数2の指数対数で質問です (1)の問題で2枚目の赤線部分を書き込んだような範囲設定で解くのはダメでしょうか、また解説の範囲設定がなんでそうなるのか分かりません、教えてください

22, (1) 2" +3" が 10桁の数となる正の整数n を求めよ. (2) ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 6 13 割り切れるので、n=4のと きと同じになる. <log3 1/2 が成り立つことを示し,3" の桁数を求めよ. <考え方> (1) 2"+3"=3" ・ 3.{(金)+1} *{(4) +1} として考える. Egoles (2)10g/m3 1/2 を示すためには,210gw3<1 すなわち10gw3 <logwl0 を示すとよ い 6 <logio3 についても同様に示すとよい.sof>"301 13 (1)2" +3" =P とおくと, P=3.{(2) +1} {(金)+1} ここで,n は正の整数より, 0 < 2/23 であるから, (23) のとき (4) = (2) <(23)=1/3であるから,n≧1 3'<P≤3.5=3*-1.10 2 常用対数をとると log163" <logoP≤logie(3-1.10) 2 よって, nlog103 <logio P≦(n-1)10g103+1-10g102 5

(1)です。 答えを見ても解き方が分からないので教えて頂きたいです💧‬

154 連立1次方程式 Az=1について、以下の問いに答えよ.ただし, X1 5 23 0 A = 4 8 4 x = X2 b= 16 とする. 06 14 X3 20 (1) 上三角行列Uと, 対角成分が1の下三角行列Lを用いて A=LU と書く とき,LとU を求めよ. (2) Ax=bの解は以下の2つの問題を解くことで求まることを説明せよ. Ly=b, Ux = y (3)(2)の方法で Ax = 6 を解け. (九州大)

(1)ってメネラウスの定理じゃないんですか？

基本 例題 83 チェバの定理, メネラウスの定理(2) 右の図のように, △ABCの外部に点があり, 直線AO. BO, CO が, 対辺BC, CA, AB またはその延長と,そ れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB: AR=5:4, 00000 DTRON A (1) BP:PC 8 直 (2) BQQO AQ:QC=10:9 のとき,次の比を求めよ。 / 基本 82 B C (1) →(2) 指針 CHART 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 三角形と直線1本で メネラウスの定理 (1)チェバの定理は, 点0が △ABCの外部にある場合にも成り立つ。 (2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき 答の図を参照), で囲まれた三角形と、 その三角形の各辺の3つの分点(外分点 が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。 1-808-0 (1) △ABCにおいて, チェバの R GAPEX検討 解答 定理により BP CQ AR A AR& AL • • =1 0 頂→分→頂で三角 形をひとまわり PC すなわち BP QA RB 94 PC 10 4+5 BP 5 噐一号から = PC 2 5 G. 10. B Q C 1 BP:PC=5:2 ---- メネラウスの定理では、 外分点が1個または3億 (奇数個)であるのに対 し、チェバの定理で、 分点は0個または2個 (偶数個)である。

XがZ０とじゃない書いてる理由なんですか？

△ 104 × 00 基本例 例題 65 逆関数の微分法は有理数) の導関数 (3) 次の関数を微分せよ。 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 (2) y=x+3.xの逆関数をg(x)とするとき,微分係数g' (0) を求めよ。 /p.110 基本事項 5. (イ) y=x2+3 dy 1 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 を利用して計算する。 dx dx dy (1) y=xの逆関数は x=y" (すなわち y=xl) xyの関数とみて”で微分し、 最後にyをxの関数で表す。 (2)y=g(x)として,(1) と同様にg'(x) を計算すると,g'(x)はyで表される。 (3) →x=0のときのyの値 [=g(0)] を求め,それを利用してg' (0) を求める。 (x)'=x- 有理数のとき (1) y=xの逆関数は, x=y' を満たす。 を利用。 別解 (1) y=x3の逆関数 解答 よって dx dy = 3y 2 ゆえにx≠0のと dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³) 3x3 3 dy y=x1で ② 48 249 dy-(x3)-x- dx ③ (2)/y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y ･･････ ① が満 関数 f(x) とその逆関数 何のためにだされる。 若いてる? ①から x=0のとき dy 1 1 g'(x) = x=dx = 3y¹³ +3 dy 32 '+3y=0 すなわち y ( y2+3)=0 y'+3>0であるから y=0 1 g'(0) = 3.0 74+3 = 1/3 302+3 したがって 3 (3) (7)_y=(x)'=x=- 4√x f'(x) について y=f(x)⇔x=f'(y) の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 (1)_y={(x²+3)³)'=(x²+3)(x²+3)=√x²+3 練習 y= ② 65 1/3の逆関数の導関数を求めよ。 (2)/(x)=- の逆関数f'(x)のx=1 x+1 (3) 次の関数を微分せよ。 合成関数の微分。 65 における微分係数を求めよ。 [ (イ) 広島市大] 1 (ア)y= 2 (1) y=√2-x3 (ウ) y= x-1 p.115 EX 50, 52 x+1

赤線の部分って必ず2桁にしなければならないのでしょうか、？ もしそうなら理由も教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 6 「ある世論調査で,有権者から無作為抽出した400人についてA政 党の支持者を調べたら144人いた。 A政党の支持者の母比率に 対して, 信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 解答 標本比率Rは 144 R= 400 = 0.36 =400であるから R(1-R) 1.96 n = 1.96√ 1 0.36 × 0.64 .001) X0.64 400 4 0.6x0.8 216 =1.96×0.024 000 ≒0.047 00.04. よって, 求める信頼区間は [0.36-0.047, 0.36+0.047] すなわち [0.313, 0.407]

赤のところ教えてほしいです！！

③ 124 (1) 2sin2-√2 cos0=0 PR 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (2)cos20+√$sin0+1>0 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して (√2 co 2 (1-cos'e)-√2 coso=0 2cos20+√2 cos0-2=0 cos0+2)(√2 cos0-1)=0 -cos より √2 cos+2>0 0≤1 より,√2 2cos0-1=0 YA であるから 1 すなわち cos 0= 2 -1 7 π 4 002 であるから TC 7 0-1 1 x 4 4 TC O 1 π 4 1x 12 sin20= 入して, に変形。 1√2 √2 2 inf. (c x(2cost としても COS0+√ 2 cos 0

（2)⑭についての質問です。 答えがわかっていたので、答えに合わせるように計算を行いました。 その時の計算式で Xの分散を小数第5位(0.81142)まで書いて計算しないといけない理由が分かりません。 教えて欲しいです。

例題2 [データの変換] 3 かし 温度の単位として, 損氏(℃)のほかに華氏 (°F)があり、℃とが同 じ温度を表すときのxとの関係は,,v=1.8c+32であることが知られて いる。 日本のある都市において, 1週間の最高気温を測定したデータが次の表 のようであった。 このとき、 次の値を求めよ。 ただし, 平均値は四捨五入 して小数第1位まで, 分散は四捨五入して小数第2位まで求めよ。 最高気温(℃) 8.5 9.2 10.8 8.2 日 月 火 水 木 金 土 8.7 7.9 8.3 (1) 最高気温の平均値と分散 ヒント 共分 Sky の偏差をgの偏差の 私の平均値 (2) 華氏 (°F) で表したときの最高気温の平均値と分散 解答 r= Sty Sx3y (1) 最高気温を表す変量を℃とすると, xの平均値は IC == // (8.5+9.2+10.8+8.2+8.7+7.9+8.3)=Dg.8 (℃) であるから, x-xと (x-x)の値は下の表のようになる。 8.5 9.2 10.8 8.2 8.7 ◆平均値 =(エエエッ 7.9 8.3 x-x -0.3 0.4 2.0 -0.6 ② -0.9 3 (xx) 20.09 0.16 4.00 0.36 ④ 0.81 5 分散 s よって,x の分散szは,s2=1/2x65,68 S = 00.8114285.7.... ²= {(x1−x)²+(x2-x)² n より, 四捨五入すると,08 +…+(x_x)}} (2) 華氏で表したときの最高気温の変量を°Fとすると, xとyに y=1.8c+32の関係があるから, yの平均値y は 9 y= 1-8 +1032 147-84 (°F) y=ax+bのとき 98.8 y=ax+b より、四捨五入すると, 華氏で表したときの平均値は,1247.8 F また,yの分散 sy2は 2 13 1.8 Xs2=14 より、四捨五入すると、華氏で表したときの分散は12,63 y=ax+bのとき s₁²=a²s₁² →1.8×1.8×0.81142 = 2.6290- 類題2 次の変量xのデータについて, u=- 2 変量をuとする。 x-50 とおいて得られる新しい x:64 52 54 77 60 68 57 65 59 74 次の値を求めよ。 ただし, 必要であれば, 61=7.8 として計算せよ。 (1)の平均値と標準偏差 (2)の平均値と標準偏差 例題2の答 1 8.8 2 -0.1 (30.54 0.01 15 0.25 65.68 70.811... 8 0.81 9 1.8 10 32 11 47.84 12 47.8 13 1.8 14 2.629･･･ 15 2.63 145

（2）で、なぜBEベクトルはBCベクトルを2:1に内分した点ではなく、 BEベクトル＝eベクトル−bベクトルまたは、 BEベクトル＝2/3BCベクトル というように考えるんですか？ 教えてください！

OAGU □ 463点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにお いて,辺ABの中点をD,辺BC, CA をそれぞれ 2:13:1 に内分する点を順にE,F とする。 次のベクトルをd, 1, を用いて表せ。 D SSD, *(1) AC (4) CD (2) BEA *(3) FA (5) AE * (6) DF A(a) 3 B(b) 2 E1 C(c)

177(2)画像3枚目の解説で、β=2αを①に代入して①が円を表すかを確かめると書いてありますが、確認しなければいけないのは何故でしょうか

[16 千葉大・理系] 177. 〈方程式の解, w=f(z) の表す図形〉 iは虚数単位とする。 (4) 方程式 24-1 を解け。 (2) αを方程式 24=1の解の1つとする。 複素数平面に点があって |z-Bl=√2|z-α| を満たす点z全体が原点を中心とする円Cを描くとき, 複素数 βをαで表せ。 (3)点zが (2) の円C上を動くとき, 点izを結ぶ線分の中点はどのような図形を 描くか。 [15 鹿児島大 理系] 178. 〈円周上を動く点zとw=f(z)の表す図形〉 複素数平面上の点が原点を中心とする半径√2の円周上を動くとする。 (1) 複素数 w= z-1 で表される点wの描く図形を複素数平面上に図示せよ。 z-i ただし, iは虚数単位である。 (2)(1) の図形を,原点を中心にだけ回転して得られる図形を求めよ。 [17 静岡大・

これ解説見てもわからないので説明お願いします😭

□ 4 確率変数 X が正規分布 N (50, 102) に従うとき,P(X≧α) = 0.2 が成り立つようなαの値を求 めよ。 ×は正規分布 MC50,10%)に従うから PKza)=P(Z38:50) 10 1-50 NCor()に従う。 10