最後の一行の蛍光ペンのところの文ってどうして必要なのですか？

重要 例題166 定積分と和の極限 (3) ・対数の利用 00000 [防衛医大 基本144) 限値 lim 1 (4n)! nn V (3n)! を求めよ。 指針 まず, 1/(4n)! を簡単にすることを考える。 α 1 (An)! nV (3n)! nV (3n)! とすると 3n (371)...･･2･1 an- 1 An(An-1).(3n+2)(3n+1)+3n(3n-1)........2.1 n =1/12 ((3n+1)(3n+2) (3n+n-1)(3n+n)) n An=3n+nと考える。 更に、両辺の対数をとると, 積の形を 和の形で表すことができるから, lim (7)=S,f(x)dx を利用して,極限値を求める。 n→∞ ni なお, 関数10gxはx>0で連続であるから よって, liman=α が存在するなら 811 例題 重要 例 16 長さ2の線分A 等分する。 (1) AAPBO よ。 (2) 極限値 α = る。 指針 lim(logx) = loga log と lim xα lim (logan)=log (liman 交換可能 818 (1) 線分 よっ (2)求 SSC an= 解答 n (4n)! とすると √ (3n)! 1 (3n+1) (3n+2) (3n+n)} n(3+)(3+)(3+) (1) 線ケ 解答 よっ ゆえ an= = n //{(3+/-) (3+)(3+7) 1.(d(3+1/2)(3+/-)(3+n)} =(3+/-)(+) (+) よって, 両辺の自然対数をとると ◄ (n")=n 110g(3+1/2)+10g(3+/2/2)+10g(3+1/72)}=171210g(3+4) -log(3+ lim(logan)=log(3+x)dx=(3+x)'10g(3+x)dx logan=- n ゆえに 11-00 = 1 (3+x)log(3+x )]-f(3+x)3+x 44 =4log4-3log3-1=10gge =log- 関数10gxはx>0で連続であるから した (2)c -dx 部分積分法。 256 27e 256 liman= lim (loga.) = log(lima. 8+U 27e 練習曲 ③ 167 練習 数列 an = ④ 166 n² 7/4 P2n (n=1,2,3, ･･････) の極限値 lima” を求めよ。 12-00 [ 東京理科大)

2枚目の解説の、赤で矢印を書いたところからが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2つの放物線 だが計算 y=x2 x=y2-3py について,以下の問いに答えよ. 個数 12. 逃れば勝ち (1) この2曲線の共有点の個数はp の値によってどのように変わるか調べよ. (2)この2曲線が異なる4つの点を共有するとき, その4点は同一円周上にあること を示し,その中心の座標を求めよ.

不定積分を求める式なのですがなぜマーカーの部分のような式になるのかがわかりません、

(2) [ (log x ) 2 dx = √ (x)({(log x )²)}dx=(x){ (log x )²) — [ (x){(log x )²\'dx [06 東京理科大 =(x) logx)² - - √x (logx)· x. 2. (log x) · —— dx = x(log x)²-2 logxdx x = x(log x)² — 2√ (x)(log x)dx = x(logx)²=2{(x)(logx) — [(x)(logx)'dx} = x(log x )² - 2xlog x + 2√ a dx = x(log x)2-2xlog x+2x+C -

aをxにしてやると負になってしまい成り立たなくなるのですがどこが間違っていますか？

VE 89.a <bのとき,e(b-a)<e-e<eb (b-a)が成り立つことを証明せよ。 (名城大)

2xdx/dy+2ydy/dxの部分が何でそうなるか分かりません

-U2° y=√x2+1のとき,u=xt y=√√u (=už) だから, y' = = dy du du dx 1 dy dy dx de dx _sin ə 1-cos 0 de) ・2x (J) 61. 2 テーマ - 1 ・2x 「陰関数微分. (S) x x2+1 (10 東京理科大) £mil …… 2x²-2xy+y'=5の両辺をxで微分すると dy dy 4x-2y-2x+2y=0 dx dx だから,xyのとき dy 2x-y dx x-y よって, 点 (1,3)における微分係数の値は、 2-1-31 1-32-1-

(2)教えてください

チトート P361 *273 226 a≧0 である定数α に対して, f(x)=2x-3(a+1)x2+6ax+α とする。 (1) f(x) を求めよ。 当方 [類 17 岡山理科大] (2) x≧0において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 .40

東京理科大です。 （2）でAが2回連続、また、2回連続で起こらなかった時、試行は終わりってどういうことですか？

数学 (100分) 東京理科大 問題 1 4 の各文章中の ア ウ に当てはまる数字 0~9 を求めて、解答用マークシートの指定された欄にマークしなさい。 ただし, 分数は既約 分数として表しなさい。 根号の中に入る数は4でも9でも割り切れないものとします。 なお アは既出のアを表します。 1 1から12までの番号が1つずつ書かれた同じ大きさの12枚の札が入った袋が ある。この袋の中から札を1枚取り出し, 札に書かれた番号を調べて札を袋にもどす 試行を考える。試行を1回行い、取り出した札の番号が4の倍数であるという事象 をAとする。 (1) 事象Aが2回起こるまで試行をくり返す。 事象Aが2回起こったとき,それ 以上試行をくり返さず終了する。 ただし, 100回目までに事象Aが2回起こらな かった場合には,それ以上試行をくり返さず終了するものとする。 なお, “n 回目 まで” とは 1回目 2回目, ・・・・・・, n回目のことである。 アイ (a) ちょうど5回目の試行で終了する確率は である。 ウ エオ カキ (b) 5回目までに試行を終了する確率は である。 クケ コ (2) 事象 A が続けて2回起こったとき, それ以上試行をくり返さず終了する。 また, 事象A が続けて2回起こらなかったとき, それ以上試行をくり返さ ず終了する。ちょうど回目 (n=2,3,4,......) の試行で事象Aが起こって終 了する確率をn とする。 サ 100回を限度として試行をくり返す。 このとき, P6 = シスセソ である。

かっこ1の解答の2行目にあるyダッシュはなんですか？？

次の曲 楕円 x2 2 + α2 621上の点P(x1, yi) 式をそれぞれ求めよ。 ただし, a>0,6> 0 [(2) 類 東京理科大 ] (2) 曲線x=e', y=e" のt=1 に対応する点 Q /p.142 基本事項 2 基本 81 接線の傾き=微分係数 まず, 接線の傾きを求める。 dy (2) dy_dt を利用。 dx dx dt (1) 両辺を x で微分し,yを求める。 解答 a² (1) 2/8 a² + 2 62 = 2x+2y=0 1の両辺をxについて微分すると ゆえに, y≠0のときy'=- 62x よって、点Pにおける接線の方程式は,y≠0のとき a²y 陰関数の導関数につい ては, p.136 を参照。 y-yi=- a²y₁ B2x1 (xx) すなわち X1X 2 X1 + V12 = a² + 両辺に を掛ける。 62 a² 62 2 点Pは楕円上の点であるから X1 V12 + = 1 a² 62 傾き YA y=0 のとき,接線の方程式は X1X yıy + B2x1 =1 ① a² b² a²y1 P(x1,y1) y=0 のとき, x=±αであり, 接線の方程式はx=±a これは① で x=±α, y = 0 とすると得られる。 xxx + 3y =1 したがって, 求める接線の方程式は a² 2 62 x=-a 10 p.137 参照。 ax x=a

【数学】微積分の問題です。 この問題の解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 東海大改 74αを定数として、3次関数g(x)=x-ax²+4x-3が極値をもつものは、 |a|□□のときである。 2017 東京理科大

解説のところで、f(1)の時が最小になるんですけど、aに1/2とか代入してみたらx＝0の時が最小になるのになんで1の時が最小になるんですか？

273a≧0 である定数aに対して, f(x) =2x-3(a+1)x+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2)x20において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 [類 17 岡山理科大]