファ st 全巻き数 H.B.& 発生した電圧は(誘導起電力) 電池マークで表すのが基本!! 2.導体棒に発生する誘導起電力 i) ファラデーより 48 (17) 77 V=1 大きさ X 変化を妨げる 向きに生じるの意。 ↓ →レンツの法則 1秒あたりの 車の増加量 の 4th = 93 傾き →at 導=△ 向きは図で考える。 式は大きさ!! 磁束→電流→電圧の順で考える!!! =4&= Bvl 使えるときは、 極力こっちで!!!

(2)(3)の解説をお願いします！ (2)はすなわち〜のとき のあとのy=の辺りが分かりません。あと、グラフの書き方です。 よろしくお願いします！

122 重要 例題 70 ガウス記号とグラフ [α] は実数 α を超えない最大の整数を表すものとする。 (1) [2.3],[1],[-√2] の値を求めよ。 (2) 関数y=[2x] (-1≦x≦1) のグラフをかけ。 (3) 関数y=x-[x] (-1≦x≦2) のグラフをかけ。 指針 実数x に対して, nを整数として 解答 n≦x<n+1ならば [x] =n が成り立つ。これを場合分けに利用する。 (2) -1≦x≦1より-2≦2x≦2であるから 幅1の範囲で区切り -2≦2x<-1, -1≦2x<0,0≦2x<1, 1≦2x<2, 2x=2で場合分け。 (3) -1≦x≦2から, -1≦x<0, 0≦x<1,1≦x<2, x=2で場合分けは (1) 2≦2.3 <3であるから [2.3]=2 1≦1 <2 であるから [1]=1 2≦√2<-1であるから (2) -1≦x≦1から -2≤2x≤2 [-√2]=-2 1≦2x<0 すなわち12/2x<0のとき 0≦2x< 1 すなわち 0≦x<1/2 のとき ー2≦2x<-1 すなわち -1≦x<- 1/2のときy=-2(2) のとき 1≦2x<2 すなわち ≦x<1 のとき 2x=2 すなわち x = 1 よって, グラフは 右の図のようになる。 11.0y=0 は MO! y=-1 y=-1=[2.1-1-1 ¹---; I-=[1.0-]-1 _y=1_SHQ[x] y=2 (3) -1≦x<0のとき [x]=-1から 0≦x<1のとき [x] = 0 から y=x 1≦x<2のとき [x] = 1 から y=x-1 x=2のとき [x] =2 から x=2-2=0 よって, グラフは 右の図のようになる。 y=x+1 (2)y=-[x] (-3≦x≦2) のグラフをかけ。 (3) y=x+2[x] (-2≦x≦2) のグラフをかけ。 -√2 1 2.3 J-2-1 0 1 2 3 X [O-] [2.1 C 練習 [α] は実数αを超えない最大の整数を表すものとする。 ④ 70 (1) [1] [-3] [-√7]の値を求めよ。 000 HEL -1 0 2 0 -2 4- 1 2 1 1 x ガウス記号と実数の整数部分 検討 実数xが整数nと 0≦p < 1 を満たす実数」を用いてx=n+pと表されるとき, n を実数x の整数部分 立つから, [x] =nである。 したがって, [x] は実数xの整数部分を表す記号であり、(3) の x- [x] は実数xの小数部分を表している。 2x このとき, 0≦p<1よりn≦x<n+1が成り を実数xの小数部分という。 練 ④71 ONE

219!と問題に書いてあるのに、ガウス記号の中に219!とないのはなぜですか？

nを自然数とする。 219! は2" で割り切れるが, 2"+1 では割り切れないとするときのnの 値を求めよ. NO [8]-X [28] =0 であるから,219! に含まれる素因数2の個数2256>219 は, TANSZtos tx TUKORD [219]+[29]+[29]+[29]+[29]+[29]+[29] 1 =109+54+27 + 13 +6 +3 +1=213 (個) よって, n=213 100