平面図形の三角形の問題です。 解き方を教えてください❕

練習4 AB=20, BC=10, AC=15 である △ABC におい て,ZA の外角の二等分線と辺 BCの延長との交点をD とする。線分 BD の長さを求めよ。 20 B 10 C D

解き方教えてください🙇🏻 図とかも書いてくださると嬉しいです(--;)

14 3 3 135) AB=9, BC=10, AC=6である 130 △ABC において, ZAの外角の二等分線 と辺BC の延長との交点をDとする。 線 分BD の長さを求めよ。

教えて欲しいです🙇‍♀️

81ZA=80° である △ABCにおいて, ZBの二等分線と ZCの外角の二等分線の交点を D とする。 このとき,ZBDCの大きさを求めなさい。 D 80° B C ~ん

数Aの問題で全て詳しく教えて欲しいです！

135/ 線分 ABを2:3 に内分す る点Pと,2:3 に外分す る点Qを右の図にしるせ。 A B 136 右の図において, xの値 を求めよ。ただし, AD はZAの二等分線である。 A 5 X ~、 B D B^2D-x-^C *137 AB=8, BC=7, CA=6 である△ABCにおいて, ZAの外角の二等分線 と辺BCの延長との交点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。

練3練4がわかりません(^_^;) 細かい説明をつけてくださると嬉しいです😭

三角形の外角の二等分線と比 AUS 定理2 ABキ AC である△ABCの AB>ACの場合 ZA の外角の二等分線と辺 BCの延 A 15 長との交点は,辺 BCを AB :AC B C D に外分する。 BD:DC=AB:AC 定理2を定理1の証明にならって証明せよ。 3 ただし,AB> AC の場合とする。 練習 A B C D AB= 20, BC=10, AC=15 である 4 △ABC において,ZAの外角の二等分 20 練習 A. 20 15 線と辺BC の延長との交点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 B 10 C D

このメネラウスの定理がよく分かりません

PRACTICE…74° △ABCの ZAの外角の二等分線がBCの延長と交わるとき, そ 「ことをメネラウスの定理の逆を用いて証明せよ。 「それぞれ Q, R, S, Tとする。2直線 QS, RT が 74 メネラウスの定理の逆 347 要例題 OOOO0 いて証 直線を引き,辺 AB, CD, BC, DA との交点を ーズ Q, R T D A スペー 0で交わるとき,0, A, C は1つの直線上にある チェバ O R P 放強が 基本事項2 BS C p.341 基本事項 4, 基本 70 CEART メネラウスの定理の逆 3辺またはその延長上に3点0, A, Cがあるような三角形を見つける。 また。 平行四辺形であることを用いて, 等しい長さを考える。 lOLUTION 三角形 3章 解答 8 POS と直線 OR にメネラウスの定理を QR PT SO (RP TS OQ 二理を用い たのでは CQ=QA, ことより, 1となる ている。 こがわか の定理の れ,3つ つること っしやす を正し 0 -=1 用いると OR=BC, RP=CS, PT=QA, TS=AB BC QA SO CS AB 0Q ←四角形QBCR, PSCR, Q R P AQPT, ABSTは平行 =1 であるから 四辺形。 B S C QA BC SO -=1 AB CS OQ すなわち よって,ABSQと3点0,A, Cについて,メネラウスの定理 の逆により,3点0, A, C は1つの直線上にある。 まま in」「メネラウスの定理の逆」の証明 (p.341 基本事項 4 参照) 2点Q, Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき(図[1]参照), 直 線QR と辺BC の延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理 A R Q により BP' CQ AR -=1 P P'C QA RB B C BP CQ AR ニ=1 PC QA RB BP (Bp P'CPC ※対応 の販売です。 仮定から ゆえに R 「,Pはともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し, 3点P, Q, R は1つの直線上にある。 Q, Rがそれぞれ辺CA. BAの延長上にあるとき(図 2参照)も同様。 Q PB C をP, き。 で YOX り交点をDとする。ZB. 2Cの二等分線と辺 AC, ABの交点をそれぞれ, E, Fと ると,3点D, E, Fは1つの直線上にあることを示せ。 て 察 日。 三角形のいろいろな定理

赤線引いてあるところが全く分からないので分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

*398/AABC の ZAの二等分線と,ZB, ZCの外角の二等分線は1点Lで 交わる。(点I。を△ABC の ZA内の 傍心 という) AABC の内心をIとするとき,△ABC の外接円は線分IIを2等分する ことを証明せよ。 tの団において2円0,0'は点Aで内接し

(2)の解答がわからないです。AQARが等距離になるのって、IQとIRが同じだからとなるのは何故ですか💦

うことである。点IがZQARの2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 Iから,辺 BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろし、これら (2) 言い換えると「ZB, ZCの外角の二等分線と ZAの二等分線は1点で交わる」とい △ABC のZB, ZCの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のこと (1) Iを中心として,辺 BC および辺 AB, ACの延長に接する円が存在する。 基本 例題73 証明せよ。 (類広島修道大 (2) ZAの二等分線は,点Iを通る。 墓本 を利用する。 指針>(1) 点PがZAOBのニ等分線上にある →点PがZAOBの2辺OA, OB から等距離にある の線分の長さが等しくなることを示す。 なお,(1)での円を △ABCの 傍接円 といい, 点Iを頂角A内の 傍心 とい。。 解答 Iから,辺BCおよび辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ZPBQの二等分線であるから IC は ZPCR の二等分線であるから IP=IQ MO A IP=IR MO MO よって IP=IQ=IR D8 B また,IPIBC, IQLAB, IRLCAであるから, Iを中心とし て,辺BCおよび辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。日効日 口(2)(1)より, IQ=IR であるから,点Iは ZQAR の2辺DA AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点IはLQARの二等分線上にある。 したがって, ZAの二等分線は, 点Iを通る。 I の

赤の文字が答えになります。 途中式まで書いていただけたら助かります！

1 AB=8. BC=6, CA=4 の△ABCにおいて, ZAの二等分線と辺BCの交点をD, ZAの 外角の二等分線が直線BCと交わる点をEとする。 8 4 このとき, CD=|ア CE= イ である。 2

この問題の（1）なんですが、なぜＢＤ:ＤＣ=ＡＢ:ＡＣになるのかがよく分かりません。 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）という公式？もよく分かりません 説明をお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

(基本例題59 三角形の角の二等分線と比 ①OO00 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABCにおいて,ZAの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて,ZAおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 開 221 p.325 基本事項2 基本 64