【5】aを実数とする.xyz 空間内の4点をA (0, a, 4), B(-2, 0, 3), C(1, 0, 2), D(0, 2, 3)
とし,点P(1, 0, 6) に光源をおく。
(1)光源が xy平面上につくる点Aの影の座標を求めよ.また, aが実数全体にわたって変化する
とき,その影がつくる直線の方程式を求めよ。
(2)光源が xy 平面上につくる三角形 BCD の影は三角形となる.この三角形の頂点の座標を求めよ。
(3) a<5とする。光源が xy平面上につくる四面体 ABCD の影を考える。この影が三角形となる
ようなaの値の範囲を求めよ。
解答(1)(-2, 3a, 0) ; x=-2,z=0
(3) 0Sa<1, 2<a<5