(2)の赤線部分がわかりません。なぜ6通りになるか教えてください。

(2) 6 場合の数 (20点) 2021 右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場 所には1から7までの番号がついていて、1つの場所には1本 だけクレヨンを入れることができる。 また, 箱は上下を入れか 2 えたり裏返したりはしないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。 (1)箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。 (2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計5本入れる方法は全部で何通りあ るか。 また、このうち、2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通り あるか。 (3) 赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び, 箱に入れる方 法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。 配点 (1)5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 箱に赤、青のクレヨンを1本ずつ入れる方法は, 7つの場所から2つ選ん で並べる順列の数だけあるから 7P2=7-6 =42(通り) 完答への A 順列の考えを用いて, 答えを求めることができた。 道のり < 順列 42通り 異なる個のものから個取り出 して並べる順列の総数は nPr=n(n-1)(n-2 ....... (n-r+1) (通り) 赤2本, 青3本を入れる方法について考える。 7つの場所から2つ選んでそこに赤のクレヨン2本を入れ、残りの5つの 場所から3つ選んでそこに青のクレヨン3本を入れればよい。 よって, 求める場合の数は 7.6 5.4-3 7C2X5C3= × 2:1 3.2.1 210(通り) このうち、赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法について考える。 2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は6通りある。 その各々に対して、青のクレヨン3本を入れる方法は 5Cs通り。 よって、 求める場合の数は 5.4.3 6xsCs=6x- 3.2.1 =60(通り) 圈 (順に) 210 通り, 60通り 組合せ 異なる個のものから個取り出 す組合せの総数は ...... nCr=1 n(n-1) (n-r+1) r (r-1).......2.1 (通り

数１　正弦定理、余弦定理の応用です。 マーカーで引いてあるところ、合ってるかどうか教えてください。 よろしくお願いします。

クリア数工 331 (2)次のような△ABCにおいて 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 C=6,A=60°、B=75° C=450 C a sinc SinA 一般 asinC=csin A N3 a = 6. №3 · Nz =3N6 C2=a+b2-2abcosc 36=54+b²-2-3.56 bi b2-6Jb+18:0 b=31±√27-18 =3店±3 B>Aよりb>aだから b=3N3+3

この問題の（3）って単位つけて答えますか？ 数値だけでいいんですか？

白玉3個, 赤玉6個が入っている袋から玉を1個取り出し、 色を調べてからもとに戻すことを6回続けて行うとき, 取 り出した玉が白玉である回数をX とする。 (1) P(X=2) を求めよ。 白×3 ×6. ×6 3 白玉が出る確率は 赤玉が出る確率はすこ 96 3 P(X=2)=6C2 (1)(2) = 2. 80 (2) PX≦5) を求めよ。 243 t PCX=6)=(3) = 7/27 よってP(X=5)=1-7/29 728 729 81 (3) E(X)を求めよ。 P(X=1)=6C11/18(金) 5 32 192 243 729 27 (1)より P(X=2) 240 X27 729 189 6.5.4 3.2.1 立 8 160 729 27 729 P(X=3)=6C3 (土)3(2 P(X=4)=6C4.(3)+(金)2 6.5 2 P(X=5)=6Cs.(字) P(X=6)=(12) " P(X=0)=(1/2)=1729 43 2 3 60. 729 6. 243 3 729 729 64 よって× ( 0 3 2 4 5 16 計 64 192 24 160 60 12 P 729729729729 7291729729 E(x)=0x 64 +.1x 192 240 729 729 +2×12/29+3× 60 12 +4×729 +5x 729 +6×12 = (192+480+480+240+60+6) 7729 = 1458 2 729 160 729

(2)なんですが、解答のように面積から求めるのではなく、辺の比から求めたのですがあってますか？？

A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 AP= AQ 5 第4回 5 第5問 (選択問題) (配点 20) (2) APD と四角形 PQED の面積比が 5:3 であるとする。 AP 75 △ABCにおいて, 辺 AC を 1:3に内分する点をDとし, 線分 CD を8:1に内分す る点をEとする。 ①3 6 AP:PQ:BQ= コ :1: 3 AQ ② 91 39 である。 CD AD ア CE AE C 9 である。 2点P,Qを通る二つの円 C, C2 があり, C, は点Sで半直線 AC と接し, C2は 点T で半直線 BCと接している。 辺BCのBの側への延長上に点F をとり, 辺AB と直線 DF, 直線 EF の交点をそ れぞれ P Q とする。 このとき, △ABCの形状によらず シ である。 さらに,AB=10, ∠ABC=90° とする。 C と C2が一致するとき (1) △ABCと直線DF に着目すると AP ウ FB CF PA BP BF CF BP であり,さらにABCと直線 EF に着目すると PA 3CF CF 2 BF AQ BQ BP 8FB であるから BE QA CF BO AP カ AQ = BP ¥4 BQ AP 2 AQ である。 F BP 84 Ba (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) B AP 3 BP 40 4 Ba AP4 HQ 3 5 -100- 9 ス セン + タ CT= 2 である。 シ の解答群 AS>BT ① AS-BT ② AS < BT -101-

赤線のようになる理由を教えてください🙇‍♀️ ①を満たす式は上の式にもあるように、 1/6<C<=5/6ではないのですか？

(3)(2) c<x<4c+ 1/1 ...⑪ を満たす整数xがちょうど二つ存在するためには 1<(4c+1/2)-cs -c≤3 問題文より、 6 11/1<c = 12/10 5 <c≦ 6 HAT C は正の実数 ①を満たす二つの整数xの値は1と2である。OC したがって, ①を満たす整数xの値がちょうど二つ 存在するための必要十分条件は 実際に が必要である。よって,①を満たす整数xがちょう/ ど二つ存在するとき,cの整数部分は0であるから, 8148 である必要 よって 38 <c VII 58 1 <c≤ 6 5 かつ 2<4c+/1/23 なでの適当な数を① に代入すると早い

(4)について質問です 三角形ABCで「cosθ＝AD+BC/AC」で解きたいのですが答えと同じにならなくて0になってしまいます そもそもこの解き方は間違っているのでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♀️

239 ∠C=90°である直角三角形 ABC において, ∠A=0, AB=α とする。 頂点 C から辺 AB に下 ろした垂線を CD とするとき, 次の線分の長さを a, 0 を用いて表せ。 a cosa (1)* AC Cos@ Ac A D B AC = AB COS = a cost AB acosid (2) AD A AD acoso AD = acosα (3)* CD Sindo CD 9450 4 CD = a costs Q (4)* BD COSA = AP+BP Ac AC COSA = AD+BD = BD AC Cos AD BD = acosa cosa-acost BD = acosα-acosα 20 ?? ①sing:弉 y = r sind ③COSA: こ ス F x=cosa y © TmQ Pan Q = 1/10 y = x+an@

数IIこ図形と方程式の問題で、写真の赤で印をしている問題の解説の赤で印をしているところがなぜこの不等式になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(1)(x-3)+(y-6)=80-(2)(x+4)+(y+8)=20 198円x2+y=r2が円(x+1)+(y-2)2=45の内部にあるとき,半径rの値の 範囲を求めよ。 教 p.94,95

(1)の答えがなぜこうなるか分かりません。直前の式からどうやって求めるか、途中式を教えてください。

△IBC において x=180°-(∠IB (3) AH と BC の交点をD, CHAB の交点をE Hは△ABCの垂心であるから △ABD において ∠ADB= ∠BEC =90° x=180°(∠ADB+∠BAD) = 43° △AEH において、外角の性質より 470 s y = ∠HEA + ∠HAE = 90°+47° = 137 B 練習 252 AB = c, BC = 4, CA = 6 である △ABCの内心を I, 外心を0とする。 (2) Aから辺BCに下ろした垂線とBCの交点をHとする。 AOAH を求めよ (1) 直線 AI と辺BCの交点をDとする。 AI: ID を求めよ。 (1)△ABCにおいて, AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=c:6 また, BC = a より ac BD = C BC= b+c b+c 次に, △BAD において BI は∠Bの二等分線であるから AI:ID=BA:BD=c: ac b+c =(b+c):a (2) 0から辺ABに下ろした垂線と AB の 交点をMとする。 角の二等分線と比のお CABADに着目して、 二等分線と比の定理を 用する。 M 0 は △ABCの外心より OA=OB であ るから, M は ABの中点であり [h B H C AM=BM = 2 ∠AOM = ∠BOM 次に、円周角の定理により ∠AOB = 2∠ACB ①②より ∠AOM = ∠ACB △AMO と △AHCにおいて, ... ・③ ③ および ∠AMO= ∠AHC=90° より △AMO∽△AHC ゆえに AO:AC = AM:AH したがって AO・AH = AM·AC = bc0 (別解〕(三角比を用いる) 201 C ●二等辺三角形の頂角かに 底辺に下ろした垂線は 頂角を2等分する。 AM=6,AC= AH = csin B ④ 正弦定理により b 2A0 = == ・⑤ ④ ⑤より AO.AH= sin B b AOは△ABCの の半径である。 bc •csin B = = 2sin B 2 練習 253 △ABCの∠Aに対する傍心Jを通り, BC に平行な直線が AB AC の延長と交わる点 ぞれD,Eとするとき, BD+CE DF

3枚目の写真のGより下の部分の等号成立の部分が分かりません。どのように①、②、④を変形するとa=b、c=d、a+b/2、c+d/2となるのですか？いつもややこしい等号成立が解けないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

次の問いに答えよ。 2 □(1) 実数xyに対し(1+s)(1+y)/(1+) を示せ。また、等号が成立するの どのようなときか。 □(2) a,b,c,d を -1以上の数とするとき 2 (1+a)(1+8)(1+c)(1+d)s (1+a+b+c+d)* を示せ。また,等号が成立するのはどのようなときか。 ('08 大阪市立大商,経済,医,生活

4プロセス数学I Aの問題です 解説を見ても(1)から(4)までわかりません 計算過程、説明をよろしくお願いします

239 C=90°である直角三角形ABCにおいて,∠A=0, AB=α とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをα,0を用いて表せ。 *(3) CD *(4) BD *(1) AC (2) AD A