教えて欲しいです🙇‍♀️

座標平面上の2点A(-2, 4), B (6, -2) を通る円Cがx軸と2点PQで交わる。このとき, 次のことがいえる。 (1) PCの中心は,直線 ア Z イ y = x2+y2 - 上にある。 (2) 円Cの中心がx軸上にあるとき, 円Cの方程式は であり, 半径は x- サ エ オ カ である。 (3) ∠APB = 90°のとき, 円Cの中心の座標は ケコ) ス である。が キク = 0 である。 (4) ∠PAQ = 45° PQ = 10 のとき, 円Cの中心の座標は (シ であり, 半径はタのと t 1& 0182 (11-30 歯 Y

教えてください！

FF 3 右の表は, 25人の生徒のテストの得点のデータから作った 度数分布表である。 (1) このデータの平均値のとり得る範囲を求めよ。 (2) 60点以上69点以下の階級に含まれる値が次のようであ るとき, 全体のデータの中央値を求めよ。 68 63 66 62 68 63 67 65 ch 得点の階級(点) 度数 40 以上 49 以下 2 59 5 2828 50 60 69 70 79 89 80g ~ ~ 計 8 7 3 25 次以 5 次 (1) (2

解き方教えてください🙇‍♀️

ⅡI 次の条件 (a), (b) を満たす 2次関数f(x) をすべて求めなさい。 (a) 点 (3,-2) 点 (50) の両方の点を通る。 (b) 頂点のy座標は一 9 4 である。

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

【ド、モアブル】 ここの計算がわかりません。cos sinを、かけたやつ、消えてるんですけど何故ですか？

366. cosa-isina=cos(-a)+isin(—a) (cos3a+isin3a) (cos2a+isin2a)¹ cosa isina (cos3a+isin3a) (cos8a+isin8a) cos(-a)+isin (-a) *ff= coslla+isinlla cos(-a)+isin(-a) =cos12a+isin12a = cos(12×12)+isin (12x12) =сosл+isinл =-1 Tħ34¹5, ×はたす

3/4－x² がどこを表しているのか分かりません💦

340 基本例題 217 放物線y=x2と円x2+ 両端とする円の2つの弧のうち, 短い弧と放物線で囲まれる図形の面積Sを 求めよ。 CHART & SOLUTION 面積を直接求めるのは難しいため、 図のよ うに、直線と放物線で囲まれた部分の面積 を補助的に考え、三角形や扇形の面積を足 し引きする。 放物線と円の面積 ¹+(y – 5)²=1 ****** 三角形の面積と扇形の面積は公式を,直線 と放物線で囲まれた部分の面積は積分を 用いる｡ 3 9 16 = -=0 + 1 が異なる2点で接する。 2つの接点を 23 よって (y - 3)² = 0 y=2のとき x=± 2 よって, 放物線と円の共有点の座標は (43.2) (-43, 3) √3 2 4 3√/3-2/3 T 4 2 ∠QRP= 37 であるから また,図のように P, Q, R をとる。 求める面積Sは,図の赤く塗った部 分の面積である。 岡本 ゆえに Q 解答 放物線と円の方程式からxを消去するとy+(y_2 ) 2-1 =1 1 整理すると y²-- R ------ O S y= (3 4 P Q 3/4 √3 2 O PQと放物線 が囲む部分 R 5 4 R 2 . S s = √²/12 ( 8 - x²) x + 1/2 · √ 3 · 1/2 - 1/2 ·1. z π 2 - - (- 1²) (1/³² - (- ~√ ²³ ) ² + 4√³ - 13 √√3 = 2 2 P O 12k y=x2 TH まずは、放物線と円の 有点の座標を求める。 (S(を消去し,yの2次 1--32 R √3 O ARPQ 1 4 形RPQ 式を考える。(p.155 重要 例題 95 参照 ) 23 CHART 絶対値 まず, 絶対 場合の分か (1) x-2 y=xにy=2 x=270 から R 本 例題 218 S₁1x-21 √3 2 (8-(1+))) 21/1/2 高さは RPQの底辺は3 (2) x². foff 円年 (1) & 半径中心角の扇形 の面積は 1/2120 ・和 U

（ii）において全問で3次関数の接線L1を導出して、それとは別の等しい傾きの接線L2を考え、L1と囲まれた面積をS1、L2とはS2とするとS1＝S2となるのですが傾きが等しい接線だからでしょうか。 解答では傾きを平方完成してt＝1で対称であるためとされていますが解いていて思... 続きを読む

そして,l と傾きが等しい C”の接線が存在するのはX tキー+2 すなわち t≠1 のときである。 &」 と傾きが等しい ” の接線のうち, & でない方の接線をl2とし&と C” とで囲まれた図形の面積を S1,l2 と C" とで囲まれた図形の面積を S2 と すると,Sのグラフと l の傾きを表すグラフがともにt=1に関して対称 であることから, S1 = S2 であることがわかる。 となるので したがって, S1+S2 = 1 であるとき 3 S=S2=1/ 4 ゆえに 27(1-t)4 (1-t)4 = 16 4 1-t=± t= である。 81 2 5 2 3 3 S2 3 1 S1 iQ C" -l₁ -l₂ 8.0=0.1×8.0= -t + 2 -2t + 3 (8253272609 よって, l1 の傾きは 2 3 {(1) ² - 2.-3} = 3 - (-32) = 32 9 This HAR JO (100%* 2542120-3.0- = 88.0 × 8.0 = (2,02720)1-30=120-20 2806 S1のグラフ S₁ = l1 の傾きm を表すグラフ m=3t2-6t-9 27(1-t)4 4 =3(t-1)2-12 はどちらも t = 1 に関して 対称である。 8.0-Y 20.1 107.5875 AMAS 34 (7.02 YA ■3(t2-2t-3) にt=1/13 を 代入する。 3t2-2t-3) に t= = 1 を代入してもよい。

この問題がわからないです！

As you a 0でない定数αに対し,xの2次不等式 ax2+(4-3a)x+5-a² >0 の解は, b <x<4となる。このとき, a= エ 9 = オ である。

数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... 続きを読む

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て､ 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231

質問です 一番最後の問題の解き方がわかりません。 少し前に一度解いていてもう一度解こうと思い途中まで行ったのですが 3枚目のところで私はf(p)=1というふうに書き出しているのですがその前にp=1+3/aと出したのに違うところを当てはめていました。 なぜこのようになるのでし... 続きを読む

[3]aを正の実数とし f(x)= = ax2-2 (a+3)x - 3a + 21 or 13x ax² - 2ax - 6x とする。 2次関数y=f(x)のグラフの頂点のx座標をpとおくと である。 0 <a ≤ サ + 1 0≦x≦4における関数 y=f(x) の最小値がf (4) となるようなaの値の 範囲は セ a = である。 また,0≦x≦4における関数 y=f(x) の最小値がf (p) となるようなa の値の範囲は のときである。 ≦a シ ス である。 したがって, 0≦x≦4 における関数y=f(x) の最小値が1であるのは ソ a t タ または α = チ + ツテ ト