⑴で、 ω³-1=0よりω²＋ω＋1＝0というのは分かるのですが、ω²＋ω＋1＝0よりω³-1=(ω-1)(ω²＋ω＋1)=0とするのはいいんですか？その理由も教えていただけると嬉しいです🤲🏻

098913 64(1) x2020+x2021 を x2+x+1で割った余りを求めよ。 (2) 整式P(x) を (x+1) で割ったときの余りが18x+9であり

エオがわかりません。 解説で言ってる事がわかりません。 3枚目の方法で自分で解いてたのですが、計算がやばいことになってしまいこの式を解けば答えは求まるのですが共通テストなので時間がかかってしまうと思い別の方法がないかと解説を見たのですが、解説が何を言ってるのかがわからず、悩... 続きを読む

の前に、 第2問 (配点30) (ml) 10000.0 ((l) [1] ある店で商品の価格の変更を検討している。 次の売り上げ個数についての 定のもとで、できるだけ売り上げ総額が大きくなるように価格を決めたい。ただ 10000円 変更後の価格, 売り上げ個数は正の値をとる範囲で考えるものとする。また、 100 消費税は考えないものとする。 e 1502 草) 100.0 avee.0 8970.0 8180.0 sace.0 ST80.0 1201.0 208.0 81-01.0 89$1.0 asee.o ers1.0 売り上げ個数についての仮定 0008.0 は整数 kは正の定数とする。 8210 TTB6.0 01.0 8054.0 8180.0 x% 値上げすると、 売り上げ個数は kx % 減少する。 ただし、0の 2188.0. 80010 80 が 「kx % 減少する」 とは 「-k.x % 増加する」こととする。 き 「x% 値上げする」 とは, 「-x% 値下げする」 こととし, 売り上げ個数 8825 120 818.0 DAYS.O 18 T088.0 100.0 10882118 asser 02.0 0108.0 E8 CASE.O 1180.0 0008.0 8020 08810 8898.0 10-100 ENG.0 808.0 M assi.0 8000.0 0488.0 rese.0 3000000 18.0 1000 ×0.3 3000 TOON.O (1) 商品 A の現在の価格は1000円で、年間の売り上げ個数は3000個である。商 品 A の材料費が上昇しているため、値上げを考えている。すなわち、売り上げ 8001.0 9685.0 af£0.0 個数についての仮定においてx>0とする。また,過去のデータより,商品 A 2 4 ・31 13 についてはk = 1/3 であることがわかっている。 0188.0 1180.0 US88.0 72 4 Clae.0 AP Cual. ICET 8183.0 818.0 8180 ( 20000 8010 A 1300円 30× COTP.0 0000.0 -2008.0 00/3120000 BEG 3000000 ALL (200000 (1)商品 A について, 30% 値上げするとき, 売り上げ個数は アイ % 減少 ST28.0 ersa.0. 0200-24002 DANED 31200001800 BATO.0 18 8180.0 218.0 し, 売り上げ総額は ウ % 増加する。 また, 30% 値上げする以外に, 1184.0 2002.0 . 8188.0 エオ % 値上げするときも, 売り上げ総額は 2008.0 ウム % 増加する。 8008.0 1.0 Besa.o $180.0 sage.0 88 1088.0 0805.0 8818.0 8200.(0047 TO 988 1000×100 6038.0 TACT.0 1838.0 1 +3000 1002.0 ICAT.O 1938.0 商品 A の売り上げ総額が最大になるのは, asee.0 0000.0. ある。 GOOO.I カキ 値上げするときで 00 0000.1 IYOV.0 1505.0 a (数学Ⅰ 第2問は次ページに続く。)

数Iの2次関数の問題です。 (2)の問題の範囲はa≦0 , 0<a<2 , a≧2 と書くと間違いですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

114 基本 例題 64 グラフが動く場合の関数の最大・最小 αは定数とする。 関数 f(x)=x-2ax+α(0≦x≦2) について (1)最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 0000 p.107 基本事項 2 基本6063 重要 71

解説の一行目は分かるのですが、2行目からが分かりません。 解説よろしくお願いします。

整式(x+1)2023 をx2で割った余りは である。

2021年の高一ベネッセ模試です。(3)の解説をお願いします🙇‍♀️🙏🙇‍♀️🙏

高1生 ベネッセ総合学力テスト 11月 2021年11月実施 数学 4 関数 f(x)=x+20x-5 がある。 ただし, は定数とする。 (1) α=-3 のとき,不等式 f(x) ≦ を解け。 -2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 3) y=f(x) のグラフがx軸のx>2 の部分とただ1つの共有点をもつようなαの値の範 囲を求めよ。 (配点 20 )

2021年の高一ベネッセ模試です。(1)〜(3)まで答えがないので解説お願いします🙏全く分かりません🙇‍♀️（т-т）

高1生 ベネッセ総合学力テスト 11月 2021年11月実施 数学 3 2つの2次関数f(x)=-x+ax-a8g(x)=2,xがあり、f(x)の最大値は0である。 ただし、は負の定数とする。 (1) αの値を求めよ。 (2)を定数とする。 1-3x+3 における f(x) の最大値をMとし、t-3 x +3 おけるg(x)の最小値を とする。 M = m = 0 となるようなtの値の範囲を求めよ。 (3) tを定数とする。 -x+3 における f(x) の最小値をとし、1-3≦x≦t+3 に おけるg(x)の最大値をNとする。 N-n=48 となるようなもの値を求めよ。 (配点 20)

どうして∑を使った計算になるのかわからないです

18 109 正四面体, 立方体, 正八面体の3つの立体があり, 正四面体には1から4の数字, 立方体には 1から6の数字, 正八面体には1から8の数字が1つずつ各面に書かれている。 これらの立体を同時 に投げるとき、次の値を求めよ。 (1)それぞれの底面に書かれている数字の積の期待値 正四面体、立方体、正八面体の底面に書かれている 数字をそれぞれ次のようになる。 P(X=k) (k=1,2,3,4)限る手正日本と P(Y=K)= 4 6 (k=1,2,3,4,5,6) P(Z=k)=/(k=1,2,3,4,5,6,7,8) よって、X、Y、Zの期待値は 4 い こ は E ( x ) = Σ (17) k 5 4.5 2 13 7 E(Y)=P(kg) ・6・7・ 18 8 x 21 x =8 08E(2)=(kg)=8 k=1 1.8.9= X =8 T 2021-X 2 X,Y,Zは互いに独立であるから、 821 求める期待値は 0061000) E(XYz)=E(x)E(Y)E(2) 2 5729 315 58 2 N -21+0) = (x) 3 700) = (*x) A

(4)についてです a^6が1になって、a^5が5になるのはなんでですか？

基本 例題 124 割り算の余りの性質 は整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4 次の数を7で割った余りを求めよ。 1) a+26 針 (2) ab (3) a 00000 リリ #4) 2021 /p.536 基本事項 1.3 前ページの基本事項の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,b=7l+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7k+3)を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。α* = (q2)" に 着目し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4αをmで割った余りは,r をmで割った余りに等しい を利用すると、 求める余りは 「32021 を7で割った余り」であるが,32021の計算は不可 能。 このような場合,まず α を mで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 A=BQ+R が基本 537 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) a=7k+3,b=71+4 (k, lは整数) と表される。 (1) a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 7(k+21+1)+4 したがって, 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7 (4k+3l)+12 =7(7kl+4k+3+1) +5 って、求める余りは 5 k+3)2=49k²+42k+9=7(7k²+6k+1)+2 a2=7m+2(m は整数) と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 =7(7m²+4m)+4 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7.0+2) であるか ら 26を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+26を7で 割った余りは3+1=4 7で割った余りに等し よって、 求める余りは okth したがって, 求める余りは ( (4)(3)より, α を7で割った余りが4であるから, で割った余りは 437で割った余り5に等しい。 ゆえにαを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1 に等しい。 ®を7 (2) abを7で割った余 は3・4=12を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余り Q2021 (α6)336.αであるから, 求める余りは, 1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 (3)αを7で割った は3=81 を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余 したがって、求める余りは 5

cosθ-1=<0からどうしてcosθ-1=0になったのでしょうか？

基本 例題 155 三角方程式・不等式の解法 (3) ・・・ 倍角の公式 002のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1)sin20=coso 指針 000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本 154 ① 2倍角の公式sin20=2sinOcos0, cos20=1-2sin'0=2cos20-1 を用いて 関数の種類と角を 0 に統一する。 ② 因数分解して,(1)ならAB=0, (2)ならAB0 の形に変形する。 ③-1≦in0≦1, -1≦cos01に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から 2sincos0=coso 解答 ゆえに cos (2sin0-1)=0 YA 1 よって cos0=0, sin0= 1 2 2 002 であるから -1 0 S /1x COS0=0より π 3 0= π 2'2 Onia -1 sin=- π 5 0= π 2 6' 6 sin20=2sin Aco 種類の統一はでき いが,積=0の形 るので, 解決でき AB=0>>> A0 またはB= sin0= cos00程度は、 なくても導ける の参者 2 π 以上から,解は π 5 0=. π、 (2)不等式から 整理すると ゆえに 0≦0<2では,cos 0-1≦0 であるから 6' 2' 6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos0+1≧0 (cos 0-1) (2 cos 0-1)≥0 YA 1 32 3 cos20=2cos'6 cos0-1=0, 2cos0-1≦0 1 5 3T よって cos0=1, cos0≦ 2 ON π 3 11x [cos0-1=0を いように注意。 なお、図は co したがって,解は 2 A の参考図。 3 5 0=0, 1 ≤0≤ x 2021 π 練習 0≦02のとき,次の方程式、不等式を解け。 ②155 (1) sin 20-√2 sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 (2) cos 20+cos 0+1=0 とおくと p.2

この問題のエオカについてです。 2ページのまるで囲んだ部分がどこから来たものなのかが分かりません... 解説お願いします！

38 新課程試作 第6問 (選択問題) (配点 16 ) 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1)1辺の長さが1の正五角形OA1 B1C1A2を考える。 800 80.0 A2 10.0 20.0 100 00000000 新課程試作問題 数学Ⅱ 数学 B 数学C 39 (2) 下の図のような, 1辺の長さが1の正十二面体を考える。 正十二面体とは、 るへこみのない多面体のことである。 どの面もすべて合同な正五角形であり,どの頂点にも三つの面が集まってい B2 E C D 10 0 1 Ka 200 B1 01959.0 TS IN B A1 0812 0.1 正五角形の性質からA1 A2 と B1C1は平行であり、ここでは A1A2=ア BC1 A3 0 B₁ A1 OA, B, C, A2に着目する。 OA1とA2B1が平行であることから OB1=0A2+A2B1=OA2+ア OA1 であるから TUSH O である。 また AEL 0SLEA t BIGI = 1 ア A₁A₂ = 1 ア (OA2-OA) SD また,OA1 A2Bは平行で,さらに, OA2とAも平行であることから B1C]=B1A2+A20+ OA1 + A1C1 05 エ オ OA10A2= である。 ただし, I ~ は,文字 α を用いない形で答えること ア OA1 OA2+OA1 + ア OA₂ 08 = イ - ウ (A2-OA1 ) AS となる。 したがって +-0 1 イウ ア が成り立つ。 40 に注意してこれを解くと, a= 1+1 -√5 を得る。 2 020 @